半质环的交换性条件

本文改进了[1]中定理1,定理2及文[2]中的一个结果,并给出半质环另外一个交换性条件.     

任意非空集族的拓扑化

本文主要把文[3]中的半开结构推广到了任意的非空集族,使得文[3]的结论一般化。同时还给出了一个从任意非空集族来构造半开结构和拓扑的方法,并讨论了它们之间的关系。     

关于半质环的交换性条件

给出了半质环的几个交换性条件,推广了文献[4～11]中的结果。     

任意非空集族的拓扑化

本文主要马文[3]中的半开结构推广了任意的非空集族，使得文[3]的结论一般化。同时还给出了一个从任意非空集族来构造半开结构和拓扑的方法，并讨论了它们之间的关系。     

强幂零根与半素模类

本文就Szasz在[1]中提出的第20个公开问题作了一些讨论,得到了强幂零根的若干结果,并利用半素模类对强幂零根作了刻划。     

分次环与分次模的几个有限性定理

本文推广了[1]中的两个结论,在附加条件下,肯定回答了[1]中提出的一个问题,即如果分次环是半完全的,R_0是否也是半完全的?     

S——“Bolzano—Weierstrass”性质

文[1]、[2]、[3]、[4]分别讨论了S—紧性和可数S—紧性,本文则讨论一种弱于S—紧性和可数S—紧性但对于半T_1空间类来说却等价于可数S—紧性的性质.这种性质称为S—“Bolzano—Weierstrass”性质或S—列紧性质,且要求这种空间的任何无限子集都具有空间内的半聚点.     

强拟凹函数的两个充要条件

对于拟凹函数的一些性质,文[1~3]已经给予了研究,文[4]也给出了拟凹函数的两个判别准则.本文在此基础上,在半连续条件下,给出了强拟凹函数的两个充要条件.     

半分离公理的等价性

<正>文[1]中只给出了部分半分离性的等价形式,在此将半T:(i=0,1,2,3,4)公理都给以等价形式,并将文[1]中已给出的等价形式加以扩充.定义1拓扑空间X的子集A称为X中的半开集当且仅当存在X中的开集O,使得O(?)A(?)(?).X中所有半开集所组成的族记为S.O(X).定义2设X为拓扑空间,x∈X,u(?)X.如果存在一个包含x的半开集v包含于u.     

关于自共轭四元数矩阵的注记

指出了文[1]中的两处错误，并在文[3]的基础上给出了文[1]中部分定理的新证明。     

半质环中的微商

本文利用正交完备的方法,讨论了半质环上的微商。将[1～12]中的主要定理推广到半质环上,且用一些反例说明,在半质环中不可能得到和质环中一致的结果。     

半单盟结构及矩阵盟的一个定理

在[1]的基础上,给出了G—盟的一些结构定理,并回答了[1]的一个问题。     

半群环中的半幂等元

本文提出了半群环的半幂等元的概念。在[2]中,作者已提出了群环的半幂等元的概念。     

半T_5空间

本文在文献[1]的基础上,提出了半T_5空间并讨论了它的一些拓扑性质。     

关于S-分离性

本文引入了几个新的S-分离性公理,讨论了它们的性质及与文[3]定义的S-分离性公理的关系,得到了一些新的结果。     

单调半环上的半可测函数

文[1]给出了半单调类上半可测函数的构造,本文旨在较完整地讨论半可测函数的性质与构造,同时指出并修正文[1]中的错误,即单调半环上的上开可测函数对代数运算,极限运算不封闭。     

半T5空间

本文在文献[1]的基础上,提出了半T5空间并讨论了它的一些拓扑性质.     

关于“带幂等条件的Bellman不等式的证明”一文的注记

改进了文 [1]的主要结果 ,把Bellman不等式推广至未必对称的矩阵中     

反映半范数族与局部凸空间关系的一个定理

本文定理2对[1]中一重要定理给出了详细的证明,定理3对在局部凸空间和广义函数论中被广泛使用的一个结论给出了构造性的证明。     

关于“带幂等条件的Bellman不等式的证明“一文的注记

改进了文[1]的主要结果,把Bellman不等式推广至未必对称的矩阵中.