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马意海 《曲阜师范大学学报》1982,(1)
本学报1979年第2期及1980年第3期分别载文论述了积分第一中值定理就“中值”c∈(a,b)的情形的证明,为适应教学需要,对此本文再较条理地整理如下。定理设函数f(x)在区间〔a,b〕上连续,函数g(x)在〔a,b〕上可积且不变号,则存在点c∈(a,6),使得 相似文献
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在条件完全相同的情况下改进积分第一中值定理,并利用变上限积分函数和拉格郎日中值定理证明该定理,并给出积分第一中值定理的几个推广. 相似文献
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积分第一中值定理的证明及其推广 总被引：1，自引：0，他引：1
在条件完全相同的情况下改进积分第一中值定理，并利用变上限积分函数和拉格郎日中值定理证明该定理，并给出积分第一中值定理的几个推广． 相似文献
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徐秋丽 《长春师范学院学报》2005,(2)
本文利用变上限积分函数 ,依据罗尔中值定理证明了积分第一中值定理 ,并将定理条件改变 ,利用压缩映象不动点原理又给出了一种证明方法 ,同时给出了积分第一中值定理的几个推广。 相似文献
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徐秋丽 《长春师范学院学报》2005,24(1):7-8
本文利用变上限积分函数,依据罗尔中值定理证明了积分第一中值定理,并将定理条件改变,利用压缩映象不动点原理又给出了一种证明方法,同时给出了积分第一中值定理的几个推广. 相似文献
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关于积分第一中值定理的一个注记李莹万重杰１、引言积分第一中值定理：若ｆ（ｘ）是［ａ，ｂ］上的连续函数，则在［ａ，ｂ］中存在一点ξ使∫ｂａｆ（ｘ）ｄｘ＝ｆ′（ξ）（ｂ－ａ）上述定理是高等数学中的一个重要定理，具有广泛的应用。大多数高等数学教科书中只给出... 相似文献
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曹金亮 《上饶师范学院学报》2000,20(3):24-27
用连续函数的性质证明了积分第一中值定理结论中的介点可在开区间内取得,得到了积分第一中值定理的推广,并且把它推广到了多维的情形;给出了推广的积分第一中值定理的简单应用及其条件的讨论. 相似文献
10.
试论积分第一中值定理 总被引：1，自引：1，他引：0
陈奕俊 《华南师范大学学报(自然科学版)》2008,(3):34
以微积分基本定理为桥梁,利用实变函数论中的一些重要结果与函数逼近论中的Weierstrass第一定理及其Bernstein证明,在条件减弱的情形下,获得了比通常的积分第一中值定理更强的结论,且试图揭示积分第一中值定理与微分中值定理间深刻的联系. 相似文献
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关于积分第一中值定理 总被引：2，自引：0，他引：2
绍文 《曲阜师范大学学报》1979,(2)
关于积分第一中值定理(推广了的形式)的叙述,二十多年来,我国高等学校理科采用的各种版本,基本上大同小异。例如,有如下的叙述方式:定理1 设在区间[a,b]上函数f(x)连续而g(x)可积,并且g(x)在整个区间[a,b]上不变号。则有一点ξ∈[a,b]使 相似文献
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王晶岩 《中国新技术新产品精选》2009,(5):191-192
本文在分析教材中第一积分中值定理的条件下，证明了介值点ξ必可在开区间（a，b）内取得，进一步将这个结论推广到被积函数f以区间端点a和b为第一类间断点或瑕点以及在（a，b）内有间断点的情形，并且给出了一些应用。 相似文献
15.
积分中值定理证明的一点注记 总被引：3，自引：0，他引：3
阚政平 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1996,19(4):379-381
本文利用原函数直接证明积分中值定理，并给出原函数列的一致收敛性。 相似文献
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关于积分中值定理的证明,绝大多数《数学分析》教程采用的都是经典证明方法.本文以微分中值定理为工具,证明了条件略有加强的积分中值定理.证明过程同时给出了两种中值定理之间的关系.现在我们来逐个证明积分中值定理. 相似文献
19.
吴国华 《济南大学学报(自然科学版)》1987,(1)
引言对微积分学中的柯西定理的证明,在一般书籍上,皆是引进一个辅助函数,再应用罗尔(M.Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理而得到的。本文别开思路,在导出的几个引理的基础上,不用罗尔和拉格朗日定理,提出了柯 相似文献
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