斜压大气中的Rossby和赝Rossby波

本文在半地转近似下,运用波动方程行波解的常微分方程分析,讨论了斜压大气中的Rossby波和赝疆Rossby波问题。     

大气中非线性Rossby波和Pseudo—Rossby——(Ⅱ)斜压大气情形

本文利用文(1)中的方法,讨论了半地转近似下斜压Rossby波的存在和求解问题,分析表明,在描述Rossby波的方程中,除了具有通常意义的Rossby波解外,还存在一支Pseudo—Rossby波解.     

地球旋转水平分量和β效应下的近惯性波

在线性Boussinesq控制方程下,采用正交模方法研究了地球旋转水平分量珟f和β效应对近惯性波传播的影响.讨论了近惯性波在β平面近似和f平面近似下,所满足的方程和波解及色散关系,给出非传统β平面近似下近惯性波传播的变化.     

地形强迫下的Rossby波和Pseudo—Rossby波

本文在半地转近似下,用相角函数和常微分方程相图分析的方法,讨论了地形强迫下非线性Rossby波方程中存在Rossby波和Pseudo-Rossby波解的坡陡条件和初始场扰动条件.     

地形强迫下的Rossby波和Pseudo—Rossby波

本文在半地转近似下，用相角函数和微分方程图分析的方法，讨论了地形强迫下非线性Rossby波方程中存在Rossby波和Rseudo-Rossby波解的坡徒条件和初始场扰动条件。     

大气中的非线性Rossby波和Pseudo-Rossby波——(Ⅰ)正压大气情形

本文利用相角函数和常微分方程相轨线分析方法,讨论了半地转近似下正压Rossby波的存在和求解问题;结果表明:在描述Rossby波的方程中,除了具有通常意义的Rossby波解外,还存在一支Pseudo-Rossby波解;而且正压Rossby波的频率对一定的波动有一确定上界,这个上界由大气平均厚度与地理纬度确定;同时也分析了波动特征参量与拟能及地理参数间的关系.     

大气中的非线性Rossby波和Rseudo—Rossby波（Ⅰ）正压大气情形

本文利用相角函数和常微分方程相轨线分析方法，讨论了半地球近似下正压Rossby波的存在和求解问题；结果表明：在描述Rossby波的方程中，除了具有通常意义的Rossby波解外，还存在一支Pseudo-Rossby波解；而且正压Rossby波的频率对一定的波动有一确定上界，这个上界由大气平均厚度与地理纬度确定；同时也分析了波动特征参量与拟能及地理参数之间的关系。     

CISK—Kelvin波.CISK—Rossby波和低频振荡

本文应用描写低纬大气运动的一个斜压半地转的wave-CISK模式,讨论了由CISK机制激发的Kelvin波和Rossby波,即所谓的CISK-Kelvin波和CISK-Rossby波。分析表明:wave-CISK机制对于大气低频振荡起重要的作用。     

半地转近似下正压大气中的非线性波动

本文在半地转近似下讨论了正压模式大气中的非线性 Rossby 波.结果表明:这些非线性 Rossby 波可以是椭圆函数形式的波、孤立波或冲击波;产生这些波动的条件是由一个称之为“总能量”的物理量给出的,同时还敏感地依赖于相应量的初相值;文中还求出了一支没有线性近似对应的新频率的非线性波解,它纯粹是非线性效应的产物.     

带β项的非线性涡旋Rossby波的演变过程

利用多重尺度摄动法,推导出当考虑Rossby参数β作用时,非线性涡旋Rossby波的波包振幅的演化方程是非线性的Schrodinger方程．对受Rossby参数β影响的涡旋Rossby波的本征值问题进行分析,指出Rossby参数β对涡旋Rossby波传播的影响．     

岛屿地形对涡旋Rossby波传播影响的研究

首先在静止基本状态下,从线性f平面极坐标浅水方程出发,利用WKB方法求解方程,在理论上给出了一类由于地形βeff作用引起的Rosbby波的传播特征解,此类Rossby波类似于涡旋Rossby波(VRW),其中地形βeff作用与台风涡旋基态的垂直相对涡度径向梯度作用相似,此分析解可帮助理解地形对涡旋Rossby波的影响作用.在此基础上,利用一个高分辨率的浅水模式具体讨论了圆形、类似于台湾岛屿椭圆地形对VRW传播以及结构特征变化的影响.结果表明,地形对VRW的传播速度,台风内区的非对称结构的变化均构成影响.当台风位于地形东南一定距离处,与无地形相比,涡量向内向外传播均增强,扰动能量增大,涡量环绕地形中心沿等高线顺时针方向移动,局域风速增大,并形成尺度为几十公里左右的强局域风速区,平均风速减小.     

