Winkler-Pasternak弹性地基上变截面纳米梁在温度影响下的自由振动分析

基于Euler-Bernoulli梁理论和Eringen非局部弹性理论推导得到Winkler-Pasternak弹性地基上变截面纳米梁在温度影响下自由振动问题的控制微分方程,采用微分变换法(DTM)对无量纲控制微分方程及其边界条件进行变换,计算了Winkler-Pasternak弹性地基上变截面纳米梁在温度影响下和两端夹紧-夹紧、夹紧-简支以及简支-简支三种边界条件下横向自由振动的无量纲固有频率.再将控制微分方程退化到无温度变化和无弹性地基的等厚度纳米梁,给出了简支-简支边界条件下其自由振动的前4阶无量纲固有频率,并将得到的结果与已有文献的结果进行了比较,验证了DTM对求解该问题的有效性.结果表明:在保持其它参数不变的情况下,纳米梁的无量纲频率随无量纲地基参数的增大而增大,随截面变化系数和无量纲升温的增大而减小.     

浅埋隧道开挖引起的高铁轨道变形与内力分析

为求得浅埋隧道开挖引起的高铁轨道位移和内力,在Osman等得到的地表沉降曲线和地表水平位移的基础上,考虑高铁轨道为一弹性地基梁,将地表位移当作外荷载作用于轨道上.根据弹性地基梁模型,分别建立轨道水平位移和位移方向的平衡微分方程.采用Fourier级数求解微分方程,得到轨道的位移和内力.通过与已有结果比较,验证本文方法的正确性.在参数分析阶段,讨论影响轨道位移和内力的关键参数.     

耦合热弹梁的横向自由振动特性

研究了温度场与位移场耦合热弹梁的振动特性.根据梁的运动微分方程和考虑变形影响的热传导方程,得到了温度场和应变场耦合情况下梁的耦合热弹振动微分方程.采用微分求积法建立了耦合热弹振动方程的特征方程,对耦合与非耦合情况下梁的固有频率进行了数值计算及分析,并分析了耦合与非耦合两种情况下梁的无量纲耦合系数和长高比对梁固有频率的影响.     

动载荷作用下无限长FGM梁在分数阶黏弹性地基上的精确解

基于分数阶微分Zener型黏弹性地基模型,建立动载荷作用下无限长FGM梁在分数阶黏弹性地基上的运动控制微分方程。利用傅里叶和拉普拉斯变换将控制微分方程简化为代数方程。首先在频率域内得到解答,然后利用傅里叶和拉普拉斯逆变换以及卷积定理将解答再转换回时间域内,得到黏弹性地基上FGM梁的挠度、速度、加速度、弯矩和剪力响应的精确解。最后,计算了冲击荷载作用下弹性地基FGM梁的动态响应,给出了x=0处梁的垂直速度和弯矩的响应曲线,其形状特征和均匀材料梁相同,且材料梯度指标p对结果的影响较小。     

弹性半空间地基梁的水平动力等效刚度

基于弹性动力学的基本方程、考虑弹性梁和弹性半空间的动力相互作用,建立力学分析模型,并利用Fourier积分变换,得到弹性半空间地基梁的水平动力等效刚度的解析表达式.通过数值算例分析地基梁的水平动力等效刚度及其阻尼的变化情况.结果表明:地基梁的水平动力刚度和阻尼系数不为常数,而是与弹性梁中传播的相速度有关,当相速为Rayleigh波的速度时,水平动力等效刚度达到峰值,此时弹性梁的纵向振动向弹性半空间传递的能量最大.水平动力等效刚度与弹性地基梁的频率和波数密切相关,随着波数增大,水平动力等效刚度的实部和虚部均相应增大.     

弹性地基不可伸长梁的1/3次亚谐共振响应

针对横向简谐激励下弹性地基上不可伸长梁的1/3次亚谐共振响应进行研究.基于已建立的弹性地基上不可伸长梁的非线性动力学模型,利用多尺度方法得到梁的1/3次亚谐共振幅频响应方程,进而作出幅频响应曲线,分析了弹性地基模型、Winkler参数、边界条件等对弹性地基梁非线性动力学特性的影响.结果表明:边界条件导致弹性地基剪切参数对1/3次亚谐共振响应的影响效应发生定性改变;在通常情况下,Winkler参数对弹性地基梁1/3次亚谐共振响应的特性起控制性作用,其增大将抑制幅频响应方程的非平凡解;若梁端约束为铰支-自由,应注意外激励幅值对系统动力学特性的影响.     

