斜拉桥塔-索-桥面连续耦合振动模型及其影响因素分析

针对端部激励下大跨度斜拉桥主塔、拉索与桥面梁协同振动问题,考虑拉索的初始垂度、倾角、阻尼及拉索重力弦向分力影响,引入拉索的高精度抛物线形,建立桥塔-拉索-桥面连续耦合非线性振动精细化模型,推导结构系统在桥面和索塔激励作用下的非线性振动方程,研究塔-索-桥面梁结构系统面内振动特性,并编制程序分析桥面与拉索频率比、桥面激励幅值、索力、拉索阻尼及拉索倾角对拉索振动特性的影响规律。结果表明:桥面梁与拉索频率比是系统发生大幅振动的直接诱因,其频率比为有理数时,系统将发生大幅振动,频率比接近2时将激发大幅主参数共振;桥面激励幅值和索力对拉索振动特性影响较大,拉索振幅随桥面激励幅值的增加呈非线性增加,随索力的增加呈先急剧减小,后趋于稳定;索的振幅随拉索阻尼增加而减小,但是减小幅度有限;实际工程中,拉索倾角对斜拉索振动影响较小。     

温度和桥面激励联合作用下斜拉索非线性振动特性分析

研究热状态下受桥面激励作用的超长斜拉索主参数共振问题。计入斜拉索初始垂度和几何非线性的影响,建立温度场中斜拉索的非线性振动力学模型,推导出热状态下受桥面激励作用的斜拉索面内参数振动控制方程,利用多尺度法求解系统主参数共振的近似理论解,并编制程序进行数值计算,分析温度变化、激励幅值、调谐值、索力、阻尼比对系统振动的影响。结果表明:随着温度升高,斜拉索主参数共振区增大,但其振幅有减小趋势;增大桥面激励幅值,会使得拉索参数共振区显著增大,而增大索力和阻尼,拉索共振区将减小;拉索发生参数振动时具有硬弹簧特性,幅频曲线随调谐值的增大存在多值响应,会出现"跳跃现象"。     

斜拉索拱考虑拱受外激励作用下1:1内共振分析

研究在拱受外激励作用下斜拉索拱结构中索拱之间1∶1内共振问题.当拱的某阶频率接近索的某阶频率时,可导致索拱之间出现1∶1内共振,利用已建立的斜拉索拱非线性动力学耦合面内运动微分方程,采用Galerkin方法把斜拉索拱的面内运动方程进行离散,然后利用多尺度法对离散的运动方程进行摄动得到拱主共振情况下的平均方程,研究在拱受到外激励作用下拱振动对索振动产生的影响,同时对斜拉索拱内共振时的稳定、分叉及混沌情况进行了分析.结果表明:拱受到外激励产生共振后,通过索拱之间的内共振容易激发对柔性索的振动,导致索出现较大的幅值.能量在索拱之间相互传递,原本静止的索也可能出现共振,共振频域区间内索拱振动将出现跳跃、分叉及混沌等复杂的非线性动力学行为.     

阻尼对斜拉索大幅振动的影响

针对大跨度斜拉桥拉索大幅振动控制问题,考虑由于索的初始垂度、大位移而引起的几何非线性因素的影响,同时考虑拉索与桥面连接条件和边界条件的影响,建立了拉索在参、强联合激励作用下的面内非线性振动方程.运用多尺度摄动方法,对其进行求解,以长短两根有代表性的拉索为例,研究拉索阻尼的变化对其大幅振动的抑制机理.研究结果表明:增加斜拉索的阻尼,提高了斜拉索发生大幅振动所需激励幅值,在一定程度上增大了桥面振幅的安全区间.     

考虑索-梁耦合的斜拉索2∶1参激共振分析与数值模拟

针对斜拉桥拉索与桥面耦合振动的参激共振问题,区别于弹簧-质量块、拉索-质量块等参激共振模型,建立了索-梁耦合的参激共振模型,推导了无量纲参激共振微分方程组,利用多尺度近似求解方法对系统的参激共振特性进行探讨,并以实际斜拉桥工程中的拉索为研究对象,利用四阶龙格-库塔方法进行了多种工况下的数值模拟分析.研究表明:当耦合系统发生2∶1参激共振时,系统响应对拉索初始位移条件的反应不敏感,而是随着桥面梁端部竖向初始位移的增加而增大,但幅频特性曲线一般为单峰平稳,仅在桥面梁位移激励幅值较大时出现毛刺现象,说明拉索此时发生三维空间振动;特别是当桥面梁端部的位移激励幅值为10-6m量级甚至更小时,仍然能够激起拉索的大幅"拍"振,说明索-梁耦合系统的启动阈值很低,参激共振控制问题不容忽视.     

