随机环境两性分枝过程的大偏差原理

在随机环境分枝过程中大偏差理论的基础上,将大偏差原理扩展到两性分枝过程,主要探讨在矩有限基础上的两性分枝过程Z_n的矩和logZ_n的大偏差问题,并对大偏差原理给出证明。     

整数模n剩余类环上的准导数及分类

【目的】整数集Z上的准导数是一个将所有素数映到1,并满足Leibnitz乘积法则的映射。为获得一个相似的数学对象并尝试在完全不同的环境中加深对它的认识。【方法】定义了在整数模n的环境下的准导数概念,即Z_n上的准导数是从Z_n到自身的、满足Leibnitz乘积法则φ(xy)=yφ(x)+xφ(y),x,y∈Z_n的一个映射φ。【结果】研究了Z_n上准导数的性质并对Z_n上的所有准导数进行了分类。【结论】将整数集上的准导数概念推广到模整数n的剩余类环上,不仅丰富了准导数的内容,且使其成为讨论堆叠素数论各种猜想的一个强有力工具。     

群环Z_n[i]G的零因子图的性质

本文主要研究由模n高斯整数环Z_n[i]和素数阶循环群G构成的群环Z_n[i]G的零因子图的性质,分别给出了Z_n[i]G的零因子图的围长、平面性和直径的完全刻画。     

变化环境中乘积受控分枝过程的加权矩

在变化环境中分枝过程加权矩研究的基础上,探讨了变化环境中上临界乘积受控分枝过程p阶矩和加权矩有限的问题,并给出了相应的证明.     

群环Z_n[i]G关于增广理想的平凡扩张的零因子图的性质

该文主要研究了群环Z_n[i]G关于增广理想Δ(G)的平凡扩张的零因子图的性质,分别给出了环Z_n[i]G■Δ(G)的零因子图的围长,平面性和直径的完全刻画,其中Z_n[i]是模n高斯整数环,G是素数阶循环群.     

剩余类环的拟正则元、Jacobson根和合成列

本文讨论了剩余类环的拟正则元,Jacobson根和合成列。主要结果如下定理1 1)剩余类环Z_n有φ(n)个拟正则元,其中φ(n)是欧拉函数。2)Z_n的幂零根是N(Z_n)=,其中n=p_1~(k_1)p_2~(k_2)……p_m~(k_m)定理2 Z_n有τ(n)=(K_1 k_2 …k_m)!/(k_1!k_2!…k_m!)个互异的合成列,其中n=p_1~(k_1)p_2~(k_2)…p_m~(k_m)。     

关于求模n的剩余环的子环、理想问题

在近世代数中经常会遇到求剩余环Z_n的子环、理想、最大理想的问题。本文所讨论的问题是把求Z_n的子环、理想、最大理想的问题归结为求剩余类加群Z_n的子群问题。一、关于模n的剩余类加群Zn的子群因为模n的剩余类加群Z_n是由[1]生成的循环群,而循环群的子群是完全清楚的,     

随机k-树的最大度数（英文）

研究了随机k-树(k≥2)在n时刻的最大度Z_n.当n→∞时,Z_n/n~((k-1)/k)几乎处处收敛到一个正值随机变量.在此基础上,将类似结果推广到了k≥3的随机阿波罗图上.     

高斯整数环的商环的5次幂映射图

令Z[i]为高斯整数环,Z_n[i]为模n高斯整数环.定义Z_n[i]上的5次幂映射图G(n),该映射图的顶点为Z_n[i]中的所有元素,并且,对于图中的2个顶点α和β,如果β=α~5,则从α到β有一条有向边.通过解高次同余方程以及利用高斯整数环的商环的单位群结构,对映射图G(n)的结构进行了研究,获得G(n)中不动点的个数,顶点0、1的入度计算公式,以及G(n)为半正则图的充要条件.     

一类负相关随机变量Galton-Watson随机和的大偏差

研究了随机和S_(Zn)∶=Zn∑ i=1X_i的大偏差,式中Z_n为上临界Galton-Watson(G-W)过程的第n代个体数,{X_i,i≥1}为一族同分布的负相关随机变量.所得结果推广了Fleischmann等关于独立同分布随机变量之和的结果.     

循环群上有向Cayley图的Hamilton回

G 是一个有限群,M 是 G 的一个极小生成集。用 Cay(M:G)表示生成集为 M 的 G 上的一个 Cayley 图。Z_n 表示模 n 的剩余类加群。本文借助 Rankin 的一个引理,研究有向 Cayley 图的 Hamilton 回的存在性。作为 Rankin 引理的推论,给出了 Cay(M:Z_n)存在 Hamilton 回的若干充分条件。     

对数线性Gamma分布模型极大似然估计的渐近正态性

在(sum (Z_iZ_i′) from i=1 to n)-1→0且Z_n′(sum (Z_iZ_i′) from i=1 to n)-1 Z_n→0等条件下证明了联系函数是对数函数Gamma分布模型回归参数极大似然估计的渐近正态性,其中Zi,i=1,2,…,n,是协变量.     

