P-完全正则与P-完全正规空间

在拓扑空间(X,T)中定义了P-完全正则与P-完全正规空间和P-连续映射等概念,讨论了P-完全正则与P-完全正规空间的遗传性、乘性、同胚不变性等拓扑性质,给出了P-完全正则空间,P-完全正规空间与Pi空间之间的关系.     

强S-完全正则与强S-完全正规空间

引入强Si-空间(i=0,1,2,3,4)、强S-完全正规(强S3.5)与强S-完全正规(强S5)空间的概念,着重研究强S-完全正规(强S3.5)与强S-完全正则(强S5)空间的特征性质,得到一些有趣的结果。     

关于局部左半正规纯正密码群并半群的等式

给出了关于局部左拟正规纯正密码群并半群和局部左半正规纯正密码群并半群的一些等式.证明了完全正则半群是左半正规密码群并半群当且仅当它是局部左半正规纯正密码群并半群.     

一些近似开集的等价性质

利用拓扑空间中的内部、闭包、半内部、半闭包等算子,给出了正则开集、准开集、半准开集、β开集、半正则半开集、正则半开集等一些近似开集的等价性质．     

关于拓扑空间的正规性不具有可乘性的一个例子

我们知道,正规(normal)空间不具有可乘性。下面就是给出一个这样的例子,也就是作出两个正规空间H_1和H_2,它们的乘积H_1×H_2是不正规的。J.Dieudonne曾给过一个这样的例子,他是利用第二类超限数做的。与他的例子比较,这里的例子要初等些。 根据完全正则性(completely regular)的可乘性,H_1×H_2同时也是一个完全正则而不正规的例子。     

关于完全分配格结构的两个定理

本文建立了“极小集理论”与Ｒａｎｅｙ的一个定理之间的内在联系；引进了正则并既约元的概念并用此概念给完备的完全分配格一个新的特征     

强正则带与完备正则带

引入了强正则带和完备正则带的概念,用强加细半格和完备加细半格分别对它们的结构加以描述,并且讨论它们之间以及它们与一般正则带、正规带之间的关系。     

纯正的群的正则带的半格结构

在给出纯正的群的正则带这类半群的若干特征后，建立了纯正的群的正则带的HG－强半格结构及纯正的群的右拟正规带的YG－强半格结构定理，它推广了Petrich关于纯正的群的正规带的强半格结构及该文的正则带与右拟正规带的G－强半格结构定理。     

WrLR-拟正规密码群并半群的一些刻画

刻画了1类新的正则密码群并半群,即WrLR-拟正规密码群并半群.得到这类半群可以唯一地表示为某些完全单半群的特殊的WR型半格.同时考察了WrLR-拟正规带和WLR-拟正规纯正群并半群的性质.     

完全正则半群上的一些偏序关系

用完全正则半群上的一些偏序关系刻画密码群和正规密码群 .证明了完全正则半群S是密码群当且仅当S =≤而S是正规密码群当且仅当C=S .     

L-fuzzy拓扑空间的α-分离性

在L－fuzzy拓扑空间中考虑层次,给出了具有层次特征的α－分离性,讨论了其性质进而在Q－紧空间中得到了与正则、正规性相关的几个结果。     

PN(C)中去掉非退化超平面系的一个正规定则

判定一族函数是否是正规族一直是复分析理论中比较热门的一个活题 .基于涂振汉的一个改良的正规性准则 ,并且运用值分布理论中的一个双曲性判定 ,得到了复投射空间中去掉非退化超平面系的一个正规性定则 ,同时得到了一些相应的推论     

MESO 紧空间的MESO紧逆象

作者证明了meso紧映射逆保持meso紧性,作为应用,作者证明了正则空间中闭Lindelof映射逆保持meso紧性.进一步,作者指出定理条件中原象空间的正则性不可被省略而象空间的正则性可以用原象空间的正规性来替代.     

关于亚纯函数的正规族

主要证明了亚纯函数的正规族和分担值．以及亚纯函数的正规族和分担集合的几个结果。     

涉及单向分担集的一个正规定则

通过对正规族理论及Zalcman引理和亏量的应用,得到涉及单向分担集的亚纯函数的一个正规定则,改进了已有的一些结果.     

闭模糊拟阵导出独立集的等价描述

利用闭模糊拟阵可由基本序列和导出拟阵序列唯一确定的方法, 提出并证明一个子集族、 一个数列和由该子集族到该数列的一个满射, 在满足规范性、 继承性、 强单调减和增长性的条件下唯一确定一个闭模糊拟阵, 反之亦然. 该等价描述建立了普通集族与模糊独立集族的联系.     

缺失数据下线性模型响应变量均值估计的渐近正态性

考虑响应变量随机缺失下线性模型响应变量均值的估计问题,分别获得了基于完全观测样本数据、线性回归插补后的“完全样本”和逆概率加权插补后的“完全样本”得到的响应变量均值估计,并证明了其渐近正态性．     

蝴蝶定理的射影证明及其推广

本文利用二次曲线内接完全四点形的调和性质,射影地证明了蝴蝶定理,并将定理推广到一般二次曲线(常态及变态)上.     

模糊理想刻画的弱左正则幺半群

介绍弱左正则幺半群的概念,指出在可交换半群中,完全正则、弱左（右）正则和完全幂等是等价的．进一步地,通过模糊理想、模糊左理想和模糊右理想的性质刻画了弱左正则幺半群,给出了一个幺半群是弱左正则的等价条件．     

多维广义线性模型极大拟似然估计的渐近正态性

对固定设计的多维广义线性模型, 在λ(1/2/n)(1)/(2)λn/n→0和其他一些正则性条件下,证明了自然联系函数下的拟似然方程n∑i=1xi(yi-μ(x′iβ))=0 的解β^n即拟似然估计的渐近正态性, 其中,λn(λn) 表示∑ni=1xix′i的最小(最大)特征根, xi是有界的p×q回归变量,yi 是q×1响应变量.