大跨度空间网格结构风荷载数值模拟方法

根据谐波叠加法和线性滤波法的基本原理,采用MATLAB语言编写程序分别实现了常规谐波叠加法及其改进的快速傅里叶变换算法和插值算法以及线性滤波法的自回归法对大跨度空间网格结构风速时程的数值模拟,并模拟了2个工程实例的风速时程.结果表明:对于大跨度空间网格结构,不同风速时程模拟方法计算效率从高到低的顺序依次为快速傅里叶变换算法、插值算法、自回归法和常规谐波叠加法,计算精度从高到低的顺序依次为常规谐波叠加法、快速傅里叶变换算法、自回归法和插值算法.综合考虑计算效率和计算精度,快速傅里叶变换算法最适合应用于大跨度空间网格结构的风速模拟.     

一种基于串行蝶形单元的快速傅里叶变换硬件设计

利用串行蝶形单元,设计出一种使用更少的蝶形单元、旋转因子乘法器和存储单元的快速傅里叶变换结构. 并且结合基22算法的特点,与基2 算法的串行蝶形单元快速傅里叶变换相比,进一步减少了硬件资源的使用,缩短了关键路径. 设计的16 点快速傅里叶变换在XilinxVirtex-4 上所需的slice 数量与其他构架相比减少了 5%,工作频率提高3%. 在XilinxVirtex-5 上所需LUTs 数量减少9%. 没有使用BRAM 和DSP48,节约了硬件资源. 此结构实现了高效率处理快速傅里叶变换,并可以通过增加处理单元级数扩展处理点数.     

阻尼系数对Gd2.34Tb0.66Fe5O12饱和磁场和磁畴结构的影响

采用相场方法计算模拟单晶钆铽柘榴石Gd2.34Tb0.66Fe5O12的磁畴结构.利用并行计算、快速傅里叶变换以及高斯迭代法求解Landau-Lifshitz-Gilbert方程以描述磁化过程.通过二维计算模拟发现,阻尼系数影响磁畴结构的形式.     

非均匀耦合传输线瞬态响应灵敏度的分析方法

针对具有非线性负载的非均匀耦合传输线瞬态响应灵敏度分析困难的问题,提出了一种采用快速傅里叶变换的灵敏度分析方法--傅里叶变换法.该方法首先采用分段法将非均匀传输线均匀化,得到用无穷级数表示的非均匀传输矩阵,再通过对具有非线性负载的耦合传输线系统进行戴维宁等效,减少了瞬态响应非线性方程组数目,加快了计算的收敛速度,最后借助快速傅里叶变换得出时域内的传输线瞬态响应灵敏度.傅里叶变换分析法无需对耦合传输线进行解耦,能够分析任意类型传输线及任意负载.算例结果表明,在传输线分段数相同时,傅里叶变换法较微扰法的计算速度更快,当分段数大于16时,计算速度能提高37%以上.     

基于提升FFT框架的快速离散Curvelet变换

为了降低Curvelet变换的计算复杂度,文中提出了基于提升傅里叶变换的快速离散Curvelet变换(Fast Discrete Curvelet Transform,FDCT).采用提升傅里叶变换解决传统FDCT中的傅里叶变换的非线性问题,将傅里叶变换中的复数乘法通过提升结构转变为简单的加法进行运算,极大降低了运算的复杂度.实验验证了该方法的有效性.     

基于FFT技术微波集成电路及阵列天线快速电磁仿真

该文开展了混合位积分方程(MPIE)的空域矩量法(MoM)对单片微波集成电路(MMIC)及阵列天线的全波分析,并采用了共轭梯度快速傅里叶变换(CGFFT)算法减少矩量法的内存需求与计算复杂度.并针对此方法必须采用等间距离散的限制,采用了基于快速傅里叶变换(FFT)技术的修正算法,包括稀疏矩阵规则网格方法(SMCG)、自适应积分方法(AIM)和预校准快速傅里叶变换方法(Precorrected-FFT).此类方法既保留了三角基函数精确建模的能力又具备CGFFT算法高效计算的优点,实现了对复杂结构、电大尺寸的微波集成电路及阵列天线的快速电磁仿真.     