阶乘矩识别不同规律控制过程

探讨阶乘矩识别不同规律控制下过程的可行性,以期为DNA编码识别等提供可能的工具。讨论了阶乘矩描述序列过程精度与事件数的关系,在此基础上考察了等几率随机过程、高斯分布随机过程、确定性过程的阶乘矩和以一种过程为背景混合另一种过程作为扰动的混合过程的阶乘矩。发现加入确定性过程将在背景基础上引起明显的阶乘矩行为的变化。因此阶乘矩可以有效地把确定性过程从随机控制过程背景或另外一种确定性过程背景中有效地识别出来。大量的非线性统计研究结果表明,DNA分子中编码区中碱基没有长程关联,服从随机分布,而非编码区碱基序列有长程关联,具有自相似结构特征,服从完全不同于随机的分布规律,因此阶乘矩应该是很好的识别编码区的备选工具。     

一般状态空间马氏过程返回时的矩

对于离散时间一般状态空间马氏链,Meyn和Tweedie 证明了返回时的矩与漂移条件等价,并用于研究马氏链的正则性和遍历性。本文对马氏过程返回时的矩进行了研究,给出了返回时矩的递推关系,利用最小非负解方法,得到了马氏过程返回时的矩是相应方程的最小非负解,以及马氏过程的漂移条件等价于矩条件。
     

Krawtchouk矩在脱机手写汉字识别中的应用

提出一种基于Krawtchouk矩的脱机手写汉字识别方法。与Zernike矩和Legendre矩等连续正交矩特征相比,Krawtchouk矩是数字域的离散正交矩,不存在数字化过程中所带来的近似误差问题,在计算过程中不需要进行坐标转换,而且构造简单,更加适合用来描述数字图像。在此将Krawtchouk矩用于手写大写金额的识别,并在隐马尔可夫模型(HMMs)框架下对其性能进行了测试。实验结果表明,Krawtchouk矩比传统的连续矩更适合用来描述数字图像,识别效果比连续矩有较显著提高。此外,还对不同参数下的Krawtchouk矩性能进行考察。     

一般状态空间马氏过程返回时的矩

对于离散时间一般状态空间马氏链,Meyn和Tweedie证明了返回时的矩与漂移条件等价,并用于研究马氏链的正则性和遍历性。本文对马氏过程返回时的矩进行了研究,给出了返回时矩的递推关系,利用最小非负解方法,得到了马氏过程返回时的矩是相应方程的最小非负解,以及马氏过程的漂移条件等价于矩条件。     

双无限环境中马氏链的泛函极限定理

在双无限环境中马氏链的过程矩满足一定的条件下,通过停时和鞅收敛定理,得到双无限环境中马氏链的一类泛函极限定理.     

化工过程系统的多层数据调和框架

过程数据的可靠性和一致性在化工过程系统中是非常重要的。过程的测量数据一般含有随机误差和显著误差,必须应用数据调和与显著误差检测技术来减小过程测量数据的误差。测量数据具有不同的类型。针对不同类型的测量数据的数据调和问题,提出了一种多层数据调和框架。此框架可以根据不同的测量数据选择不同层次的机理模型,进行数据调和。不同类型的测量数据的数据调和问题分为三层:第一层是基于总物料平衡层,第二层是基于物料和组分平衡层,第三层是基于严格机理模型层。在此数据调和框架中,应用加权最小二乘目标函数作为调和目标,采用鲁棒高效的显著误差检测方法。基于此框架,对于化工过程系统的测量信息的不同,均可选择合理的模型有效地对测量数据进行数据调和。联塔系统和空气分离系统的数值模拟试验说明了此框架的灵活性和有效性。     

3.7AGeV^16O-AgBr作用簇射粒子阶乘矩事例间涨落

本文引用了熵指数μq来描述3.7 A GeV16O-AgBr作用产生簇射粒子的事例间阶乘矩涨落,给出了所有事例的平均阶乘矩、个别事例的阶乘矩、及阶乘矩的分布,最后得出阶乘矩分布的矩和熵指数,结果表明3.7A GeV 16O的事例间的阶乘矩涨落与超高能下有相似的结果,推断可能有同一物理过程。     

基于球面调和函数和Fourier变换的三维模型刻画

三维CAD模型的重用里,通过球面调和分析可以将三维立体模型由时域转换到频域,然后在频域内基于频谱信息完成模型的相似性评价,而球面调和函数的建立,Fourier变换到小波矩变换是模型几何特征刻画精致化的基础。