平板通道中热局部非平衡对努塞尔数的影响

利用傅里叶级数,研究了多孔介质平板通道中Darcy流体热局部非平衡对努塞尔数的影响.考虑流体流动方向的热传导以及固相和流相相互作用的粘性耗散,根据热局部非平衡的两能量方程模型,得到了常壁温时多孔介质固相骨架温度和孔隙流体温度的解析解.针对不同的物性参数,给出了局部努塞尔数的分布特征.通过参数研究,揭示了热局部非平衡时强迫对流努塞尔数的响应特征.     

一类马兰哥尼对流问题的同伦解析解

马兰哥尼对流对金属的晶体生长过程具有重要影响.研究附加材料流过初始熔体的马兰哥尼对流模型,用一种解析的方法--同伦分析方法和数值逼近法求解了该问题的非线性常微分方程组,求得了与数值解接近的近似解析解,并给出了无量纲速度分布的图形.     

带状铁磁非晶体金属的磁化和磁致伸缩特性

用推广了的模型，讨论带状铁磁非晶体金属在弱磁场中的磁化和磁致伸缩特性。导出磁化强度和磁致伸缩作为磁场函数的解析式。磁场小于各向异性场的一半时，得出两个解。把此二解对各向异性轴分布求平衡并应用于三个简单模型，得出一些有意义的结果。     

半无限区域上常系数对流扩散方程的解析解

主要在半无限区域内研究均匀介质、稳定流条件下的二维对流扩散方程的解析解,针对常系数下两个问题：采用Laplace变换和Fourier变换相结合,求得连续一致输入浓度的下对流扩散方程的解析解;变坐标变换和Laplace变换,求输入连续增长性质下对流扩散方程的解析解.在得出相应的解析解后,与已有的解析解进行和数值解进行比较.     

圆形隧洞各向异性渗流的研究

基于饱和均质介质中,圆形隧洞各向同性稳定渗流的一个解析解,利用等效渗透系数法、坐标变换及流量不变法则,导出饱和成层介质中,圆形隧洞各向异性稳定渗流的解析解.结合有限单元法计算精度的要求,以及Polubarinova-Kochina隧洞渗流流量计算假设,对圆形隧洞各向异性稳定渗流孔隙水压分布的解析式进行替换和简化,推导出进行渗流场分析时确定有限元分析合理计算区域的理论公式,并对圆形隧洞各向异性稳定渗流孔隙水压和洞周流量的理论解和有限元解进行数值比对和误差分析.     

一维变系数污染物迁移模型的同伦分析解

对流、扩散是污染物在土介质中迁移的主要方式.假设水动力弥散系数为时间的指数函数,在建立了污染物在多孔介质中的一维对流扩散模型的基础上,通过同伦分析方法得到了模型的高度近似解.通过与Laplace变换法得到的解析解对比,结果表明,2者计算结果吻合良好,证明了同伦分析方法的正确性和有效性.该方法包含一个收敛控制辅助参数,有效控制和调节级数解析解的收敛性,通过选取适当的辅助参数,即可获得较大范围内收敛的级数解.因此,同伦分析方法是一种求解变系数迁移模型的有效方法.     

具有热源的二维稳态温度起伏模型

对一个具有对流和热源的二维晶体生长的温度场进行了分析。建立了热传导问题的数学模型，给出了模型的精确解析解，证明了解的唯一性和稳定性，并通过实例计算说明当横向对流存在时，温度场的解在与界面垂直的方向上呈指数型震荡衰减．     

正交异性悬臂梁在均布荷载作用下的弹性应力解

利用弹性理论,推导了悬臂梁在均布荷载作用下,考虑其各向异性时应力分量的解析解.得到的解析解对于研究悬臂梁具有重要的指导作用.     

高层框筒结构正交各向异性连续化等效模型的解析解

本文基于正交各向异性连续化学等效模型,将高层框筒结构转换成弹性力学平面应力平板组合结构,并采用应力函数法获得了解析解。其计算结果可供工程师和设计人员参考。     

地下水在渐变各向异性介质中的渗流速度方程的改进

Darcy定律是地下水动力学的基础公式,也是描述地下水运动状态的基本公式。怎样应用Darcy定律全面而简单的表达地下水在渐变各向异性介质中的流速方程是本文的目的。     

In-Ga-Sb系统中马兰哥尼对流问题的求解

马兰哥尼对流在金属的晶体生长过程中具有重要意义。本文用一种解析的方法——同伦分析方法和数值的padé逼近法求解了In-Ga-Sb系统中的马兰哥尼对流问题,给出了当Pr数比较小时与数值解接近的近似解析解。     

基于Hansbo渗流的圆球土样Biot固结分析

为考虑渗流的非Darcy特性对固结过程的影响,引入Hansbo渗流模型对圆球土样修正Biot固结方程,并给出方程的Crank-Nicolson有限差分格式.通过和Darcy渗流模式下Biot固结方程解析解的对比,验证了本文数值计算方法的有效性.在此基础上,讨论了Hansbo渗流参数对圆球土样固结过程的影响.计算结果表明,和Darcy渗流相比,在固结初期,Hansbo渗流将增强Mandel-Cryer效应,增大孔隙水压力的峰值,并延长孔隙水压力达到峰值的时间;在固结中后期,Hansbo渗流将使圆球土样内的孔压消散明显滞后.另外,Hansbo渗流会使整个固结过程中圆球土样的固结度减小,且这种影响会随着Hansbo渗流参数的增大而更加明显,但Hansbo渗流对圆球土样边界位移的影响很小.     

