超椭圆曲线y~m=x~n+x的非平凡有理点

设m和n是大于2的正整数。文中运用三项Diophantine方程的结果证明了:除了2m且m|n这一情况以外,超椭圆曲线ym=xn+x没有适合xy≠0的有理点(x,y)。     

一类椭圆曲线的正整数点

利用同余、奇偶分析、二次同余式及二元二次方程解的结构及解序列的递归性质等初等方法,证明了椭圆曲线y²=x³+49x-106的全部整数点为(x,y)=(2,0),(11,±42).     

椭圆曲线中明文嵌入问题研究

文章对椭圆曲线上的明文嵌入问题进行了分析,提出了二元域上的嵌入算法,并与素数域上的嵌入算法进行了性能比较.最后给出了明文嵌入算法在椭圆曲线点的存储及传输中的应用.     

有限域上几类椭圆曲线簇的有理点数分布

设Ea,b为定义在有限域Fq上的椭圆曲线y2=x3+ax+b,其中q=pn,素数p≥5,ta,b表示Frobenius映射的迹,于是有理点数#Ea,b(Fq)=q+1－ta,b.本文作者利用有限域上的指数和计算了∑z∈Fqtaz,bz、∑z∈Fqtaz2,bz2、∑z∈Fqtaz2,b以及∑z∈Fqta,bz2.基于这些结果作者给出了当a和b相等且跑遍Fq或F*q的二次剩余类时#E(Fq)的均值,以及a或b固定,另外一个参数跑遍Fq或F*q的二次剩余类时#E(Fq)的均值.     

椭圆夹杂点热源问题的研究

研究了点热源作用下弹性椭圆夹杂的热弹性问题．将复变函数的分区全纯函数理论,保角变换,奇性主部分析,解析延拓技术,Cauchy型积分与Riemann边值问题相结合,求得各分区函数之间的解析关系,将问题归结为一个初等复势方程的求解．获得了椭圆内外热应力函数的精确解答．为求解复杂多连通多相域的亚纯函数边值问题发展了一种有效的分析方法,解答结果不仅可作为格林函数,求得任意分布热源下的相应解答,而且作为其特例包含以往文献的研究成果．     

两条椭圆曲线的整点问题

确定椭圆曲线的有理点(尤其大整数点)是数论与算术代数几何中十分有趣的问题.尤其椭圆曲线在密码学等方面的应用中,针对不同的情况,需要构造不同的椭圆曲线.利用同余、奇偶分析、二次同余式及二元二次方程解的结构及解序列的递归性质等初等方法得到了一类椭圆曲线中未解决的两个椭圆曲线没有正整数点的结论.     

有理Bezier曲线的导矢

ｎ次Ｂｅｚｉｅｒ曲线有一个求导公式为：Ｐ′（ｔ）＝ｎ（Ｐ１，ｎ－１（ｔ）－Ｐ０，ｎ－１（ｔ），使用的是控制网格段的（Ｐｉ＋１－Ｐｉ）在本文中我们对有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线也建立这种形式的导数。     

有理曲线的区间B

论文利用曲线摄动的思想给出了用区间B     

有理Bezier曲线的拼接

有理Bezier曲线作为有理B样条曲线的特例,正得到越来越多的研究,并在CAD/CAM领域中得到越来越广泛的应用.依据Bezier曲线理论,研究了有理Bezier曲线的拼接问题,给出了两条邻接任意次有理Bezier曲线间G1和G2连续条件.     

含3阶点椭圆曲线的同构类

研究了定义在有限域F^q上含3阶F^q-有理点的椭圆曲线簇的F^q-同构类和F^q-同构类, 并给出了精确的计数公式。     

基于椭圆曲线的数码相机像点坐标标定

本文研究了物平面上圆盘圆心的像点坐标标定问题。通过对中心射影变换性质的分析,给出了椭圆中心与实际像点之间距离的一个上界。建立了基于椭圆方程的两种标定模型,即椭圆中心模型与公切线模型,最后通过仿真实验比较了两种模型的优缺点。     

关于模椭圆曲线上的格点计算

计算了几条模椭圆曲线,找出了这些模椭圆曲线上的所有格点,并证明了几类模椭圆曲线上没有格点。     

基于椭圆曲线的数码相机像点坐标标定

本文研究了物平面上圆盘圆心的像点坐标标定问题。通过对中心射影变换性质的分析,给出了椭圆中心与实际像点之间距离的一个上界。建立了基于椭圆方程的两种标定模型,即椭圆中心模型与公切线模型,最后通过仿真实验比较了两种模型的优缺点。     

孪生素数椭圆曲线E_+的整数点

设p和q是适合p+2=q的孪生素数.文章根据二元四次Diophantine方程和联立Pell方程组的解数上界证明了:当p≡1(mod 4)时,椭圆曲线E+:y2=x(x+p)(x+q)没有非平凡整数点(x,y);当p3且p≡3(mod 4)时,E+至多有3对非平凡整数点.     

椭圆曲线密码体制的研究

数据加密和数字签名是解决网格安全问题的关键技术.从数据加密角度研究了椭圆曲线密码体制,对椭圆曲线密码体制进行了详细的讨论,提出了椭圆曲线密码体制未来的发展方向.     

椭圆曲线密码体制安全性研究

分析了椭圆曲线密码体制的安全性基础以及常见的攻击方法。考虑到目前还没有有效的方法可以求解有限域上阶中含有大素因子的非超奇异椭圆曲线的离散对数问题,指出高安全性的椭圆曲线密码体制可以靠选择有限域上高安全性的椭圆曲线来获得。给出了适于构建密码体制的椭圆曲线的构造方法,利用这种方法构造出来的椭圆曲线是安全的,可以抵御现有的各种攻击方法。     

一类四边形的有理距点问题

过指出参考文献中的错误,说明Steinhaus整距点问题至今仍然是没有解决的公开问题.利用数域的扩张和Galois群的一些结论,研究边长的平方为有理数,且一组对角之和为frac{2kpi}{n}的四边形,其中k     

“合拍”有理

李连杰与成龙主演的《功夫之王》自4月24日上映以来大受欢迎。尽管剧情被批错漏百出、低俗幼稚,但内地观众对两位武打明星首次银幕携手还是大加追捧。据发行方华谊公布的数据,《功夫之王》首日票房为1600万元,零点首映的放映场次与上座率均超过了去年内地贺岁档票房冠军《集结号》。而北美首周末取得超过2000万美元的票房。     

椭圆曲线密码学指导

椭圆曲线的研究可追溯到上世纪中叶，自从1984年H．Lenstra的基于椭圆曲线性质的整数分解算法出现，椭圆曲线被应用于密码学研究，由此产生了椭圆曲线密码学。经过20多年的成长，现在已被广泛应用于工业、商业、国防及政府行政等部门。