圆弧浅拱面外动力稳定性实验研究

对称作用于拱结构的周期性荷载,一般来说,只引起拱面内的对称振动,然而在一定的条件下可能引起很大振幅的面内反对称振动以及面外对称振动,这是拱结构由于参数共振引起的动力失稳问题。本文针对圆弧浅拱平面外动力稳定问题,基于激振实验,利用APS系列激振器模拟拱顶单点简谐激励,采用BK测振系统测定圆弧拱横向振动响应,测得结构自振模态与阻尼比,通过往返不断扫频方式获得动力不稳定域边界,并与理论结果进行了对比分析,探究了其在周期集中荷载作用下的动力侧倾失稳机理,研究结果表明:当外部激励荷载频率约为结构2倍自振频率时,结构出现激烈的横向参数共振,并且只有外激励幅值大于临界激发力时才会发生参数共振,而阻尼条件的存在影响着临界激发力的大小,外激励幅值越大,参数共振现象越容易发生,该文验证了圆弧浅拱面外动力不稳定域计算结果的准确性,研究成果为拱结构的动力稳定设计提供了一定的参考价值。     

考虑参激振动的折线型立体桁架拱动力响应分析

研究了拉索预应力折线型立体桁架拱中的拉索参激振动问题,使用ANSYS软件建立预应力拱有限元模型,分析了结构中拉索发生参激振动的可能性,采用非线性时程分析方法研究了结构在简谐加速度激励和地震作用下的动力响应,以及桁架拱拉索发生参激振动的诱发机制,考察了预拉力、激励幅值对拉索振动的影响.研究结果表明:激励幅值一定,简谐激励频率与拱内侧拉索自振频率成2.05:1关系时,将激发拉索的参激振动,拉索振幅较未发生参激振动时增加了约63倍,拱节点位移及杆件内力均有部分增加;地震波频率集中于拉索发生参激振动的频率范围时拉索有较大响应.为保证预应力巨型网格结构在地震作用下的安全使用,需考虑拉索参激振动对结构的影响.     

考虑吊索二阶模态的参数振动及其影响因素分析

索在静力和动力下均表现出较强的非线性特性,且受力索在满足一定频率比的边界激励下会发生振幅远超初始扰动的参数振动.针对悬索桥中存在的这一问题,文中考虑吊索前两阶模态,建立了以桥面振动为理想端部激励的吊索参数振动模型,并以矮寨特大悬索桥为工程算例,分析了成桥状态下吊索在端部激励下的一阶及二阶模态的参数振动,分别利用多尺度法和龙格-库塔数值法得到一致的吊索发生参数振动的条件及响应特性,并且分析了激励幅值、索长、初始扰动等因素对吊索共振响应幅值的影响.工程实例分析结果表明,大跨度悬索桥上的吊索在以桥面振动为参数激励的情况下有可能发生1∶1主共振及1∶2参数共振,激励幅值、索长、初始扰动等因素对吊索共振响应幅值及响应时间有一定的影响.     

超长斜拉索的参数振动

研究了斜拉桥中拉索的参数振动,利用三维有限元模型计算了苏通大桥的全桥动力特性和单根拉索的动力特性,得出了可能发生参数振动的拉索;分析参数振动时,取单根索模型(索端受随时间变化的位移激励);计算了在同一激励下不同拉索的响应;对与主梁成一定频率匹配关系的斜拉索进行分析;讨论了各种因素(阻尼、激励幅值、激励频率)对参数振动的影响;指出在一定条件下,拉索可能由于桥面振动的激发而发生参数振动,对桥梁的安全性带来不利影响.在大跨桥梁中,由于拉索和主梁的低频特性,非常有可能发生参数振动.这意味着在大跨斜拉桥设计中出现一个新的研究趋势.     

刚-柔耦合的对称天线结构非线性主共振

本文研究了主共振激励下空间天线的非线性动态响应.考虑机械臂与天线的耦合,提出了一种由两级刚性臂与两根各向同性柔性梁组成的T-型梁式结构.采用Lagrange方程和假设模态方法,建立了T-型刚柔耦合天线面内四自由度非线性动力学方程.利用多尺度法获得主共振三次近似解,得出系统主共振幅频响应解析方程.对系统幅频响应进行分析,结果表明主共振响应存在多解和非线性跳跃现象,激励对模态幅值及非线性特性具有显著影响.随着激励的增大,系统出现由刚度硬特性向软特性的转变;当激励超过临界值时,系统幅频响应表现出刚度渐软特性,共振频率随简谐激励幅值的增大而减小.     

