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讨论推广了一类具有非线性项的 Euler-Poisson-Darboux 方程的 Cauchy 问题可解性及大范围解的存在性.利用线性方程 Cauchy 问题的整体可解性及逐步迭代法,通过先验估计证明了所得出的一系列解按 L~2-范数收敛,且该收敛函数就是所讨论问题的唯一强解.并利用高阶能量估计得到该问题古典解存在. 相似文献
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文章主要讨论了一类半线性双曲方程的非协调有限元法。首先,给出所讨论问题的半离散格式。其次,对所讨论问题的真解与所给出逼进格式离散解之间的误差估计进行研究。最后,利用Riesz投影,获得相应的误差估计。 相似文献
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张永前 《复旦学报(自然科学版)》1995,34(1):58-68
研究如下一类问题{utt+X^*1X1u+X^*2X2u=f(u){t=0:u=0,ut=h(x,y),其中f∈C^1(R^1),f(0)=0,h∈H^5(R^2)并具有紧支集,s>m/2(m+1),X1,X2是R^2上的光滑向量场并满足m阶Hormander条件,在以上假设下,得到了问题强解的存在性及正则性。 相似文献
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一类半线性抛物型方程的解熄灭现象 总被引:2,自引:0,他引:2
蔡日增 《南京大学学报(自然科学版)》1995,12(1):116-120
本文给出了一类半线性抛物型方程初边值问题解熄灭的充分和必要条件。 相似文献
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陈宏伟 《华中科技大学学报(自然科学版)》1985,(2)
本文讨论半线性双曲方程u_(tt)-sum from n=(i,j=1) to n(a_(ij)(x,t)u_(x_i))_(x_j)=f(x,u)的爆破问题,并给出其初边值问题的解在有限时间内爆破的充分条件,这个结果不同于文献[1]、[2]的结果. 相似文献
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王艳萍 《郑州大学学报(自然科学版)》1999,31(4):14-20
首先讨论方程uu-uxx-M(∫^+l-1u^2xdx)uuxx=f(x,t)的初边值问题,用Galerkin方法和紧性方法得到了其整体广义解和整体古典解的存在惟一性,然后用构造初边值问题序列并取极限的方法证明了方程。 相似文献
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利用算子理论、拓扑度理论及Rabinowitz大范围分歧定理等研究工具 ,对一类半线性双调和方程齐次边值问题的整体分歧现象进行了研究 ,进而研究了无穷分歧现象 . 相似文献
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本文推广了Fritz John关于一维一阶严格双曲型方程组初始问题奇异性的某些结果,得到了系数具有奇异性的方程的初始问题关于奇异性的类似结果。作为一种应用,对于一类非线性方程证明了整体解的非存在性。 相似文献
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闵建中 《上海理工大学学报》2012,34(6):531-534
在位势流模型下,研究了超音速气流过二维斜坡的弱激波解的存在唯一性.该问题的关键是证明其相应线性问题的先验能量估计.先通过部分速度图变换,将拟线性双曲方程的自由边值问题化简为固定边值问题,然后通过待定系数法,选择适当的积分因子,进行分部积分,结合问题本身的边界条件,获得了相应线性Goursat问题的能量估计.从而用相对简单的方法获得了与文献[1-2]类似的结果. 相似文献
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孙广成 《中国石油大学学报(自然科学版)》1993,(2)
本文对高阶半线性抛物-双曲型方程(1)提出了两个定解问题.并且证明了其解的存在唯一性.在证明中。首先把方程(1)的右端函数f中的未知函数视为已知的,从而作为线性问题求出其形式解——微分-积分方程;其次,用这个微分-积分方程定义一个算子.从而应用Laray-shauder不动点定理证明这个算子存在唯一的不动点. 相似文献
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《山东大学学报(理学版)》2016,(1)
研究了一类半线性抛物方程的初边值问题,在具有正初始能量的情况下,通过Nehari流形与凸性方法得到了解的有限时间爆破,进而刻画了初始能量与有限时间爆破的关系。 相似文献
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本文讨论了半线性双曲型方程u_(tt)-u_(xx)=F(x,t)+q(x)E(u)的广义Cauchy问题的反问题。在一定的附加条件下,给出了反问题的局部解的存在性、唯一性。 相似文献