地球流体中的非线性Rossby波

本文将半地转近似和行波法结合起来,研究了地球流体(大气和海洋)中的非线性Rossby波。结果表明,地球流体中的非线性Rossby波满足KdV方程,其有界周期解为椭圆余弦波。在一定的条件下,椭圆余弦波退化成孤立波。     

一类多分子反应模型的定性分析

对一类多分子反应模型x=1-αx-x2y2,y=β(x2y2-y)在α>0,β>0时进行了研究.分 析了系统平衡点的个数及其稳定性,讨论了系统闭轨线的不存在性和系统的一阶Hopf分支.     

地形Rossby波相速和稳定性数值计算

目的 利用考虑地形影响的浅水波模式研究地形坡度对地形Rossby波相速和稳定性的影响。方法 对特征值问题形式的卢平面通道内波动控制方程离散化后进行数值计算，求出地形Rossby波相速和增长率的数值解。结果 地形坡度越大，扰动波长越长，地形Rossby波相速越慢，当扰动波长和地形坡度大于一定值后，地形：Rossby波将呈现准定常特征，甚至出现向西传播。结论 考虑了地形坡度作用以后，地形Rossby波相速将减小，并且有可能出现不稳定增长，最不稳定波长随基本气流强度的增强而增加，当基本气流流速为10m／s(20m／s)时，最不稳定波长约为2400～2500km(3000km)。     

影响大气长波调整的因子分析

为了分析影响大气长波调整的因子,揭示长波调整的机制和规律,以β平面准地转正压位势涡度方程为数学模型,通过数值计算的方法,研究了非线性、初始场、基流和纬度对大气长波调整的影响,并分析了真实基流下的长波调整情况。结果发现:长波纬向调整的出现与基流在y方向的结构无关,但长波调整出现的时间与调整结果与基流切变有关,非线性作用是长波调整的重要机制之一。长波调整出现时间和调整方向与初始波动结构、基流的分布和波动所处在的纬度有关,非线性Rossby波一般向低波调整,初始纬向波数越大,调整出现的时间越早,切变基流也能加速长波调整的出现;非线性Rossby波所处的纬度越高,其纬向波数变化越早且变化趋势越稳定。     

完整Coliolis力与缓变地形作用下的Rossby波

在正压流体中,从含有完整Coliolis力的地转位涡方程出发,采用时空伸长变化与摄动法,推导了切变纬向流中缓变地形下的Rossby波的振幅满足非齐次mKDV-Burgers方程.结果表明,Coriolis力的水平分量和地形随时间的缓慢变化会对Rossby波产生一定的影响;说明β效应、地形效应和切变基本流是诱导Rossby波产生的重要因素.     

一类平面三次多项式系统的平衡点分析

研究了一类平面三次多项式系统?=-y+αx2-αy2+βx3-3βxy2, ?=x-2αxy+3βx2y-βy3的平衡点, 证明了当|α-1|?0, |β-1|?0时, 该系统共有4个无穷远平衡点且均为鞍点, 以及共有3个有限平衡点且均为焦点, 并给出了这3个焦点的位置、阶数和稳定性.     

完整Coriolis力作用下非线性ZK方程

在正压流体中,从完整Coriolis力作用下的准地转位涡方程出发,采用多时空尺度和摄动方法,导出Rossby波振幅演变满足带有地形和外源强迫的非线性(2+1)维的Zakharov-Kuznetsov方程.通过分析Rossby波振幅的演变,指出Coriolis力的水平分量、β效应、地形效应及外源是诱导(2+1)维Rossby波产生的重要因素.     

正压流体中具有beta效应的非线性Boussinesq方程及其多孤子解

本文主要考虑了具有beta效应的大尺度Rossby波控制方程的多孤子解。首先,从传统意义下的正压准地转位涡方程出发,利用多尺度分析法、坐标变换法、泰勒展开法以及分离变量法,推导出大尺度Rossby波的振幅满足带有beta效应的非线性Boussinesq方程。然后,基于这个方程通过适当的变量代换给出了模型方程的Hirota双形式,并利用Hirota双线性方法获得了非线性Boussinesq方程的1-孤子解、2-孤子解、3-孤子解及N-孤子解。基于模型方程得到推广的beta效应能诱导生成Rossby波,并分析孤子解的结果表明,随着非线性系数的增大,孤子解的振幅在逐渐变小。     

基于模糊集μ_X~R的α-截集和强β-截集的粗近似

研究了基于模糊集μXR的α-截集和强β-截集的粗近似问题,提出了(α,β)-粗糙集模型,讨论了粗糙近似算子的一些重要性质,给出了粗糙度和近似精度的定义和性质,证明了该模型比Pawlak粗糙集模型具有更好的精度.