一类周期系统的周期解

应用Ｌｉａｐｕｎｏｖ 函数方法,讨论了一类周期系统,给出了此系统存在唯一周期解的充分条件．     

一类周期系统的周期解

应用Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数的方法,讨论了一类周期系统,给出了此系统存在唯一周期解的充分条件     

几类周期系统的局部周期解

本文讨论了几类周期系统分支函数的零点求法，并给出当系统的右端函数为代数多项式时零点个数的最小上界与多项式的阶数之间的关系，从而确定了相应系统的局部周期解的个数的上界。     

高维自治系统周期解的鞍结分歧

利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ－Ｓｃｈｍｉｄｔ方法对高维自治系统的周期解进行了研究，得到了周期解的鞍结分歧产生的一个充分条件，并给出了一个具体的例子。     

关于线性时滞周期系统周期解的研究

利用不动点定理和李雅普诺夫函数给出系统存在平稳振荡的条件，讨论了周期解所在的范围，给出了两个估计式和系统不存在周期正解或负解的条件。     

二阶广义自治Birkhoff系统的全局稳定性

利用Liapunov函数法和Кpacoвcκий方法研究二阶广义自治Birkhoff系统的全局渐近稳定性.首先给出该系统Liapunov函数V的形式,然后证明了Liapunov函数对时间的导数V与矩阵F(a)的关系,进一步给出了判断该系统全局渐近稳定性的命题,最后举例说明结果的应用.     

非自治Birkhoff系统的广义斜梯度表示

给出广义斜梯度系统的微分方程并研究其性质.得到非自治Birkhoff系统可以成为广义斜梯度系统的条件.利用广义斜梯度系统的性质来研究非自治Birkhoff系统的稳定性.举例说明结果的应用.     

一类非线性系统周期解的研究

本文运用Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数方法，研究了一类非线性系统的周期解，得到了存在唯一渐近稳定的周期解的充分条件．     

时滞周期大系统周期振荡解的存在性

采用大系统的分解理论、李雅普诺夫函数和微分不等式相结合的手法，讨论了一类时滞周期大系统周期解的存在性问题，给出了参数的控制范围。     

关于奇异Hamilton系统的无穷多周期解的存在性

应用Ｌ－Ｓ畴数理论，对一类二阶奇异Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统无穷多周期解的存在性进行了研究。在强力条件成立的情况下，对位势函数在无穷远处加上不同的限制性条件，得到了该系统无穷多不同的非常数周期解的存在性结果。     

一类非自治广义 Birkhoff 系统的稳定性和分岔

研究一类非自治广义Birkhoff 系统的分岔。将该系统转化为梯度系统, 利用梯度系统的性质研究这一类系统平衡点的稳定性。研究表明, 当系统含有某个参数时, 系统平衡点的数目和稳定性将会随参数的变化而发生改变, 从而产生分岔现象。     

拉格朗日系统的奇性周期解

利用直接变分法，证明了一类具有双偶的次二次或有界位势的拉格朗日系统的奇性周期解的存在性。     

二阶阻尼Hamilton系统的周期解

该文讨论了二阶阻尼Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统ｘ＋ａｘ＋Ｖ（ｘ）＝０，ｘ∈ＲＮ，ａ∈Ｒ的周期解的存在性。利用极小极大方法证明了当Ｖ满足（Ｖ１）Ｖ∈Ｃ１（ＲＮ，Ｒ），Ｖ（ｘ）＞０，ｘ∈ＲＮ＼｛０｝，（Ｖ２）当｜ｘ｜→０时，Ｖ（ｘ）＝０（｜ｘ｜２），（Ｖ３）存在常数μ＞２，ｒ＞０，使得，０＜μＶ（ｘ）≤ｘ·Ｖ（ｘ），｜ｘ｜≥ｒ时，存在非常数周期弱解。     

具有偏差变元概周期扰动系统的概周期解

结合非扰动系统关于其概周期解的变分方程系,运用压缩映射原理研究一类具有偏差变元概周期扰动系统的概周期解,获得系统存在唯一概周期解的一组充分条件.     

对称自然Hamilton系统的极小周期解

利用临界点理论，对一类对称自然Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统在位势函数为一阶可微等条件下，给出极小周期存在的结果。     

一类超二次自治哈密顿系统的周期解

结合Maslov指标理论，利用环绕定理证明了一类超二次自治哈密顿系统的周期解的存在性，而这类哈密顿系统所对应的作用泛函可能不满足Palais—Smale条件．     

关于"超二次"Hamilton系统周期解的注记

用极小极大方法研究了一类超二次Hamilton系统周期解的存在性。     

一类时滞微分系统的周期解

研究了如下一类具分布与离散时滞的一阶微分系统x＇（t）=gradG（x（t）＋∫^0-rf（t,s,x（t＋s））ds＋g（t,x（t-θ（t））的周期解的存在性,其中G∈C^2（R^n,R）,f∈C[R×-τ,0]×R^n,R^n）,g ∈ C（R×R^n,R^n）.利用重合度理论中的Mawhin延拓定理讨论了该时滞微分系统的周期解的存在性,建立了一些保证其周期解存在的充分性条件．