沿虚轴无穷区间主值积分与逆傅里叶积分变换

在工程技术和科学研究的许多领域,傅里叶积分变换极为重要,但逆傅里叶积分变换手工计算比较困难,限制了傅里叶积分变换的应用范围.研究发现,逆傅里叶积分变换可以变换成沿复平面虚轴上的无穷区间主值积分,由此,导出一个逆傅里叶积分变换的计算公式,可用来快速完成逆傅里叶积分变换计算.     

路面结构的动态谱元分析

结合层单元刚度矩阵和有限单元法,基于快速傅里叶变换和傅里叶-贝塞尔理论,根据层间连续和光滑2种接触状态分别进行系统矩阵组装,推导出了一种精确性和鲁棒性很好的谱元计算方法,可以对轴对称层状体系的动态行为进行分析,并开发了计算程序.从两方面对该算法的准确性进行了验证:静态过程与BISAR3进行比较;动态计算结果直接与实测数据比较.该方法计算速度快,能够精确计算路面结构的动态响应,有广泛的工程应用价值.由于谱元法在频率一波数空间内进行运算,因此还可方便导入材料黏弹性模型,以考察结构的流变属性.     

粘弹性三维点辐射无限元

提出粘弹性三维点辐射8结点无限元模型,以坐标原点为极点,以球面为人工边界,用边界点的坐标和位移表示无限元内部任意点的坐标和位移.坐标映射函数和位移函数简单明了,能够方便地反映无限域内位移场的衰减特点.推导了辐射无限元的辐射阻尼矩阵.该模型能较好地模拟弹性半空间的弹性恢复力和辐射阻尼,数值计算时只需对边界进行无限元的单元划分,无需基本解.算例结果表明,本文方法具有良好的精度.     

应用量纲归一化方法改进的分数傅里叶变换快速算法

提出了一种实现分数傅里叶变换快速计算的改进算法,该算法将量纲归一化的方法应用到分数傅里叶变换光学系统中,严格导出了空域、分数傅里叶变换域和傅里叶变换域的采样间隔,并根据该采样间隔模拟分数傅里叶变换光学系统实现了分数傅里叶变换快速算法.相应的数值模拟实验表明:该算法计算的强度值结果与Kutay的算法相应的计算结果一致; 以Kutay算法的计算结果为参考,该算法计算的准确性要优于Bultheel的算法的计算结果; 与Kutay的算法和Bultheel的算法相比较,该算法的计算速度较快.实验还表明,该算法的计算结果不会随人为确定的2个参数(波长和透镜焦距)的变化而变化,具有良好的稳定性.     

一种基于矢量基2×2的二维FFT高效结构

提出了一种基于时间抽取原位计算的高效并行的二维矢量基2×2快速傅里叶变换的硬件实现结构.该算法结构将N×N点数据分解为4个独立存储的部分来实现矢量基2×2蝶形计算单元4个操作数的并行访问,仅用一个二维分裂基蝶形运算单元对这4块数据进行二维矢量基快速傅里叶变换,利用无冲突访问方法完成对存储器的并行访问.推导出了该算法硬件实现结构下的各存储器数据地址存取公式和旋转因子的产生方法,并利用CORDIC算法实现旋转因子的产生来减少存储器的使用.该算法对N×N点数据进行二维离散傅里叶变换处理的时间仅为(N2/2)(lb N-1)个时钟周期,与以往算法计算时间的比较结果表明了该设计的有效性.     