正交铺设复合材料矩形悬臂板弯曲解析研究

应用各向异性板结构横向弯曲一般解析解 ,对承受均布载荷的正交铺设纤维增强复合材料矩形悬臂板进行弯曲分析。讨论了各向异性对板挠度的影响。分别选取强各向异性材料、弱各向异性材料进行计算分析 ,结果表明纤维方向垂直于悬臂板固定边的层合悬臂板刚度挠度最小。     

自旋轨道转矩下的各向异性铁磁线中的孤子解

文章从理论上对自旋轨道转矩驱动的各向异性铁磁线中磁化强度的孤子解进行了研究,分别给出了强易轴各向异性、弱易轴各向异性和易面各向异性下的解析孤子解。在强易轴各向异性情况下,发现在自旋轨道力矩的影响下孤子宽度随着电流的增加而变小,磁化强度的最大偏差随着自旋轨道力矩的增加而增加;在弱易轴各向异性和易面各向异性下,也发现由于自旋轨道力矩驱动,使得孤子宽度随着电流的增加而变小。这种情况下,自旋波进动频率与电流成正比。     

含时磁场中自旋团簇两类规范解关系的研究

本文用坐标系旋转方法研究SU(2) 自旋团簇系统两类规范解析解的关系．研究对象选用一个有部分各向异性耦合的3自旋12粒子环链．从中发现系统的单规范解析解可以由双规范解析解获得．还计算了单规范解析解的几何相位,结果显示：单规范的每个基本解析解中的几何相位均为π．如果令双规范中的参数λ=π2,那么这个相位值与对应的双规范基本解析解中的几何相位是一致的．     

基于纯无网格法三维对流扩散方程的并行计算

针对三维对流扩散方程的数值求解,应用修正光滑粒子动力学(corrected smoothed particle hydrodynamics, CSPH-3D)方法,推导出求解三维对流扩散方程的CSPH-3D离散格式,得到涉及3×3矩阵的核函数修正公式.为提高计算效率,采用基于MPI(multi-point interface)粒子搜索的并行计算技术,对有解析解的三维对流扩散方程进行数值求解,分析了数值模拟误差以及粒子数和CPU数对计算效率的影响,并对无解析解的方程进行了数值预测,分析了收敛性.结果表明,本文的CSPH-3D并行算法模拟三维对流扩散方程是高效、可靠的.     

Navier-Stokes方程在图像放大中的应用

利用基于流体动力学方程的模型进行图像放大处理。该模型有各向异性的扩散项和对流项,利用多种信息传播模式对未知信息进行填补。实验结果表明模型在图像放大处理的有效性。     

各向异性介质GPR非结构化网格有限元正演

为了更准确地认识电磁波在各向异性介质中的传播特征,从麦克斯韦方程组出发,推导电磁场在单斜各向异性介质中的波动方程。采用Delaunay非结构化网格有限元法进行空间域离散,采用中心差分公式进行时间域离散,导出单斜各向异性介质中GPR时空域有限元方程。在此基础上,建立各向异性介质GPR非结构化网格有限元正演算法。利用以上算法编制的程序对均匀各向异性介质模型进行正演计算,并与解析解对比,验证该算法的正确性和有效性;对均匀各向异性介质模型和圆形异常体模型进行计算,并与背景介质为各向同性介质的计算结果进行对比。研究结果表明:与FDTD计算结果对比,非结构化网格有限元法的拟合误差更小,精度更高;电磁波传播受介质各向异性的影响,波前面呈椭圆状向外扩散传播,其能量衰减较慢;与各向同性介质中圆形异常体反射波相比,各向异性介质的圆形异常体反射波的曲率、能量和双程走时,受不同方向上电磁波速度影响会发生显著变化。     

微重力下绕汽柱热毛细对流的渐近分析

用渐近线方法求得了微重力条件下绕汽柱稳态热毛细对流的近似解析解,得到了液体区域的温度场,速度场及界面形状的表达式。通过数值模拟、得到了有关无量纲参数对热毛细对流的影响规律。     

PF-LBM模型模拟强迫对流对二元合金枝晶生长的影响

建立一个耦合格子玻尔兹曼方法(LBM)与相场法的二维模型,以Al-Cu二元合金为例对强制对流作用下合金凝固过程中的枝晶生长行为进行模拟.研究流动速度和各向异性系数对金属凝固过程中枝晶生长的影响.结果表明:对流对枝晶形貌影响很大,上游枝晶的枝晶臂最长,下游枝晶臂最短,整个枝晶呈现非对称形貌;对流速度越大,上游枝晶生长越快,流速增大会产生涡流,使下游枝晶也生长加速;各向异性系数越大,主枝枝晶臂越瘦长,流场存在会增强各向异性强度对凝固过程枝晶生长的影响.