抽象HILBERT空间中带线性等式约束或带凸约束的LQ最优控制

Kalman 首先就Euclid 空间不带约束条件的LQ 最优控制问题进行了研究;随后,Lukes 和Russell、Datko 相继讨论了Hilbert 空间这种无约束LQ 最优控制问题;Daniel 对于在Hilbert 空间求解非线性和凸约束最优控制问题给出了一种Ritz-Ga-lerkin 逼近;Barbu 则对Hilbert 空间仅带关于状态变量x 的凸约束并具有凸代价指     

H-值鞅的可料表示性

给出了取值于实可分的Hilbert空间值的鞅的可料表示性、把鞅论中的结果拓广到无限维。     

具有Markovian参数的随机时滞微分方程的指数稳定性

利用指数鞅公式、Lyapunov函数和一些不等式,给出了Hilbert空间中具有Markovian参数的随机时滞微分方程为指数稳定的充分条件．这是对已有结果的完善和推广．     

Hilbert空间上带跳倒向随机发展方程的适应解（Ⅰ）

得到Hilbert空间上关于柱体布朗运动及Poisson随机鞅测度的鞅表示定理;证明了算子半群与算子群情形下Hibert空间上关于柱体布朗运动及Poisson鞅测度的一类倒向随机发展方程的适应解的存在唯一性定理及重要估计式。     

反周期发展变分不等式系统的最优控制

首先讨论Hilbert空间中发展变分不等式反周期解的存在性,进而给出对应最优控制存在的充分条件.最后,将理论结果应用到非线性偏微分方程及相应的最优控制问题中.     

反周期反展变分不等式系统的最优控制

首先讨论Hilbert空间中发展变分不等式反周期解的存在性，进而给出对应最优控制存在的充分条件，最后，将理论结果应用到非线性偏微分方程及相应的最优控制问题中。     

复值渐近鞅的收敛性

鞅型序列的收敛性在理论及实际问题中都有广泛的应用,研究各类鞅型序列的收敛性是近年来随机学领域的一个重要课题.文献中分别给出了右闭鞅收敛定理和渐近鞅收敛定理.该文通过研究几类鞅收敛性,建立了复概率空间,定义复概率空间中的渐近鞅,证明了复概率空间上渐近鞅的收敛性.     

带扩散的随机种群系统的指数稳定性

讨论了Hilbert空间上一类带扩散的随机种群系统的指数稳定性,利用Ito公式、指数鞅公式和一些特殊不等式得到了带扩散的随机种群系统指数稳定的充分条件．     

Hilbert空间上带跳倒向随机微分方程的解（Ⅱ）

进一步研究Hilbert空间中由柱体布朗运动和Poisson鞅测度驱动的带跳向随机微分方程在非李氏条件下解的存在惟一性,并且还得到了解的极限定理。     

放松希尔伯特空间中D-F-P算法一维寻优精度的研究

本文探讨了在一定的条件下放松Hilbert空间中D—F—P算法的一维寻优精度的可行性,并给出了应用于无约束最优控制问题的数值结果。     

无穷维随机微分方程的最优宽松控制

W.H.Flcmng—M.Nisio在文[3]中讨论了n维空间上如下形式随机微分方程的最优宽松控制问题:本文利用A.Bensoussan—M.Nisiso在文[1]中引入的测度的殆紧性,将文[3]中最优宽松控制的存在性定理推广到无穷维情形.     

柔性结构振动单边库仑摩擦控制

为解决航天结构的低频振动抑制问题,针对拉索控制装置的单边饱和特点,推导了一种非二次型性能指标函数的最优控制方法。适当地选择非二次型性能指标函数中特殊加权参数,最优控制是一种单边Cou lom b摩擦。通过简单改造的电机拉索结构,该最优控制能采用无需耗能的被动控制方式实现,为航天结构振动抑制节省控制能量。同时最优控制不依赖控制结构模型,在结构模型不确定的情况下,仍具有最优和全局渐进稳定性。在悬臂上进行最优控制的数值仿真结果显示该最优控制方法能充分利用控制作动器迅速抑制结构振动。     

单轮车辆半主动悬挂系统的研究

应用最优算法得出了车辆半主动悬挂统计意义上的阻尼最优控制律,并提出了根据车体响应加速度范围进行三级阻尼最优控制的策略:这三级阻尼分别满足车辆的最优行驶平顺性、最优综合行驶性能和最优操纵稳定性。设计并研制了一套单轮车辆半主动悬挂阻尼的三级最优控制系统。两自由度模型试验结果表明该控制系统对模型的振动加速度响应及悬挂动行程响应有一定改善,能提高车辆的综合行驶性能。该控制系统简单、可靠,可推广到四轮车辆悬挂上。     

KdV-Burgers方程的最优控制

在Dirichlet边界条件下Burgers方程最优控制的基础上,深入研究KdV—Burgers方程的最优控制问题;根据变分不等式最优控制理论和分布参数系统的最优控制理论,运用泛函、Sobolve空间和一些著名不等式如Younger不等式的知识,选择合适的性能指标J(u,m),证明了在一个特殊的Banach空间上解的范数与原方程的控制项和初始值有关;并且在L^2空间中给出了方程在Dirichlet边界条件下的最优控制,进一步证明了其最优解的存在性．     

冗余度空间机械臂的动力学与优化控制

利用多体系统动力学方法导出冗余度空间机械臂的动力学方程，利用动力学优化控制规律，以最小关系速度为目标，讨论了冗余度空间机械臂追踪惯性空间期望轨迹的控制问题，通过仿真计算，表明控制规律的有效性。     

时标上动力系统的最优控制问题(英文)

主要给出了时标上线性动力方程所决定的一类Lagrange问题最优控制的存在性。控制函数空间包括自反和非自反两种情形,并给出了在非自反空间中较易验证的弱紧性条件。     

f(t,x(t))是多项式型的Sturm-Liouville算子方程的解与控制

为研究以f（t,x（t）是多项式型的Sturm—Liouville方程的解与控制问题，利用一类边值问题的解的存在性定理，在L^2（a，b）空间中讨论了非线性方程系统的最优控制问题，给出了一个系统最优控制元的存在性定理。     

Linear quadratic problem with unbounded control in Hilbert spaces

A finite horizon linear quadratic optimal control problem in Hilbert space is considered, in which the controls are unbounded and the state weight operators are allowed to be indefinite and not pecessarily smoothing. It is proved that any optimal control and optimal trajectory are continuous. The closed-loop synthesis for optimal control is given via the solution to Fredholm integral equation and also the solution to Riccati integral equation, which exists under some mild conditions.     

全局优化方法在最优控制中的应用

利用球约束下的全局优化的Canonical对偶方法得到了一类最优控制问题的离散解.首先经过一系列数学处理得到与原问题相应的球约束下的全局优化问题,然后利用Canonical正则空间上的微分系统方法寻找全局最优解.最后应用该方法求解两个例子.     

一类混杂系统的优化控制

采用基于混合逻辑动态的建模方法,将系统的连续动态过程、逻辑部分和操作约束表示为带有混合整数不等式约束的线性状态方程的形式.在混合逻辑动态建模原理基础上,采用二次型的性能指标,将混杂系统的优化控制问题归结为求解一个混合整数二次规划(mixed integer quadratic pro-gramming,MIQP)问题.最后,针对混杂系统的优化控制问题,作了数值仿真计算.研究结果表明:基于混合逻辑动态模型的优化控制能够满足控制要求,并且进一步说明MIQP方法是解决一类混杂系统优化控制问题有效的且具有发展前景的方法.