一例保守随机网的突变

在一个具有过电压保护功能的张弛振荡电路系统中发现当一个控制参数连续变化时，系统可以展示同时从连续到不连续、保守向类耗散的过渡．在一定参数组合下，这种转变体现为一个保守的、稳定的、由界轨破裂形成的随机层融汇构成的肥分形随机网向一个类耗散导致成为瞬态的、由不连续边界象集构成的瞬态随机网的过渡．这种过渡可以看作是一种特殊的激变，因此可以用迭代在瞬态随机网中的平均生存时间随控制参数的幂函数改变规律来描述．     

岩体随机不连续面优势组数划分——以三峡工程永久船闸为例

各类岩体中广泛存在着不同成因的不连续面,其空间的分布是复杂的,通常是一种无规则的是随机分布,这种随机分布的不连续面通常控制着岩体的局部稳定性,有时它们的组合也会对岩体的整体稳定性产生显著的影响.进行岩体不连续面的三维网络数值模拟,岩体连通率的求算,岩体质量评价以及岩体稳定性的评价等都需要进行不连续面优势组数的划分,传统的节理优势组数划分法通常是用吴氏网或施密特投影网来进行,误差是显著的有时甚至无法进行.这里介绍一种基于概率统计理论借助计算机进行随机不连续面优势组数的方法,并以三峡工程永久船闸数据作为实例.     

混合随机Petri网

二阶流体随机Petri网是一种用于计算机和通信系统性能与可靠性评价的建模机制.混合随机Petri网是对二阶流体随机Petri网的进一步拓展,其中,流体跳跃弧作为建模原语被赋予瞬时清空与之相联接的连续库的功能.给出了混合随机Petri网随机标识过程的动态方程,在该方程的推导中,首次将同时伴有流体跳跃发生的离散状态转移考虑在内.最后对流体流动速度随连续标识变化的情况下的边界条件进行了分析,使得可直接用数值方法对动态方程进行求解.     

基于随机Petri网的流通加工系统建模研究

流通加工系统是一个动态离散系统,影响该系统的因素多具有并发性、异步性及随机性的特点,所以定性和定量分析流通加工系统较为复杂.以三华农副产品加工基地农副产品的一次流通加工为研究背景,利用随机Petri网构建了反映该企业流通加工系统的实际组成及运行状态的随机Petri网模型,并对该模型进行了定性分析和定量分析.其中,定性分析是根据连续时间的随机Petri网同构于连续时间马尔科夫链的特点对模型的活性、可达性、有界性等进行了分析;定量分析是利用带有模糊参数的随机Petri网求解出库所繁忙的概率、系统变迁的利用率、系统平均延时时间及流入系统的标记流速.根据所得数据分析可知:应进一步优化加工环节,流入系统的标记流速还应加快.     

全随机网流研究——互联电力系统可靠性评价新方法的理论研究

本文以互联电力系统可靠性评价为背景,建立了具有顶点随机裕度和边随机容量的全随机网流FCSN数学模型,构造了用于直接随机运算的割集随机流函数显函表达式,从理论上证明了其可行性和唯一性。并且提出了采用模块分解的有效算法,进一步显著减少了FCSN的计算量。计算机算例表明,FCSN的CPU时间仅为以往逐次确定性网流法的1/241-1/111以下,精度却不降低,因此可以用来研究以往无法研究的复杂随机网流问题。FCSN在互联电力系统可靠性评价中的应用将另文报导。     

一类保守系统向类耗散系统的过渡

在已经报道的加保护的张弛振荡电路模型中,随着保护区从无到有,从小到大,系统连续地逐渐从一个典型的保守系统转变为一个“类耗散系统”。在选择一组参数下,当保护区大小等于0时,相平面呈现曲型的保守系统中的混沌海,随着保护区逐渐增大,系统函数的不连续边界出现,而且系统在此边界处的能量跳跃也逐渐增大,使得系统的“类保守性”逐渐减弱,而“类耗散性”逐渐加强,在此过程中,原来的混沌海中的迭代轨道逐渐演变为一个由不连续边界象集的归宿构成的随机网,最后,当类耗散性很强时,这个随机网又演变为非常类似于耗散系统中的混沌吸引子,计算了这时的“混沌类吸引子”的分数维。     

一阶流体随机Petri网:定义与分析

重新定义了一阶流体随机Petri网,其中,流体跳跃弧的跳跃高度取确定值,并被赋予在瞬间内清空与之相联接的连续库所的功能.给出了随机标识过程的动态方程,讨论了连续弧的流体流动速度为连续标识的函数而导致的概率值累积问题,使得直接用数值方法对模型的动态方程进行求解成为可能.     

一个函数逼近的结论及其应用

证明了一个用二次连续可导函数来逼近二阶导数存在有限个第一类不连续点的连续可导函数的结论,并用这个结论推广了广泛应用于随机控制模型研究中的一个随机分析结论,给某些重要随机控制模型的推广提供了关键性的理论工具.     

