应用大挠度弯曲直梁混合变量的最小势能原理求解板条的挠曲面方程

应用大挠度弯曲直梁混合变量最小势能原理,求解了二种边界条件的大挠度弯曲板条的挠曲面方程,并把求得的结果与经典的结果相比较,本文所得结果具有较高精度.     

弹塑性弯曲直梁的回弹变分原理及应用

由于在建筑结构中,荷载作用下弹塑性梁的变形影响着建筑物的安全性与舒适性。在模具生产中,材料的受力回弹决定着冲压成型构件的精度问题。且弹塑性材料的弯曲变形及回弹变形问题,以往都是通过计算机模拟进行分析计算,因此,为解决上述问题本文推导出弹塑性材料的变形方程和回弹方程。本文以有限变形回弹反耦联系统和反耦方程为基础,应用有限变形回弹反耦联方程和加权余量法建立有限变形回弹变分原理。并应用回弹变分原理中的最小势能原理和最小余能原理求解了弹塑性悬臂梁和简支梁的回弹挠曲线方程。在对计算结果与ANSYS有限元模拟进行对比的过程中,取得了一定的成果,该成果对工程实际具有一定的工程参考价值。     

船舶钢板激光弯曲成形的数值模拟及实验研究

对船舶钢板激光弯曲成形过程进行了数值模拟及实验研究。建立了成形过程的三维非线性热力耦合有限元模型,模型中考虑了材料热物性参数和力学性能参数与温度的相关性。计算了弯曲成形过程的温度场及变形场,预测了钢板的最终弯曲角度。实测了激光弯曲成形过程中的温度变化和弯曲变形量。数值模拟结果与实验结果吻合较好。     

板边预弯弹复解析及实验研究

采用双线性硬化材料模型,基于小曲率弯曲变形假设,建立了预弯成形弹复理论解析模型,得到了预弯回弹后弯曲角与工艺参数之间的数学表达式。用VC软件编程进行数值计算,并进行了实验验证,理论计算结果与实验结果比较一致,验证了理论解析的正确性。研究结果为实际生产快速准确制定预弯成形工艺参数提供了理论依据,为大型直缝焊管板边预弯成形工艺规划CAPP系统设计奠定了理论基础。     

欧拉弯曲梁三次 Hermite 区间样条多小波有限元分析

基于小波多辨分析思想,选择三次Hermite区间样条函数作为多小波尺度基函数,用于构建梁单元多尺度位移近似空间;由最小势能原理,推导出欧拉弯曲梁有限元平衡方程.结果表明:该小波单元可通过改变多小波尺度函数的尺度来重新划分网格,从而可自由调节小波单元的计算精度;其计算精度与采用具有相同网格划分的任意多个传统欧拉弯曲梁单元求解的精度完全相同;该小波单元更加清晰地反映了小波有限元与传统有限元之间的关联.     

圆形截面杆纯弯曲回弹弯矩的计算

分析了圆形截面梁（杆）弹塑性纯弯曲回弹应力应变的变化过程,利用回弹应力应变函数、平衡条件和变形协调条件求出回弹曲率（公式[4]及回弹弯矩（公式[5]）。发现经典纯弯曲理论把塑性弯曲时回弹弯矩定义成弹塑性弯矩,在回弹计算时存在较大理论误差。     

高强度弯曲零件回弹模拟分析

以一汽车高强度弯曲零件为研究对象,应用Dynaform软件对弯曲零件的冲压成形过程进行数值模拟,分析常温与热冲压成形后零件的回弹情况,研究热冲压成形过程中板料初始温度、冲压成形速度对零件回弹的影响规律.结果表明:在常温条件下零件成形无缺陷,但最大回弹量较大,为1.48 mm,零件尺寸精密度得不到保证;采用热成形方法后,零件回弹得到较大改善,板料预热温度对零件回弹影响复杂,随冲压成形速度的增加,回弹量减小.     

新夹层梁理论及其有限元分析

经典夹层梁理论认为梁弯曲时满足平面假设和沿厚度方向保持不变,但该理论用于分析较软梁或短粗梁时误差较大.为了解决此问题,新夹层梁理论摒弃了经典夹层梁的平面假设,同时在计算过程中考虑了梁的横向可压缩性,给出了物理方程、几何方程的详细推导过程,利用最小势能原理推导其静力学控制方程,其结果与经典欧拉梁理论解和有限元等结果进行对比,验证了模型的精度和有效性.     

