Banach空间中空序列的p—可和性

证明了Ｇｒｏｔｈｅｎｄｉｅｃｋ定理的逆定理成立，引入ωｐ－可和概念，证明对偶空间中序列的ｗｐ－可和性与ωｐ－可和性与ωｐ－可和性是等价的，并给出一个范数恒等式。     

Banach空间中序列的p-可和性

证明了Ｇｒｏｔｈｅｎｄｉｅｃｋ－Ｐｉｅｔｓｈ定理〔１，３〕的逆定理成立，引入ω＊ｐ－可和概念，证明对偶空间中序列的ωｐ－可和性与ω＊ｐ－可和性是等价的，并给出一个范数恒等式．     

严格对角占优矩阵的SOR法收敛性和误差估计式

本文给出了严格对角占优矩阵 A 的 SOR 法(0<ω1)收敛性和误差估计式,其误差估计常数 hω仅依赖于矩阵 A 的元素和松弛因子ω,从而避免了算 SOR 法迭代矩阵 Lω=(D+ωL)-1((1-ω)D-ωU)的麻烦,因此具有较好的实用价值.     

完全二部图K9,n(9≤n≤92)的点可区别E-全染色

利用反证法、 组合分析法及构造具体染色的方法, 讨论完全二部图K_9,n(9≤n≤92)的点可区别E 全染色问题, 给出K_9,n(9 ≤n≤92) 的最优点可区别E-全染色, 并得到了K_9,n(9≤n≤92)的点可区别E-全色数.     

几种收敛速率较高的迭代求解程序

为求解方程f(x)=0,我们提出了下列二种迭代程序:x_n~(1)=ω(x_(n-1)~((m-1)),x_(n-1)~(m),x_(n-1)~(m)),x_n~(2)=ω(x_(n-1)~((m-1)),x_(n-1)~(m),x_m~(1)),x_n~(3)=ω(x_(n-1)~((m-1)),x_(n-1)~(m),x_n~(2),x_n~(m)=ω(x_(n-1)~((m-1)),x_(n-1)~(m),x_n~((m-1))),(?)n∈N_0和z_(n 1)=ω(x_n,y_n,x_n),y_(n 1)=ω(x_n,z_(n 1),z_(n 1)),x_(n 1)=ω(x_n,z_(n 1),y_(n 1)),其中ω(x,y,z)=z-f(z)/f(x,y),f(x,y)=f(x)-f(y)/(x-y),它们的收敛阶分别为m (m~2 4)~(1/2)/2和2 3~(1/2)。本文分别建立了程序(I_m)和程序(Ⅱ)的收敛性定理,并就两个定理作了六点注记。文中还给出了一个数值例子     

图K15-E(K3)和K17-E(K3)的邻点可区别全染色

利用组合分析法和构造染色的方法, 讨论 图K_15-E(K₃)和K₁₇-E(K₃)的邻点可区别全染色, 确定了它们的邻点可区别全色数分别为16和19.     

磷酸钙/氧化锆复合陶瓷的微观结构及力学性能

利用冷等静压成形, 经不同的温度烧结制备了不同比例的磷酸钙与钇稳定四方氧化锆系列复合陶瓷, XRD、 SEM及力学性能测试结果表明, 随磷酸钙含量的增加, 陶瓷的相对密度降低, 晶粒尺寸变大, 四方氧化锆(t-ZrO2)减少, 单斜氧化锆(m-ZrO2)增加, 导致力学性能下降; 1 350 ℃烧结含磷酸钙质量分数为12％~15％的样品及1 400 ℃烧结含磷酸钙质量分数为15％的样品以t-ZrO2为主, 并含有少量m-ZrO2和TCP(Ca3(PO4)2), 其相对密度大于95％, 综合力学性能评价分析表明, 它可用于CAD/CAM加工口腔修复材料.      

ω-超可微函数D＊中的Paley—Wiener定理

在许多学者得到的重要结果的基础上，文章利用Fourier—Laplace变换对BeurLing型ω-超可微函数空间D{ω}和Rumieu型ω-型可微函数D{ω}进行了讨论，并且给出了Dω中的Paley-Wiener定理．     

Beurling 型超广义函数D''(ω)(Rn)中元素的正则化问题

文章讨论了ω-超可微函数空间D'(ω)(Rn)和ω-超广义函数空间D(ω)(Rn)中的一些正则化性质,证明了当ε→0时,Tε=T*αε→T(D'(ω)Rn).     

点不交的m个C3]的并的点可区别全染色

利用μ(G)的定义确定了点不交的m个C₃(m≥2)的并的点可区别全色数的下界, 并借助矩阵给出了点不交的m个C₃(m≥2)的并的点可区别全染色方法, 进而确定了它的点可区别全色数.     

