类氢原子半径〈r-α〉的计算

在分析原子体系哈密顿量H的基础上,讨论类氢原子径向函数的特性,通过数学推导得出关于类氢原子半径的递推关系式,从而求得类氢原子半径r的〈r-1〉～〈r-8〉的解析式.这弥补了一般文献资料只计算到〈r-4〉的不足,同时对分析和计算原子实的极化效应,对原子能级的精细结构和超精细结构研究的影响是很有意义的.     

原子边界半径的半经验方法和从头计算方法关系的探讨

根据计算原子边界半径的理论方法(半经验方法，从头计算方法)，对半经验方法与从头计算方法的关系进行了探讨。发现二具有较好的一致性，这验证了半经验方法中所采用的假设的合理性，由其计算得到的原子边界半径代表着原子的有效半径，且与其它方法所得到的原子半径有着较好的关联。     

氢原子能级平均寿命的解析计算

利用因式化方法和升降算符的性质,得到氢原子的跃迁矩阵元的解析式,从而得到氢原子能级平均寿命的解析计算式,具体计算了氢原子n=2-30的能级平均寿命,并与文献中列出的数据相比较,结果符合得很好.     

氢原子系统轨道半径的计算

本文针对现行教科书中氢原子系统的轨道半径计算的问题，作出了必要的补充，明确了轨道半轻的物理意义，通过计算指出，轨道半径只与该系统内负粒子的质量有关，而与正粒子的质量无关。     

类氢原子和同调谐振子坐标幂函数平均值〈nα|xs|nα〉快捷计算方法

从同调谐振子及类氢原子坐标幂函数平均值〈nα｜x^s｜nα〉的邻居关系出发,以极为简洁的算法展示了坐标幂函数平均值〈nα｜x^s｜nα〉快速计算过程,给出了用计算机系统高效计算波函数和〈nα｜x^s｜nα〉所需Mathematica源程序代码．     

类氢原子径向矩阵元的数值计算

利用ＢＡＳＩＣ语言编制出类氢原子径向矩阵元〈Ｒｎ１ｌ１（ｒ）｜（Ｚｒａ０）Ｋ｜Ｒｎ２ｌ２（ｒ）〉的数值计算程序。     

激光场中氢原子准能级的数值计算

讨论了外激光场中氢原子修饰势的奇点。为了解Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程，提出了一种新的迭代方法，对于圆偏振情况，引进了一种旋转坐标，从而消去了哈密顿量中的时间变量，因此Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程变成定态形式。对激光场中氢原子修饰态的准能级进行了数值计算。     

类氢原子和同调谐振子坐标幂函数平均值〈nα│x~s│nα〉快捷计算方法

从同调谐振子及类氢原子坐标幂函数平均值〈nα│xs│nα〉的邻居关系出发,以极为简洁的算法展示了坐标幂函数平均值〈nα│xs│nα〉快速计算过程,给出了用计算机系统高效计算波函数和〈nα│xs│nα〉所需M athem atica源程序代码.     

氢原子能级精细结构的微扰计算

采用微扰论方法分别计算了氢原子电子动能的相对论修正和自旋一轨道耦合效应，所得到的能级精细结构移动与Diric方程精确解的α^2级修正完全一致．     

类氢原子核外电子运动的Monte Cone模拟

以薛定谔方程的通解为数模，采用MonteCone方法，模拟类氢原了核外电子的运动状态，实现了电子云图形的绘制，在教学中取得良好的效果．     

用有效哈密顿方法求解氢原子斯塔克效应的定量计算和讨论

本文对文献[1]中的氢原子第一激发能级ε斯塔克效应解结果作了进一步定量计算,给出了ε分裂的三能级增量△1,△2,△3及三能级分布的不对称程度与外电场E的直接数值关系,并取极强外电场E为10^7伏／米为例,计算了氢原子ε2分裂的三能级增量及其分布的不对称程度。     

关于水力半径计算方法的探讨

本文对用矩形、抛物线型、三角形、梯形、天然河道五种类型河床包括宽浅、窄深式分别计算水力半径的精算值和三种简算值及相对误差数分别计算,分析得出不同类型河床糙率的误差及应采用的方法。水文站断面形状各异,计算糙率时水力半径最好采用精算法,宽浅式断面可用平均水深代替水力半径;窄深式用断面面积除以水面宽加平均水深计算R值,当平均水深小于5米时采用平均水深代替水力半径,其误差小于5%,计算糙率误差小于3.2%。     

原子结构参数的Xα法计算

本文推荐一种修改的Xα方法以计算分子中原子的结构参数,从而可进一步对分子的某些性质作出表征或者计算。所用的方法可计算不同化学环境下原子的参数。由于掌握了在分子中原子的波函数、径向分布函数、散射因子等基本参数和函数,故此法实际上可推广用到多种原子参数的计算上去。此计算可用微机实现,不像从头算那样耗时多,结果却不比从头算差,因此推荐此法是有益的。     

第二类平面曲线积分的计算探讨

针对第二类平面曲线积分的计算进行了探讨,指出计算时可以把积分曲线代入被积函数中,且可以利用轮换对称性及奇偶性来简化计算,并提出可以利用公式法、格林公式及曲线积分与路径的无关性三种方法来计算第二类平面曲线积分.     

量子化学数值计算的多中心积分

提出一种三重和六重多中心数值积分方法，使量子化学计算中可以不必采用STO和GTO而直接用含有节面的精确类氢原子轨道。从而在基函数中避免了电子云分布的歪曲，使得出的体系的电偶极矩更为精确。     

类锂原子体系1s^22P态的精细结构

用全实加关联（FCPC）方法研究核电荷Z＝3－15的类锂原子体系1s^22p态的精细结构，取得了与这产验数据符合得非常好的计算结果，定量地揭示了相对论效应和QED修正随核电核增大的变化规律。     

有限集几种重要等价类数目的计算

集合的元素间等价关系和集合的分类是现代数学中的基本概念。这两个概念既抽象又重要,初学者往往感到困难 ,而对等价类数目的计算,更难以掌握。计算等价类数目一般除了应用等价的定义、定理,性质以外无一定的规律可循,碰到具体问题要具体分析。本文举例讨论有限集几种重要等价类数目的计算。它在数学和实际中都有重要的应用。 　　设 R是集合 A上的等价关系,对于任一个 a∈ A可以构作一个 A的子集 [a]R,叫做 a对于 R的等价类,即〖 a]R={b|b∈ A且 a R b}。显然 [a]R是 A内所有与 a有等价关系 R的元素所构成的集合,这些 A的子…     

基于MATLAB环境的聚类系数的计算

本文对复杂网络的一个重要测度聚类系数进行了深入研究,给出了通过点的邻居子图以及通过三角形途径计算网络聚类系数的方法,并结合MATIAB函数特点设计了这两种方法的M文件SUB—GC．m和TRIC．m．通过大量计算比较,调用SUBGC．m文件计算复杂网络系数的方法是一种比较高效的计算方法．