两个新的厚板弯曲三类变量广义变分原理

为了对厚板弯曲问题近似解法提供更多的理论基础,本文在厚板弯曲问题最小势能/余能原理的一种新提法的基础上,用线性Lagrange乘子法,解除包括广义应力-广义应变关系在内的全部变分约束条件,建立了厚板弯曲问题新的三类变量广义势能/余能原理。     

树脂复合轻质夹层钢板弯曲成形性的数值模拟

利用ＡＮＳＹＳ有限元软件模拟分析了树脂复合轻质板的弯曲成形性质。轻质板是夹层板,弯曲过程中,外层钢板易产生相对错动量,因此对轻质板内部的应力应变状态进行分析,研究模具参数和板料的复合结构以及中间层树脂的材料参数对错动量的影响,同时对弯曲后的回弹和剪切应力的情况进行了分析。     

2节点6自由度直梁单元

利用构造形函数的方法,得到了2节点6自由度直梁单元形函数表达式,运用变分原理,对梁单元的总势能进行变分导出梁单元的刚度矩阵和节点荷载列阵.以集中荷载作用下的Winkler基础梁为例,分别用2节点4自由度和2节点6自由度梁单元的有限元法计算了梁中点的位移和截面弯矩,计算结果表明:在相同精度的条件下,用2节点6自由度梁单元的有限元法有利于提高计算效率.图4,表1,参12.     

用完整空间扭曲梁有限元法分析汽轮机长叶片的力学特性

应用完整的空间扭曲梁有限元模型和方法,对６８０、８５１和９０５ｍｍ叶片的力学特性进行了计算分析．计算结果与实测值吻合良好,表明该模型和方法具有工程实用价值．     

应用混合变量法求解弹性地基上厚矩形板的弯曲

应用混合变量法求解了弹性地基上四边简支厚矩形板在数点集中载荷作用下的弯曲,给出了六点作用不同集中载荷弹性基厚板的挠曲面方程和应力函数方程,并进行数值计算,将计算结果与有限元结果进行了分析对比。     

复杂载荷下梁的弹塑性弯曲及其回弹

本文给出了梁在复杂载荷作用下弹塑性弯曲及其回弹的数值计算方法:应用分段线性——Lagrange插值法拟合真实的σ-ε曲线;提出了用载荷增量法和修正迭代法进行梁的弹塑性分析及其回弹量计算;采用三次样条函数拟合连续分布的曲线函数;最后,用边界型最小二乘配点——DFP法求解大变形非线性微分方程.文末给出的若干算例表明,该法适用性强,计算精度高.     

蜂窝梁承载能力的有限元模拟和分析

通过有限元模拟分析了圆孔蜂窝梁在承受弯曲作用时的刚度、强度和稳定性情况.通过分析蜂窝梁在不同截面上的应力分布情况以及蜂窝孔数目对梁的受力特性和承载能力的影响,得到了蜂窝梁在设计中应该考虑的一些问题.从有限元分析中发现,将H型钢或工字形钢通过切割扩高而形成的蜂窝梁在强度和刚度方面都有了很大提高,但是发生强度破坏时,由于应力集中的原因,破坏会发生在蜂窝孔附近.蜂窝孔数目的多少对梁的整体稳定则基本没有影响,在设计中可以按照H型钢稳定性计算方法进行校验.     

基于壳梁单元耦合理论的车身有限元分析及其轻量化设计

在梁单元的基础上,采用壳单元和梁单元混合模型,并对壳元和梁元的边界耦合的刚度矩阵进行了详细的推导.利用通用有限元分析软件ANSYS计算了天然气公交客车在弯曲、扭转、转弯、刹车4种工况下的应力及变形.根据计算结果提出了轻量化的方案,并对应力集中点进行了结构优化,利用ANSYS对改进后的车型进行计算,结果表明改进方案可行.     

基于挠度理论的三塔四跨悬索桥静力特性分析

为研究三塔四跨悬索桥活载效应下的静力特性,拓展单跨悬索桥挠度理论公式,建立了多塔连跨悬索桥挠度理论非线性微分方程组,引入“代换梁法”求解方程组。基于MATLAB语言平台考虑了集中力引起的主缆水平力增量对影响线的非线性影响,开发出基于挠度理论的多塔连跨悬索桥内力线形的程序。研究结果表明:挠度理论解与有限元法的计算结果具有较好的一致性,位移相对最大偏差为5.3%,弯矩最大相对偏差为13.9%; 加劲梁最大挠度发生在两个主跨跨中处; 挠度理论的位移和弯矩大于有限元的计算结果,依此控制结构设计是较安全的。挠度理论在三塔四跨悬索桥设计中具有足够的适用性,可以应用在多塔连跨悬索桥的初步或者概念设计方面。     

无剪切闭锁的厚薄板矩形单元的构造

在板弯曲的有限元计算中 ,因为剪切闭锁现象导致厚板元无法自动退化为薄板元 ,工程中很难构造既适用于厚板又适用于薄板的计算单元 ,因此采用由龙驭球教授提出的广义协调元法 ,构造了矩形厚薄板弯曲通用计算单元 .通过铁木辛柯梁理论 ,建立了板单元边界和板单元内部的位移插值场函数 .计算结果表明该单元可顺利解决剪切闭锁现象 ,可在实际工程中推广应用