风荷载作用下中空幕墙玻璃的非线性弯曲

采用双模量弹性理论研究外荷载作用下中空幕墙玻璃的非线性弯曲问题,建立幕墙玻璃在外荷载作用下非线性弯曲的变形微分方程。将梁函数作为中空幕墙玻璃的非线性弯曲时挠度函数,用加权残值法求得中空幕墙玻璃非线性弯曲时的中心挠度,并将双模量弹性理论计算结果、单模量弹性理论计算结果与有限元计算结果进行比较。研究结果表明:双模量弹性理论计算结果是可靠的。     

解黏弹性地基梁受迫振动的时域DQ法

采用时域DQ法探讨了黏弹性地基上长度为L的Euler-Bernoulli梁的横向振动.该方法直接从控制微分方程出发,在空间域和时间域均采用离散的DQ法,得到求位移场全部待定参数的可解线性方程组.针对策动力F(x,t)=Q·sinwt作用下黏弹性地基梁的动力学初—边值条件问题的计算结果表明,方法的数学原理依据充分,精度好,效率高,具有推广应用的价值.     

剪切变形对双模量梁弯曲正应力的影响

利用静力方程确定了矩形截面双模量梁的中性轴位置,得到了矩形截面双模量梁的弯曲剪应力计算公式。在考虑剪切变形影响的情况下,利用矩形截面双模量梁的弯曲剪应力计算公式,导出了等矩形截面双模量梁弯曲正应力计算公式。通过算例分析了矩形截面双模量梁的长高比变化时,剪切变形对等矩形截面双模量梁弯曲正应力的影响。研究结果表明:当矩形截面双模量梁的长高比小于一定值时,剪切变形会对矩形截面双模量梁弯曲正应力产生较大的影响;拉压弹性模量相差较大的双模量材料梁弯曲应力的计算,应采用双模量材料力学理论进行分析计算,而采用经典材料力学理论进行分析计算是不合适的。     

移动荷载下黏弹性地基梁临界速度及瞬态响应

将轨道结构简化为黏弹性地基上的无限长铁摩辛柯梁,在随荷载移动的动态坐标系下建立梁的垂向振动微分方程,推导特征方程的4个弯曲波动波数.利用波传播理论,将求解简谐荷载匀速移动下梁的临界速度问题转换为波数虚部的分析,避免了求解复杂的动态刚度矩阵.运用得到的解析表达式分析了梁在不同速度和激振频率下的瞬态反应.分析表明:弹性地基上的轨道结构存在临界速度,其大小和个数取决于地基的刚度和荷载激振频率;当荷载速度小于最小临界速度时,振动仅局限在移动荷载附近,且随着荷载速度的增加,结构的垂向变形增加;当荷载速度接近非零最小临界速度时,轨道结构发生强振动;当荷载速度大于最小临界速度时,振动可以沿着结构发生传播.瞬态分析结果验证了波数分析的正确性.     

基于双树双索引结构的移动查询方法

为实现对有限范围内海量移动对象的有效索引,构建通用的移动查询解决方案,针对移动对象在道路网格中的运动特点,提出了预测实时运动速度的速度积累模型和预测未来聚集位置的基于双树双索引结构的移动对象查询方法.双树双索引结构利用网格划分思想构建空间分割树,实现对现有GG TPR-tree查询结构的拓展,并结合GG TPR-tree索引及建立于内存中的Hash索引以满足各种类型的移动查询请求.仿真实验表明,在回答受限范围内海量移动对象的确定性查询和统计性查询时,与传统方法相比,双树双索引结构在查询结果准确率方面有明显的改善.     

Double conditional expectation

The concept of double conditional expectation is introduced. A series of properties for the double conditional expectation are obtained several convergence theorems and Jensen inequality are proved. Finally we discuss the special cases and application for double conditional expectation.     

关于二重数

a bj称为二重数,其中a,b是实数,j~2=1。本文着重论述二重数的概念、性质和方程z~n=a bj的根的问题。     

渐开面二次包络啮合分析及其二次接触特性

利用空间啮合原理对渐开面二次包络理论进行了深入的探讨，推导出啮合方程式、接触线方程，得出何种情况下齿面出现啮合界限线。     

双层玻璃的功效

我国北方地区冬季漫长,寒冷干燥,建筑物大都用双层塑钢窗来保温。由此引出1个数学问题,即比较双层玻璃和单层玻璃的热量传导的差别,从而找到安装双层玻璃的工作原理。     

双重接力棒式通信

以铁道监测系统为例,详细地介绍了一种技巧性的数据通信方法, 实现了对数据量大、数据类型多变、速度和精度要求高、采集点不固定的数据的灵活高速采集.     

双电梯控制设计

本文采取西门子S7-200PLC来设计一套在两个单电梯之间进行双电梯控制的系统,使两个电梯能够按照经济性、时效性来实现联动控制。     

二重序列空间l←↑pq

讨论0<p,q≤+∞时,二重序列空间l(pq)的结构及完备性.证明了,当1≤p,q<+∞时,l(pq)是Banach空间;当 0<p≤1≤q<+∞时,l (pq)是p-Banach空间;当0<p,q≤1时,l(pq)是h-Banach空间(h=pq).     

重积分的Young-不等式

将著名的Young-不等式∫^a0f(x)dx ∫^b0(x)dx≥ab推广到重积分中，在重积分中建立了Young-不等式的两个新命题，并给出了证明。