单层网壳结构非线性稳定的随机缺陷模态法研究

采用随机缺陷模态法对凯威特–联方型单层网壳进行非线性稳定分析,研究了随机缺陷空间样本数量、矢跨比等因素对网壳结构稳定极限荷载的影响,并将随机缺陷模态法计算结果与一致缺陷模态法计算结果进行了对比.结果表明:采用概率统计方法对该网壳进行稳定分析时,随机缺陷样本数量应不小于90;对于矢跨比较大的单层网壳结构,采用一致缺陷模态法计算稳定临界荷载的概率可靠度较低,需要采用随机缺陷模态法加以验证;当网壳结构的矢跨比小于1/6时,两种初始缺陷分布方法计算出的稳定承载力较为接近.     

一类奇异型随机控制平稳问题的推广

研究了一类受控状态是一类带有不连续漂移项的随机微分方程的解过程的奇异型随机控制模型的平稳问题,得到了最优控制策略和最优费用函数.     

不连续电流型Buck-Boost变换器二参数分岔的数值研究

基于分段光滑映射方程，得到了输入电压E和负载电阻R同时变化时，不连续运行模式下电流型Buck—Boost变换器的二参数分岔动力学行为图，得到了发生分岔时映射雅可比矩阵特征值的跃变特征——以不连续的方式跳出复平面上的单位圆．结果表明，映射总有某个或某些轨道点位于相平面中不同区域的边界上，即映射随着输入电压和负载电阻的变化会发生边界碰撞分岔现象，如由周期态到周期态以及由周期态到混沌态的分岔．     

基于三维猫映射的彩色图像加密算法

在传统的利用混沌映射时灰度图像进行加密算法的基础上,将三维猫映射应用于彩色 图像加密,提出了一种新的彩色图像加密算法．猫映射系数矩阵由高维混沌系统Lorenz映射 产生,随机性强,对映射后的三个彩色分量进行随机比例变换,比例变换矩阵由一维无限折 叠映射产生,进一步增加了保密强度,能够有效的抗明文、选择性明文以及唯密文攻击,可 以广泛地应用于多媒体数据的保密通信中．     

一类具有间断系数的线性双曲型方程组的Cauchy问题

将一类具有间断系数的线性双曲型方程组转化成等价的积分方程组,并通过逐次逼近法证明了其Cauchy问题一定存在着唯一的连续解,且此解在系数间断处可能存在弱间断,而在其他区域处处连续可微的结论.     

几类二维映射的Smale马碲不变集的存在性

本文由三部分组成,第一部分,得到了一类二维映射Smale马碲存在的一个判据;第二部分,研究了形如的Hénon映射的混沌性质:第三部分,讨论了De Vogelaere映射存在横截同宿点的条件。从而,对后两种类型的二维映射,获得了系统存在Smale马碲型混沌的参数区域的某些估计。     

噪声对杜芬振子的混沌性质的影响

本文对一经典杜芬振子在周期激励及白噪声同时作用下的混沌性质进行分析，文中首先用分段线性模型逼近原型，并采用分段积分理论得到Ｆ－Ｐ方程的封闭解，对概率密度函数及均值相轨线，功率谱及庞加来图的分析，指出系统在有限时间内呈类似“混沌随机”性质，并通过随机稳定性讨论对所揭示的物理现象作了分析。     

一种混沌神经网络及在优化计算中的应用

提出了一种混沌神经网络模型。在Hopfield网络中引入混沌机制,首先在混沌动态下搜索,然后利用HNN梯度优化搜索。对非线性函数的优化问题仿真表明算法具有很强的克服陷入局部极小能力。     

无限单元法在公路隧道结构分析中的应用

采用具有精确解的无限厚壁圆筒作有限单元法分析和无限单元法分析,通过对这两种分析方法的分析结果的比较得知：无限单元法是解决无限域问题的一种有效的方法,采用这种分析方法进行隧道及地下工程结构分析,可以消除有限单元法所带来的边界效应,从而使计算精度大为提高。本文采用无限单元法对某公路隧道进行了分析计算,计算结果与实际基本吻合。     

一种无限折叠混沌映射及其量化序列

研究了有限区间内具有无限折叠的一维偶对称混沌映射及其所产生的量化序列的统计特性．理论分析和仿真检验证实，该映射具有比传统有限折叠映射大的李亚普诺夫指数(LE)、二值自相关、均匀的不变分布等性质，相应的量化序列的分布特性由混沌映射和量化器的参数决定．选择适当的参数可使量化序列接近于独立同分布序列，是构造扩谱序列和密钥流序列的理想候选．     

流通量间断双曲守恒问题的推广WENO有限体格式

 针对流通量间断双曲守恒方程的数值求解,构造了将δ-映射与经典的WENO(weighted essentially non-oscillatory)五阶有限体方法结合的混合算法, 并用于求解具有混合介质的弹性波方程和流通量间断的多车种交通流模型方程.数值结果表明了算法的有效性. 