基于压阻反馈信号纳米梁非线性振动控制

研究了基于硅压阻效应纳米梁非线性振动控制方法。在纳米梁固定端上表面粘贴硅压阻膜片,压阻膜片的电阻值随着纳米梁的振动发生变化。利用惠斯通电桥电路提取振动信号作为电压反馈控制信号,控制纳米梁的非线性振动。用多尺度法求解方程,得到系统主共振的幅频响应方程。由幅频响应方程分析系统非线性振动方程解的稳定性,研究了交流激励电压幅值、阻尼、反馈增益参数对系统稳定性和振幅的影响规律。研究结果表明:激励电压由0.25 V减小至0.1 V时,最大振幅衰减60%。无量纲阻尼由0.058 5增加至0.087 8时,最大振幅衰减40%。增大阻尼和反馈增益参数可以减弱甚至消除纳米梁振动的非线性特性。该研究成果为纳米梁非线性振动控制及信号提取提供了一种理论方法。     

充液圆柱壳内旋转重力波的振动分析

为揭示充液弹性圆柱壳受高频激励，壳内自由液面出现低频大幅旋转重力波的产生机理，应用非线性动力学理论，在考虑弹性壳与流体的非线性耦合条件下，建立了壳液耦合系统的非线性振动方程组．运用Runge-Kutta法进行数值求解，得到了该系统振动的时间历程及频谱特性曲线，进一步分析了系统的非线性动力学特性．结果发现，当激励力幅值足够大，且激励力频率在壳体固有频率与液体固有频率之和的附近窄频带内时，壳内自由液面会出现大幅低频旋转重力波．由此可知，低频大幅旋转重力波的产生机理是由壳体两个同频率模态同时在壳液耦合系统非线性因素的作用下而引起的组合共振．     

钢丝绳减振器幅频特性研究

利用钢丝绳减振器的二自由度振动模型,分别讨论了在基础激励条件下质量、阻尼、刚度对系统幅频特性的影响.研究表明,基础的简化质量及刚度对系统共振时的幅值和固有频率都有影响;钢丝绳减振器的阻尼和地基阻尼均对系统共振时幅值影响比较明显,而对固有频率影响较小;其它参数对幅频特性影响较小,同时结果也表现出明显的非线性特性.     

悬浮隧道锚索涡激-参激耦合振动响应分析

针对参激-涡激耦合激励下的悬浮隧道锚索动力响应问题,考虑了流体与结构非线性相互作用,假设涡激升力系数为结构振动位移的多项式,建立与结构运动耦合的涡激升力公式.通过欧拉梁理论和伽辽金法建立和求解锚索在环境激励振动下的运动微分方程,以一个拟建的悬浮隧道锚泊系统设计初步方案为数值算例,结合MATLAB程序并采用龙格-库塔法对锚索动力方程的进行了数值求解,分析了参数激励幅值、频率和流速等关键敏感性因素对锚索参激-涡激耦合振动响应的影响作用,以期为实际工程的设计提供有益的参考.分析结果表明:在涡激-参激联合激励作用下,会激起系统较大响应,系统安全性和稳定性变差;随着参数激励幅值的增加,锚索位移均方根逐渐增大,涡激升力与结构的耦合作用逐渐减小;涡激升力高阶项起到了非线性阻尼的作用,从而模拟涡激振动的振幅自限制性.     

动静干涉下压气机叶轮气动激励与振动分析

为研究离心压气机叶轮的气动激励特征及激励作用下的振动特征,建立了单向瞬态流固耦合模型进行计算分析.利用模态分析确定了叶轮的共振工况,在此工况下进行单向瞬态流固耦合计算.讨论了叶轮与进气弯管和出口蜗壳发生动静干涉时,其表面非定常气动激励的时域与频域特征,并进一步讨论了叶轮在此气动激励下振动时的时域与频域特征.结果表明,叶轮共振时的主要振动分量是基频与共振频率处的振动分量,共振频率处较小的气动激励引发了较大的振动幅值;长叶片吸力面前缘等位置处动应力及离心应力较大,是疲劳失效危险点,叶轮易从此处萌生疲劳裂纹并发生疲劳断裂.      

深海顶张式立管组合参激共振的非线性振动分析

研究了深海顶张式立管参数激励和涡激共同作用下的非线性振动特性.考虑平台升沉运动激励和涡激力建立立管振动方程,采用多尺度方法求解立管振动方程的近似解析解.考虑和型组合参激共振1 2?????情况研究立管的振动特性,计算得到了立管的幅频响应曲线,分析了平台升沉运动对深海立管非线性振动的影响.结果表明:当参激频率满足和型组合参激共振条件时,立管振动响应中频率为1/2参激频率的亚谐波成分明显;且由于内共振关系的存在,立管1阶模态被激发,其幅值远大于2阶模态幅值;随着平台升沉运动幅值的增大,立管横向振动幅值显著增大,这表明平台运动对于立管弯曲振动有重要影响.     

