Lauwerier吸引子的结构和动力学行为

具有浑沌性质的奇怪吸引子(ACS)是非线性科学感兴趣的问题之一。按照文献[2]中横截环概念以及由此进行推广所得到的数学结果,我们在文献[3]和[4]中提出奇怪吸引子可能是无穷多双曲周期点的不稳定流形通过横截环而形成闭包。利用这个观点我们已经较好地解释了中心对称型浑沌和随机网中的一些现象。     

心智图像在数学发现中的作用及形成机制

本文从培养创新能力的新视角为出发点，概述了心智图像在数学的发现、发明过程中的重要作用及其形成机制。     

地震前兆的动力学特征——是否存在着地震前兆吸引子?

本文把孕震地块作为动力系统,用地应力、地磁强度、重力、地下水位以及水氡含量等宏观变量的观测值标志该发震系统的状态;采用时序数据法,对震前孕震地块是否已处于吸引子态这一敏感的问题进行了分析,为把非平衡态物理及动力系统数学引入地震科学作了初步探索。根据1976年松潘—平武地震的前兆观测数据的动力学分析,发现震前发震系统上若干有代表性的地区已处于混沌吸引子态。这意味着虽然震前宏观状态变量仍旧表现“混乱”地变化着,但实际上已沦入一个分维的状态不变集中,存在着深刻的规律性。     

知识、技巧与想象力

在国内工作一年多，接触了许多中学生、大学生和研究生。为了吸引优秀学生到数学中来，我与他们进行了许多对话与交流，引发了我对数学教育的思考。迄今已有许多文章对我们的教育体制提出批评．认为它扼杀了学生们的想象力。但我觉得我们的教育从中学起就过分强调技巧，根本没有开拓学生的知识面才是根本的弊病。见多才能识广，而没有宽广的知识面．想象力就是无源之水。     

高三学子培养抗干扰能力很重要

确实，学武之人最忌练功时被打扰，而干扰也成了高三学生学习和生活中的巨大障碍。因此，我们要有意识地在有干扰的环境下进行集中注意力的锻炼，要努力使思维被书上的知识吸引，一旦你努力思考问题，就会淡化周围干扰你的声音。     

魅力不是“空穴来风”——人际吸引的心理分析

在一个单位、学校、社团内部,我们与哪些人来往密切,喜欢与什么样的人进行交往,是受许多因素制约的。那么,影响人际间吸引的因素有哪些呢?一、外表如果一个人具有下述两种外在的吸引因素时,他就会产生魅力.别人就会不由自主地为之吸引。一是天生丽质或是相貌奇特这些自然诱发的吸引因素,二是表现出新奇、特异、引人注目的服饰等装     

数学中的一些转化概念

“转化过程是一个伟大的基本过程,对自然的全部认识都综合于对这个过程的认识中。”(恩格斯:《反杜林论》)所以从转化的观点来分析数学中的问题及一些学科分枝中的数学关系,就会使我们对许多规律的认识更深刻、更具有概括性。在这种思想引导下我们具体做了一些工作,涉及数学的一些分枝,以及理性力学和泛系分析中的一些数学问题。     

倍周期序列吸引子稳定性转变中的普适结构

非线性耗散动力学系统吸引子轨道的稳定性由李雅普诺夫指数表征。规则吸引子的李雅普诺夫指数呈现平台的结构及关于平台的严格对称性我们对于一般的均匀耗散二维映射,给出了这种平台及对称性结构存在性的解析证明,对于Henon映射:     

Smale马蹄与奇怪吸引子

“奇怪吸引子”是当前文献中尚无公认的数学定义的术语,它泛指既非汇又非极限周期轨道的吸引子,并有某些内部结构(如周期轨稠),且是粗糙的(扰动不变性)。具有奇怪吸引子的系统,常用描述性的语言,称为“浑沌的”系统。一些文献把Smale马蹄存在作为沌片的代替,文献[2,3]曾对Hénon映射给出Smale马蹄存在的参数范围的估计。例如文献[3]指出当参数a=0.3,b>2.25时将存在由横截环形成的马蹄。将上述理论证明马蹄存在的参数范围与Hénon给出的奇怪吸引子的数值例子相比较。我们发现,参数范围相差很大,因此文献[2,3]所证明的Smale马蹄的存在性,并不与奇怪吸引子的存在等价。二者之间存在尚未被揭示的关系,本文通过理论分析和数值例子提出如下推断:奇怪吸引子的几何构造是无限多的Smale马蹄以复杂形式共存。     

转瞬即逝的击溅图像

物理学家阿瑟·沃辛顿（ArthurWorthington）在各种不同。形状和大小的物体落入水中时所产生的击溅的照片中发现了自然造物之美妙，并对此引起了很大的兴趣。如今在我们周围处处都可以找到他倾注毕生热情留下来的遗赠物。某些图像借助于现代科学已经变得为肉眼所可见了，这些图像立刻变得如此为世人注目和如此地美妙，以至它们已经被看成是许多自然形态和自然过程的至高无上的表象。一个球形物品落入牛奶槽中会产生一种畜溅的短暂的冠状装饰图像，这种图像已经使通常的感觉产生了这样的效果，即它可以用来作为牛奶制品的标识物，由此英国公…     