Beurling型超广义函数D＇（ω）（R^n）中元素的正则化问题

文章讨论了ω-超可微函数空间D＇（ω）（R^n）和ω-超广义函数空间D（ω）（R^n）中的一些正则化性质，证明了当ε→0时，Tε=T＊αε→T（D＇（ω）R^n）．     

商空间X/M中的遗传性

讨论了商空间X／M中的遗传性,得到了如下结论:[1]定理1:设X是Banach空间,M是X的可逼近的闭子空间,则如果X是CLωR空间■商空间X／M是CLωR空间。[2]定理2:设X是Banach空间,M是X的可逼近的闭子空间,则如果X是CLKR(ω-严格凸,K-严格凸,WLωR,WLKR,LωR,LKR)空间,那么商空间X／M是CLKR(ω-严格凸,K-严格凸,WLω R,WLKR,Lω,LKR)空间。[3]对M是闭子空间,讨论了ωR,KR,Wω R,WKR相应的遗传性。     

湍线性微分系统的性质

本文给出了关于湍线性微分系统指数型二分性的几个结果。证明了：若Ａ（ｔ）是ｎ阶湍方阵，则存在ω＿０＞０，当ω≥ω＿０时，湍微分系统Ｘ’（ｔ）＝Ａ（ωｔ）Ｘ（ｔ）的相关系统是几乎可约的，在适当的条件下得到，存在ω＿）＞０，使系统Ｘ（ｔ）＝Ａ（ωｔ）Ｘ（ｔ）是几乎可约的（ω≥ω＿０）．     

关于Smarandache函数两个方程的研究

对于n∈N,ω(n)表示n的所有不同的素因数的个数, s(n)是Smarandache可乘函数.研究了方程s(n)=2ω(n)和方程s(n2)=2ω(n2)的可解性,并给出它的正整数解的公式.     

P*(κ)线性互补问题的预估-校正内点算法

通过修正大邻域跟踪算法的搜索方向, 提出一种新的求解P*(κ)线性互补问题(LCP)的不可行预估-校正内点算法, 并对算法进行了收敛性分析, 证明了该算法具有目前最好的理论复杂度O((1+κ)^5/2nL). 数值结果验证了算法的有效性.     

整函数系数复微分方程解的快速增长性

Chyzhykov-Semochko给出了度量快速增长函数的新的刻度,利用给出的刻度研究线性微分方程f~((k))+A_(k-1)f~((k-1))+…+A_0f=0的系数与解的增长性之间的关系,即利用系数的增长性刻画了方程解的增长性,系数包括杨不等式极值函数、ω″+P(z)ω=0的非平凡解或者有有限个例外值的整函数。     

H_p(p≥1)空间中有理函数的最佳逼近

已知L_p[0,2π]空间中的Jackson定理如下: 设函数g(θ)具有周期为2π且它的K级微商g~((k))(θ)在[0,2π]上L_p(P≥1)可积,则存在一个不高于n次的三角多项式T_n(θ),使得 其中C_1为绝对常数,ω_p(g~((k)),δ)为函数g~((k))(θ)在L_p[0,2π]上的连续模,即     

一维刚性盒求解中的某些问题

<正>值得注意的是,当我们用时间因子e~(-iωt)(w=E/h)乘以式(2)时,在区域(0≤x≤α)内,Ae_(-(ω~1+k~x))和A’e~((-i)(ω~1+k~x))并不是德布罗意波.我们知道,德布罗意波原指自由粒子所对应的平面波,它可以从无限远处来,又可以到无限远处去.如今的Ae~(-(ωt+kx))和Ae~((-1)(ω~1+k_x))是被束缚在刚性盒内.它既不能从无限远处来,又不能到无限远处去.只有     

可缩空间的乘积性

主要证明了如下几个结果：1．设X＝σ∈∑Xσ是∑一仿紧空间，则X是可缩的（具有性质，性质）当且仅当F∈∑〈ω，σ∈FXσ是可缩的（具有B性质，D性质），2．设X＝i∈ωXi可数仿紧，,则下面各条等价：（1）X是可缩的具有B性质，D性质）；（2）α∈[ω]〈ω，i∈αXi是可缩的（具有B性质，D性质）；（3）n∈ω，i〈nXi是可缩的（具有B性质，D性质）。     

合成图的点可区别正常边色数

通过将图G和H的合成图G［H］分解成一个直积图G□H和一个二分图Z的边不交并的方法, 得到了χ′_s(G［H］)≤χ′_s(G□H)+χ′(Z),其中χ′_s(G)表示G的点可区别正常边色数.