外部动态激励作用下齿轮系统非线性动力学特性

为了研究外部动态激励作用下齿轮系统非线性动力学特性,建立了考虑周期时变刚度、齿侧间隙、黏弹性阻尼和外部动态激励的单自由度直齿轮副系统动力学模型。针对外部动态激励作用下的周期时变刚度、齿侧间隙、激励幅值和阻尼比对齿轮副系统动力学特性的影响,采用增量谐波平衡法来求解齿轮副系统的稳态周期响应,并采用四阶变步长Runge-Kutta数值方法进行了验证。研究结果表明,增量谐波平衡法求解结果与数值仿真结果吻合得较好,齿轮系统在外部动态激励作用下会引起参数共振、多值解和幅值跳跃等非线性动力学行为,增大激励幅值和阻尼比等参数,能够有效控制齿轮系统的非线性振动响应。     

静电激励纳米梁超谐共振电容控制

为研究静电激励纳米梁非线性振动的超谐共振控制问题,以Euler-Bernoulli梁为模型,提出一种非线性振动电容控制方法。纳米梁平行板电容器形成于纳米梁与平行极板间,其电容值随纳米梁的振动而变化,电容式传感器根据电容变化提取振动信号、产生控制电压。控制电压作为控制信号输入控制器控制纳米梁的非线性振动。应用多尺度法求得系统超谐共振的幅频响应方程,分析了振动方程解的稳定性,以及交流激励电压幅值、阻尼、反馈增益参数对系统振动稳定性及振幅的影响规律。应用数值分析方法得到纳米梁振动稳定性与纳米梁参数之间的关系,求得振动响应的稳定解。结果显示:当无量纲阻尼由0.017 5增大至0.020 3或是激励电压幅值减小至1.8 V时,最大振幅分别衰减40%和50%左右;增大阻尼和反馈增益参数能够削弱甚至消除纳米梁超谐振动的非线性特性。该研究结果为控制纳机电系统非线性振动提供了一种新的理论方法。     

竖向激励下斜拉桥的内共振动力响应分析

将斜拉桥简化为单自由度振子-索模型,对振动方程进行线性简化;采用Matlab程序和Ansys程序分别对简化模型进行模态分析。索桥频率比分别取0.98、1.00和1.04,在模型支座处施加竖向加速度激励,进行时程分析,求解了系统的动力响应。分析结果表明,单自由度振子-索模型分析斜拉桥的振动问题是有效的和可行的。当索桥频率比在1∶1附近时,拉索与振子的振动存在耦合效应,产生内共振;在简谐支座竖向加速度激励下,系统的动力响应存在瞬态阶段和稳态阶段,响应峰值出现在瞬态阶段,拉索振动以第1阶模态振型为主;拉索动索力和拉索与振子间的相互作用在稳态阶段的幅值均出现漂移现象,拉索动索力变化幅度剧烈。因此,在斜拉桥设计和索力测试中要考虑索桥内共振的影响。     

重型车荷载作用的公路斜拉桥振动响应分析

为了分析重型车荷载对高速公路大跨度斜拉桥振动响应的影响,以一辆六轴重型车和鄱阳湖二桥为研究对象,考虑车重和车速的随机性,基于车桥耦合振动理论,按照最不利荷载作用位置,采用Newmark-β数值方法求解重型车在行车道偏载行驶时的斜拉桥振动响应。研究结果表明：全桥结构的横向刚度大于竖向刚度。斜拉桥振动响应最大值与车重的随机性有很大关系,两者的概率分布特征相同,而车速的随机性对斜拉桥振动响应最大值的影响并不明显。纵梁的竖向振动响应最大,纵向振动响应次之,而横向振动响应最小,竖向振动响应最大值超过90 mm的概率为1.7%。桥塔的纵向振动响应大于横向和竖向振动响应,纵向振动响应最大值超过30 mm的概率为1.2%。斜拉索面内振动响应大于轴向振动响应,而面外振动响应最小;各拉索轴向振动响应随着拉索长度的增加而增大,面外振动响应因拉索长度不同而各异,主跨较长拉索的面内振动响应幅值相差较大,其他拉索的面内振动响应幅值相差较小;最长拉索的轴向、面外、面内振动响应最大值分别分别超过32 mm、2 mm、40 mm的概率为1.7%、2.4%、0.4%。