虚拟现实技术与虚拟演播室

虚拟现实技术可能是我们未来最主要的技术之一，它会在诸多领域中应用甚至使之产生飞跃。虚拟现实可以定义为三维的、计算机生成的、人可以漫游其间与之相互作用并使人沉浸在另一个环境中的模拟。虚拟现实技术提供一个模拟我们日常生活环境的方式。虚拟现实技术与虚拟演播室在日常生活中，人们对空间三维图像的反应要比对平面二维图像的反应更好。有了虚拟现实产生的三维图像，我们便能更好地看清事物之间的关系和趋势。虚拟现实跨越了静止空间，它可以是某一特定现实环境的表现，也可以是纯粹构想的世界。这种虚拟现实技术对电视工作也产生…     

千姿百态的海岸地貌

在世界地图上寻找疗养佳处和风景胜地，我们会惊奇地发现，吸引人的除了清新咸湿的空气和舒适的海水浴，海岸地貌风光宛如明亮的珍珠吸引了众多钦羡的目光。地理学家把海岸简单地划分为两种类型：一类是由非海洋因素所形成的海岸；另一类则主要由波浪和海流的作用形成。许多海岸的形状，是陆地区域的流水作用所造成的。由于侵蚀作用，河流在流入海洋时，切出了河谷。这些河谷尽管现在被海水淹没，但形状却大致保持了下来。河流流水挟带沉积物经过漫长地质历史时期的沉积，可以生成弧状或鸟足状的三角洲或者连绵的沉积平原，或曲或直的沉积滨…     

混沌理论和同伦算法趣话

近十年来,理论物理和动力系统研究中的混沌理论和数值计算中的同伦算法象两颗耀眼的明星,吸引了许多学者.围绕这两大发展,有一些故事堪称为现代数学发展史上的佳话.周期3则乱七八糟每一门学科都以成功地运用数学作为其成熟的标志,而数学则总是简洁明确地把科学问题的实质展现在人们面前.然而,世界并不象以往的数学那么单纯.今天并不能完全预知明天.股票市场的行情仿佛按照价值规律在正常发展,不料一夜之间会发生价格暴跌.袅袅上升的一缕青烟,会突然变成层层烟圈,四处飘散.风暴、地震、心肌梗阻、种群繁衍振荡,这些自然界的灾变现象到处可见,层出不穷.即使在实验室的风洞实验条件下,旗帜也总是呼啦啦地飘忽不定,并不会平坦地展开.所有这一切都使人觉得,混乱无所不在,自在的宇宙和理性的数学各唱各的调.     

数学的可应用性

当代的数学研究越来越趋向于各种各样的抽象。但是极其广泛地研究数学理论的结果,不仅会在数学本身范围内得到应用,而且在物理学和一般的自然科学范围内也会得到应用。数学期刊中发表的大部分工作固然包含着详尽而相当专门的研究,但是我们还是可以把这些研究当作进入各个未知领域中去的“巡逻     

意识和意识子假说

在受到神经网络和混沌理论的启发下,为了从本质上解释人类的意识现象,本文提出“意识子”假说。这一假说研究的对象是多维复杂系统的吸引子集以及吸引子之间的动态联系。并且认为正是神经系统中吸引子相互之间的动态联系产生了非条件反射,进而产生了人类的意识。     

荧屏映幻境 三维扑面来

1925年，英国人贝尔德首次用机械方式成功地异地传输了黑白图像，被人誉为电视的鼻祖。1953年，美国设定了全美彩电标准，翌年推出RCA彩色电视机。从黑白到彩色，从显像管到超薄液晶显示屏．从模拟信号到数字信号．电视机在不断升级的过程中为我们带来很多新的视觉享受。不过，对人们视觉的冲击力仍局限于传统的平面范围内。     

“我”是机器人

正如果让机器人也有自我意识,或许也会让我们人类更了解自身。关于"自我"有一个很关键的说法:我们不该把自我看成一种本质,而应该视其为一组过程。"自我其实产生自一系列的过程",这一观点使科学家们备受鼓舞。他们认为,我们可以在机器人身上人工建立起自我意识。这是一个把自我意识完全解构,再一片一片重新拼回去的过程。科学家们通过持续地合作研究,对自我意识有了更深层次的了解。虽然接下去的路还很     

发现尿结晶之美

我是学航空的，并不具备生物学或医学的知识背景，我在偶然中看到了与我们每个人都相关密切．又很神奇的人体代谢液的图像。也许我用的语言和词汇很外行．但当我把这些图像展示给医院的检验科大夫时，他们都惊讶了，“是尿里的结晶吧，我们知道有些人的尿会出现结晶现象，因为没有确切的临床检验意义，我们通常不理会。”“没想到尿结晶这么漂亮。”     

真空过渡是绕数变量空间的遂道效应的讨论

自从非阿贝尔规范场的瞬子解得出以后,关于真空过渡的讨论很多,并发展成为物理真空结构的讨论。瞬子解告诉我们规范场理论中存在着对应于不同的绕数的简并真空,并且在这些简并真空间存在着过渡。虽然tHooft由此明确地提出了简并真空间的隧道效应解释,但毕竟瞬子解是欧氏空间的经典解。因此会提出在物理的闵氏时空中隧道效应该是什么样的物理图象的问题。特别是,我们知道量子理论中的隧道效应指的是位形空间中由一点到另一点,中间经过一个势垒的穿透。因此我们还会同时提出一个,现在的简并真空间的过渡又在什么样的空间中进行的问题。     

一种可能的磁相互作用超导机制

B.C.S.超导机制中,电子间通过声子的相互吸引胜过库仑排斥。Frohlich等指出: 对于具有未填满电子壳层的过渡元素,电子与声子相互作用过于小,可能存在非声子的超导机制。我们认为:一个晶格离子如具有未填满