关于几类广群

进一步研究了轮广群。为适应(2,0)型代数研究的需要,引进了里外广群,对称广群等概念,初步研究了它们之间的关系,获得了一些有益的结果,并进而证明了在BCI代数中,轮律等价于结合律。     

右对合广群中的零化子

在右对合广群中引入零化子的概念,研究了它的基本特性,获得了某些类似于BCI-代数和BZ-代数中零化子的结果,并举出若干反例,揭示了3者之间的相异之处.     

三类BCI-代数与群和半群的关系

讨论了BCI-代数中,结合的、广义结合的、拟结合的三类BCI-代数之间的关系.建立了广义结合BCI-代数与Abel群、拟结合BCI-代数与可换半群之间的关系.     

关于群的五种等价定义

本文主要给出并证明了群的五种等价定义,同时指出在定义Ⅳ,定义Ⅴ中,条件2的唯一性不可缺少,否则定义IV,定义V不成其为群。     

关于群中元素阶的研究

主要从元素阶的角度出发,研究元素的阶常见的性质及结论为进一步研究群的结构的有关性质打下了坚实的基础.探索元的阶和群的阶之间的内在的联系;元的阶和群的类型之间的内在的联系;群中某些元的阶也有着内在的联系.     

具有中心群代数同构的两个有限群

设G和H是两个有限群,R是复数域C中所有代数整数构成的环。用RG表示G在R上的群代数,Z（RG）是RG的中心。在这篇注记中,设Z（RG）丝Z（RH）,如果G是内幂零群,那么群H不一定是内幂零群。进一步,群H的结构也可以得到。     

完全图的循环分解与分划广群

本文使用A.Kotzig引进的分划广群的概念证明了关于完全图循环分解的下列结果。 1.如n为奇数,s为正整数,则完全图K_ns可以分解成边相离的长为n的循环的和。 2.如n_1,n_2…,n_k为奇数n的所有异于1的正因子,则K_n可以分解成边相离的长为,n_1,n_2…,n_k的循环的和。 3.如K_m可以分解成边相离的长为h的循环的和,K_n可以分解为边相离的长为k的循环的和,则K_(mn)可以分解成边相离的长为h,k,d的循环的和。其中d是h与k的最小公倍数。     

关于由群与幂等元生成半群的若干组合结果

全变换半群是由它自身的对称群和任意一个秩为n-1的幂等元生成的。特别地,在一个有限集合X上,由置换群和秩为n-1的幂等元生成的半群都是正则的。考虑了Hamilton四元数群的所有子群与幂等元生成纯正半群和逆半群的组合结果。同时,也考虑循环群与二面体群的所有子群与幂等元生成纯正半群与逆半群的情形。     

Zn上四元数代数Zn[i,j,k]的零因子和单位群

研究Zn上的四元数代数Zn[i,j,k]的零因子和单位群,给出Zn[i,j,k]的零因子个数和Zn[i,j,k]的单位群阶的计算公式,证明Zn[i,j,k]≌M2（Zn）的充分必要条件是n为奇数,并且完全决定了Zn[i,j,k]的单位群结构.     

拟左交错BCl-代数的序结构

讨论了拟左交错ＢＣＩ－代数的序结构，给出了其哈斯图，揭示了图中元素间的运算关系。     

关于几类代数系之间的关系

引入偏序结合交换剩余独异点和具有条件(S)的弱FI代数等概念,给出了它们的简化公理系.建立了偏序结合交换剩余独异点与具有条件(S)的结合BCI代数之间的对应关系,也建立了具有条件(S)的弱FI代数与偏序交换剩余独异点之间的关系.     

长为n的L’-BCI代数

本文引进了长为n的L’-BCI代数的概念,证明了这种代数是广义结合BCI-代数的真子类,给出了它的几个特征条件,从而得到了伴随群的所有非零元素周期皆为素数P的广义结合BCI-代数的等式刻划。     

关于弱关联BCI—代数

本文证明了弱关联BCI—代数必是弱可换的,建立了弱关联BCI—代数的一个结构定理:一个BCI—代数X是弱关联的当且仅当存在一个关联BCK—代数Y和一个p—半单BCI—代数Z使得X≌Y×Z。并讨论了弱关联、弱可换和弱正关联BCI—代数的关系。     

关于N(2,0)代数

在N(2 ,2 ,0 )代数 (S , ,△ ,0 )中 , x ,y∈S ,总有x y =y△x ,本文讨论 =△的特殊情况 ,此时称 (s , ,0 )为N(2 ,0 )代数 ,研究它的基本性质和它的一个真子类———强N(2 ,0 )代数     

真左C—lpp么半群的结构

引入了左Ｃ－ｌｐｐ范畴并利用左Ｃ－ｌｐｐ范畴，给出真左Ｃ－ｌｐｐ么半群的结构。作为应用建立了真右逆么半群的构造。     

完备左(右)Hilbert代数

在这篇文章中,将给出完备左(右)Hilbert代数及其上的左(右)Von Neumann代数的某些性质。其主要结论是:完备左(右)Hilbert代数中左(右)闭理想都含有极小幂等自共轭元,并且其上的左(右)Von Neumann代数可由极小投影生成。     

关于BCI—代数的分支

给出了在同一分支的元素的几个特征，并且推导出与分支有关的一些性质。     

Nakayama代数的一些同调性质的探讨

介绍了拟遗传的Nakayam a代数及拟遗传的左serial代数的一些同调性质,并探讨了如何从标准析层代数的角度来研究Nakayam a代数及左serial代数的同调性质.