积分中值定理的推广及在常微分方程中的应用

对定积分中值定理作出推广并应用于方程初值问题解的延拓，得出了关于解向右延拓的两个结果。     

变量变换在常微分方程中的应用

变量变换在解常微分方程中起着很重要的作用，而且其用法比较灵活，本文综述了用到变量变换的方程类型，同时给出了一类Ｒｉｃｃａｔｉ方程和二价线性方程利用变量变换求解的方法。     

浅谈构造法在微积分中的应用

浅谈构造法在微分中值定理的论证、反例的构想、解题证题等方面的一些应用。     

一类常微分方程自由边值问题

该文讨论由经典-脉冲混合控制最优策略中提出的一类常微分方程的自由边值问题，给出了该问题解的存在性定理．当该定理中的条件成立时，提出了一套具体的求解方法，从而就能确定出具体的最优控制策略．文中给出的算例表明，只有当问题的参数满足一定的关系时，最优控制策略才能存在，否则，最优控制策略就可能不存在．     

Mathematica软件在常微分方程教学中的应用

本文介绍了Mathematica软件在常微分方程的几个典型问题上的应用。在常微分方程的教学中引入Mathematica软件,有利于增强教学内容的直观性,激发学生的学习兴趣,提高学生分析问题和解决问题的能力,提升常微分方程教学质量。     

Maple在常微分方程教学中的应用

通过Maple用于常数变易法的教学实例,阐述了Maple应用于常微分方程教学的可行性、目的和优点．     

谈谈常微分方程中的转化方法

数学方法的学习比较知识的学习更为重要。转化方法是常微分方程中的主要方法,在讨论解的理论、解的性质、以及求解中都有运用,并且通过数学变换、方法、公式等实现转化、转化的实现是方程的关系、结构、解的特殊性质决定的。     

Banach代数中的常微分方程

考虑Ｂａｎａｃｈ代数中常微分方程右端具Ｃａｒａｔｈｅｏｄｏｒｙ条件时解及逆元的存在和它们的收敛性．     

一类齐次常微分方程的求解定理

提出一类齐次常微分方程，经过变量替换，给出求积分因子的方法及其求解定量，所得结论是对相关文献问题的扩广。     

常微分方程的思想方法与应用

通过对常微分方程的几个典型实例的分析,揭示该学科浸透数学建模思想,且其应用非常广泛。从提高学生应用能力与创新能力的角度出发,探讨在常微分方程教学中进行数学建模教学的可行性与必要性。     

化归思想在常微分方程教学中的应用

通过分析常微分方程(组)的解法及一阶常微分方程解存在唯一性定理的证明,全面总结了常微分方程中的化归思想,并阐述了在常微分方程教学中融入化归思想的意义.     

常微分方程教学中的Matlab

常微分方程理论方法丰富,需采用多种教学方法融合讲授,Matlab软件引入教学能直观、形象,并突出教学的趣味性,丰富常微分方程教学的手段、改变学生常微分方程学习的方式、提高常微分方程教学的效果。     

常微分方程的最大值原理及应用

本文主要讨论有关常微分方程、抛物偏微分方程的最大值原理。首先讨论了常微分方程的最大值原理,并在此基础上深入讨论了广义最大值原理,最后,给出了六个与最大值原理有关的定理和一些简单的推论。     

关于三类新的高阶非线性常微分方程的求解定理

采用函数迭代法,给出一个引理。借此提出三类新的高阶非线性常微分方程,反复利用函数的迭代转化为微分方程组的求解。再应用积分法,以获得原微分方程的通积分公式,使得求解相应方程的解的过程大为简化。     

微积分中值定理“中间点”渐进性的统一

通过对统一后的微积分中值定理的讨论,得到了微分中值定理和积分中值定理"中间点"渐进性的统一表述,并对已有结果进行了推广.     

二阶线性常微分方程的常系数化

对一般的二阶线性常微分方程给出一个使其变为常系数的充要条件，并给出具体的变换方法．     

RMI原则在微积分中的应用

在阐述RMI原则的本质及认识价值的基础上，用大量例子说明RMI原则在解决问题中的作用。