基于预修正快速傅里叶变换方法的大型离岸结构水弹性分析

详细阐述了预修正快速傅里叶变换方法应用于弹性浮体水弹性分析的过程，使用预修正快速傅里叶变换方法求解了大型离岸结构的水弹性响应。数值试验表明预修正快速傅里叶变换方法的计算时间与占用内存大幅减少，使得在PC机上求解大尺度问题成为可能。     

基于无厚度Goodman单元的粘弹性人工边界模拟

基于粘弹性人工边界,推导了三维一致粘弹性人工边界单元的刚度矩阵和阻尼矩阵.利用边界单元厚度对计算结果影响不大,引入了一种新的一致粘弹性单元的模拟方法,即无厚度Goodman单元.基于无厚度Goodman单元对一致粘弹性边界单元进行模拟,并通过半无限空间和均匀半空间的算例进行验证.结果表明,使用无厚度Goodman单元实现的一致粘弹性边界单元简单、实用性强,并且可以得到足够的精度.相比于有厚度的边界单元,无厚度Goodman单元符合边界单元无厚度的实际情况,理论完善,且对于可能存在的边界不规则情况适用性强.     

高层建筑加强层粘滞阻尼系统的优化分析

提出了一种设加强层的框架-核心筒结构耗能减振系统,利用加强层与外围框架柱二者之间相对大的位移差,布设竖向粘滞阻尼器.基于结构简化计算简图,分别得到了采用假定振型法和有限单元法的数学模型.基于模态阻尼比,参数分析确定了阻尼器的最优阻尼系数.以一个安装了加强层阻尼系统的高层建筑为例,仿真分析了其在地震激励下的动力响应.研究表明,加强层阻尼系统可以大幅提高结构的模态阻尼比,有效减小结构的动力响应.     

阻尼系数对Gd（2．34）Tb（0．66）Fe5O（12）磁畴结构的影响饱和磁场和

采用相场方法计算模拟单晶钆铽柘榴石Gd（2．34）Tb（0．66）Fe5O（12）的磁畴结构．利用并行计算、快速傅里叶变换以及高斯迭代法求解Landau—Lifshitz—Gilbert方程以描述磁化过程．通过二雏计算模拟发现，阻尼系数影响磁畴结构的形式．     

二维圆环弹子球体系的量子谱分析

基于自由粒子在二维圆形无限深势阱(弹子球体系)中运动的本征值和本征函数,计算了傅里叶变换的量子谱.把傅里叶变换后的量子谱中峰的位置与其所对应的经典体系的轨道长度作对照,发现傅里叶变换的量子谱的峰位和经典轨道的长度之间存在着一一对应关系,体现了体系的量子行为和经典行为的对应性.     

计算机制二维全息图的研究

结合二维平面图像的特点,提出了用快速傅里叶变换制作菲涅耳计算全息图的快速算法：将菲涅耳衍射光波表示成傅里叶变换的形式,编写计算程序,用快速傅里叶变换进行计算;并研究了傅里叶变换算法中衍射场的取样间隔与计算全息系统取样间隔的关系,给出了理论分析与实验结果．     

粘弹性阻尼夹层板有限元两次渐近动力分析

提出了粘弹性阻尼夹层板动力分析的两次渐近法,并在小变形线弹性理论基础上,导出了粘弹性阻尼夹层板结构的有限元动力公式,构造了阻尼夹层壳单元。本文最后通过夹层梁的计算及实验对该法进行了验证。     

粘弹性自由层阻尼悬臂梁的有限元模型

根据非弹性位移场(ADF)模型的本构方程和控制方程,推导了自由层阻尼梁单元的有限元方程.通过对一类常用的粘弹性沥青阻尼片的试验参数拟合,采用Lanczos方法,计算了自由层阻尼悬臂梁的固有频率和模态阻尼比,并和试验结果进行了对比.结果表明,ADF模型可以准确地描述粘弹性材料的本构关系,并能直接在时域内与有限元方法相融合,可方便地对复合结构进行动力分析.     

一种FFT处理器的地址生成算法

通过对8点基2按时间抽取-快速傅里叶变换(DIT-FFT)、按频率抽取-快速傅里叶变换DIF-FFT流图的分析,总结出连续参加蝶形单元运算结点数据和旋转因子的地址产生规律.提出一种基2 FFT处理器中结点数据地址和旋转因子地址快速生成算法.该算法只需通过对几个相关寄存器进行移位操作,即可快速生成蝶形运算单元结点数据和旋转因子的地址.