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1.
坡是两个元素的乘积小于等于每个因子的加法幂等半环. 讨论了可逆坡矩阵的若干性质, 证明了可逆坡矩阵必是满秩的. 讨论了坡矩阵的行秩、列秩与Schein秩. 给出了坡矩阵的Schein秩的一个重要性质. 相似文献
2.
矩阵的秩是矩阵的主要特征之一,而矩阵的Schur补又是处理大规模矩阵的主要途径。本文在研究了实数与矩阵乘积的Schur补、共轭转置矩阵的Schur补与矩阵秩的等式关系之后,又给出了幂矩阵与Schur补矩阵之间的秩的不等式性质,从而为处理大规模的矩阵计算提供了理论支撑。 相似文献
3.
矩阵运算的秩一般以不等式的形式出现,给矩阵秩的计算和应用造成诸多不便.利用互素多项式乘积秩的恒等式以及方阵幂秩的分块矩阵表示,给出了一般矩阵多项式秩的分块矩阵表示以及在矩阵可以对角化情况下的一个恒等式. 相似文献
4.
呙林兵 《河南教育学院学报(自然科学版)》2014,(3)
对矩阵的秩进行了研究,给出了矩阵秩的两个降阶定理,可将高阶矩阵的求秩问题转化为求低阶矩阵的秩,并得出了一个关于行列式计算的重要推论. 相似文献
5.
赵正俊 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2014,(2):110-111
矩阵的秩是线性代数中一个基本的概念，它在矩阵理论和线性空间理论中占有基本的重要性。本文从Syl-vester关于矩阵秩的定义出发，结合秩的几何意义，探讨矩阵秩的定义的教学，以便学生更好地理解这一较为抽象的概念，从而提高教学效果。 相似文献
6.
利用分块矩阵的秩给出了矩阵的和与乘积秩的等式表示，作为结论应用，给出了矩阵的和与乘积等运算秩的有关不等式。 相似文献
7.
刘德钦 《南京理工大学学报(自然科学版)》1992,(2)
该文给出了用初等因子求矩阵乘幂的秩及其指标的简捷方法,由此提出了矩阵乘幂的秩谱及其分界秩的概念,并初步讨论了这一秩谱的基本性质,进而又给出了已知矩阵的乘幂的秩求矩阵的初等因子及其矩阵的方法。 相似文献
8.
从一个简单的适用任意矩阵的秩恒等式出发,推广改进了Y.Tian和Styan得到的对合矩阵的一些秩等式.作为应用不仅得到了一个新的幂等矩阵的换位子的秩等式,而且还简化了已有的幂等矩阵的一些秩等式的证明. 相似文献
9.
探讨矩阵的秩在线性代数中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
矩阵的秩是代数学的一个主要研究对象,也是应用数学研究中的一个重要工具。文章叙述了矩阵秩的几个等价定义,并且给出了几个相关秩的结论。通过例子来验证和探讨了矩阵秩在线性代数中的应用。 相似文献
10.
通过给出二次矩阵与二次多项式的互为确定关系,利用矩阵变换得到了二次矩阵广义Jordan积秩的不变性及一种新的与二次矩阵相关的秩等式,所得结果概括并推广了关于(数量)幂等矩阵、(数量)对合矩阵等秩等式的相关结果. 相似文献
11.
Fuzzy矩阵的初等变换与Schein秩 总被引：1，自引：1，他引：0
高英仪 《华南理工大学学报(自然科学版)》1987,(1)
本文重新定义了Fuzzy矩阵的行秩、列秩,给出了Fuzzy矩阵的puv初等变换法,并证明了初等变换的保秩性及若干有关结论.使文中求Fuzzy矩阵的行秩、列秩、Schein秩的不同方法得到了统一;同时,也为简化矩阵的求秩计算提供了新途径,使文中"逐步划去"的方法应用范围更广泛.最后,给出了满秩矩阵的充分条件,与初等变换结合起来,便能更简捷地计算出相当广泛的一类Fuzzy矩阵的秩. 相似文献
12.
利用Sylvester方程具有行满秩或列满秩解的判定准则研究广义Loewner矩阵、Hankel矩阵和广义Cauchy矩阵的行(列)满秩性. 相似文献
13.
矩阵是线性代数的主要研究对象之一 ,利用分块矩阵 ,研究高阶矩阵的秩及矩阵在运算后秩的变化 ,得到有关的定理 相似文献
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史及民应用广义Schur补的秩的可加性,给出了所有指数都是自然数的矩阵方幂的秩恒等式.作者证明了对此秩恒等式来说,指数都是自然数的限制可以打破.本文给出了刻画m幂等矩阵和(m,t)幂等矩阵的秩恒等式,同时指出这样的等价刻画形式不是唯一的. 相似文献
19.
本文讨论了伴随矩阵的秩、特征值及一些特殊矩阵的伴随矩阵,并给予了证明,力争对伴随矩阵有一个完整的认识。 相似文献
20.
应用矩阵与幂等矩阵Jordan积的秩的性质,得到了一般矩阵与幂等矩阵乘积方幂线性组合秩的不变性,概括并改进了已有的相关结果. 相似文献