一个特殊螺蜘蛛链的Hosoya指标的计算

Hosoya指标是化学分子图论研究中较为流行和重要的拓扑指标之一.主要研究了一个特殊螺蜘蛛链S1(n1,n2,n3)的Hosoya指标,并得到了一些重要结论:螺蜘蛛链S(n1,n2,n3)的Hosoya指标具有极值,其中SL(n＇1,n＇2,n＇3),S1(2,2,n1+n2+n3-4)分别具有S1(n1,n2,n3)最小、最大的Hosoya指标.     

圈链的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标

圈链是一类由若干个n阶圈构成的平面连通图.构造了两类特殊的圈链,并且研究了这两类圈链在不同构联接位下的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标,给出了相应的递推公式.     

四元素链的Hosoya指标

四元素链是由若干个单位正方形序列且任意相邻两个正方形只有一个公共顶点构成的连通图.文章主要研究n个单位正方形序列构成的四元素链在两种不同构联接位下的Hosoya指标,并给出其计算公式.     

五元素链的Hosoya指标

五元素链是一类由若干个五边形构成的连通图.笔者研究了五元素链在不同构联接位下的Hosoya指标,并给出了相应的递推公式.     

多元素链的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标

多元素链是由若干个n阶圈构成的平面连通图。文章构造了两类特殊的多元素链,研究了这两类多元素链在不同构联接位下的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标,给出了相应的递推公式。     

四角链的Hosoya指标

四角链是由若干个单位正方形序列且任意相邻两个正方形之间只有一条割边构成的连通图。文中主要研究了n个单位正方形序列构成的四角链在两种不同构联接位下的Hosoya指标,并给出了具体表达式。     

三元素链的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标

三元素链是由若干个正三角形序列且任意相邻两个正三角形之间有一条割边构成的连通图.本文主要研究n个正三角形序列构成的三元素链T.的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标,并给出其计算公式.     

树关于Hosoya指标的排序

Hosoya指标是重要的拓朴指标之一。本文主要是利用Hosoya指标的性质的研究,进一步确定树关于Hosoya指标的排序问题。     

仙人掌链图的Hosoya多项式

1988年,对于连通图G,日本化学家Hosoya提出了一个基于距离的多项式,即H(G)≡H(G,x):=∑k≥0d(G,k)xk。仙人掌链图是一个具有如下性质的连通可平面图:其所有的内部面都是六边形;任意两个六边形要么无公共顶点,要么恰有一个公共顶点(邻接);任意三个六边形都没有公共顶点;任意一个六边形最多同时与两个六边形邻接。文章给出了仙人掌链图的Hosoya多项式。     

随机聚苯链的基尔霍夫指标

连通图G的基尔霍夫指标Kf(G)定义为图G中所有点对之间的电阻距离之和.为了得出随机聚苯链的基尔霍夫指标,利用数学期望的定义及性质,得到一个随机聚苯链的基尔霍夫指标的期望值的精确公式.     

关于多联苯链的Merrifield—Simmons指标的研究

Merrifteld—Simmons指标是化学分子图论研究中较为流行和重要的拓扑指标之一．主要通过对三个特殊多联苯链Zn,Sn和Ln的Merrifield—Simmons指标的研究，给出了一般多联苯链的MerrifieId—SimmonS指标计算公式，是对文献[1]关于多联苯链的Merrifield—Simmons指标研究的补充．     

树和单圈图的Hosoya拓扑指标的界

一个连通图G=(V,E)的Hosoya指标H(G)=∑mk=0P(G,k)其中P(G,k)为图G的k匹配数,m是G中k可能取的最大值。目的系统讨论给定顶点的树和单圈图中H的最值问题,为充分估计并利用计算机搜索具有某种化学或物理性质的分子给出一个界值范围;重点讨论树的H值的计算问题,给出一个递归算法。方法利用组合数学和算法理论中的一些方法。结果1)H(Kn)≥H(G)≥n;H(Pn)≥H(T)≥n;H(Cn)≥H(G)≥H(K1*,n-1)。2)H(T)=H(T-R) ∑ki=1H(T-R-Ri)=∏ki=1H(TRi) ∑ki=1∏km=1∏kij=1H(TRm)H(TRij)。结论给出了树的Hosoya指标的一种递归计算方法。     

Q形图的匹配能序及Hosoya指标排序

以Q(s,t)(s≥2,t≥1)表示有s+t+1个点的Q形图,主要刻画了它们之间的匹配能序;作为推论,也得到了它们之间的Hosoya指标排序。     

一类图的Hosoya指标序列

设m,k是正整数,且m〉1.本文研究了一类图G（N′,m,N,k）的H-指标,并给出了其H-指标序列.     

几类图的Merrifield-Simmons指标及扇和轮的Hosoya指标

Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标是化学图论研究中两个重要的拓扑指标.在已有结论的基础上,主要研究了几类图的Merrifield-Simmons指标及n阶的扇和轮的Hosoya指标,并给出了相应的递推公式,为以后研究化学分子结构的性质提供了重要的理论依据.     

棒棒糖图的Merrifield-Simmons和Hosoya指数

i（G）表示图G的Merrifield-Simmons指数,定义为图G的独立点集个数;z（G）表示图G的Hosoya指数,m（G,k）表示G的k-匹配数,则z（G）是所有的m（G,k）的总和（1≤k≤[n/2]）,其中n是G的顶点数．给出n阶棒棒糖图Ln．k的Merrifield-Simmons指数和Hosoya指数以及它关Merrifield—Simmons指数和Hosoya指数的一个排序．     

单圈图的Hosoya指数序

设m(G,k)表示图G的k-匹配数,z(G)表示G图的Hosoya指数,它是所有m(G,k)的总和.Hosoya指数是化学图论中一个重要的拓扑指数,通过单圈图的分析给出了Hosoya指数前八小的单圈图.