On curvature of hypersurfaces in a Minkowski space

利用肌Minkowski空间中超曲面f的整体法向县场和Y-度量对应的Riemann第一基本形式,研究了f的法曲率、旗曲率以及Riemann超曲面的截面曲率．     

不定空间形式中具平行平均曲率向量的类空曲面

研究2 P维不定空间形式N^2p p(c)中具有常数平均曲率的紧致类空曲面，将覃永安关于三维Riemann空间形式曲面具有的曲率拓扑特征推广到不定空间形式的类空曲面。     

拟常曲率Riemann流形中的全脐超曲面

本文研究拟常曲率Riemann流形中的浸入超曲面,得到超曲面成为全脐的两个局部结果和一个整体性定理。     

H3中平均曲率为1的曲面的形变

定义了双曲空间H3 中平均曲率为常数 1的曲面的两类形变 :T 形变与U 形变 .讨论了形变后曲面的完备性和存在性 .论本文利用Weierstrass组给出了定义在非单连通Riemann面上这些形变后曲面存在的充分必要条件     

关于常曲率Riemann流形中全脐点紧子流形的若干特征

本文利用微分公式和极值原理给出常曲率Riemann流形中的全脐点超曲面的一些特征。     

从属原理和Riemann曲面的一些遮盖定理

这文章的目的是应用从属原理来研究单位圆在某类有理型函数的照相下的像Riemann曲面的遮盖性质,所得到的结果有些可以看做Landau的和Nehari的定理的推广,作者对张鸣镛先生的指导深表感谢。 一、从属原理 定义1.假定f(z),F(z)都在一个Riemann曲面K上有理型,F(z)把K一对一地象形照相做一个Riemann曲面R,f(z)把K连续地(单值但不一定是单价)照进R,并且在一点z_0∈K,f(z_0)=F(z_0),那末说f(z)从属于F(z),F(z)是f(z)的优胜函数,记做     

具有1/4对称度量联络的半Riemann流形非退化超曲面

借助Levi Civita联络的Gauss方程与Weingarten方程给出具有1/4对称度量联络的半Riemann流形非退化超曲面上的Gauss方程与Weingarten方程, 得到了这类曲面上的Gauss曲率方程和Codazzi Mainardi方程, 利用该结果可进一步研究更一般联络的性质.     

具有 1／4 对称度量联络的半 Rie mann 流形非退化超曲面

借助Levi Civita联络的Gauss方程与Weingarten方程给出具有1/4对称度量联络的半Riemann流形非退化超曲面上的Gauss方程与Weingarten方程, 得到了这类曲面上的Gauss曲率方程和Codazzi Mainardi方程, 利用该结果可进一步研究更一般联络的性质.     

由已知弹性共轭曲面求其共轭的弹性共轭曲面

运用弹性共轭曲面原理基本理论，研究了已知一个弹性共轭曲面而求解另一个与之对应的弹性共轭曲面的求解方法．所提出方法对于内外齿轮啮合、齿数差异较大齿轮啮合等弹性共轭曲面问题的求解，有着重要的理论和实际意义．     

关于开O_G Riemann曲面的调和维数

用O_G类开Riemann曲面R上的广义Anandam-Brelot位势和Martin紧致化定理,证明R的理想边界的调和维数d(R)等于R上“g-合格”的调和函数构成的凸锥的Hamel维数,并用广义Anandam-Brelot位推述d(R)=1的曲面的特征.     

多面函数法与移动法的加权综合模型在GPS水准中的应用

由于GPS水准的多种函数逼近模型有其使用的条件和范围，但在使用单一拟合模型逼近高程异常曲面时，不可避免会顾此失彼，使计算结果的精度和可靠性降低。为了提高似大地水准面的精度，本文提出了应用多面函数法与移动法的综合模型来逼近高程异常曲面的方法，其基本思想是：用相同的已测点的原始数据，分别采用多面函数法和移动法来逼近GPS网中未测点的高程异常值，然后在单一模型逼近结果的基础上进行加权综合。通过对实测数据的计算分析可发现，多面函数法与移动法的加权综合模型的逼近结果比单一模型的逼近结果有了较大的提高，因此可见综合模型对于局部平原地区解决GPS高程转化为正常高是有使用价值的。     

夹层曲板在均匀轴向压缩下的稳定性

研究四边简支具有不等厚度表层的３层夹层曲板在均匀轴向压缩下的稳定性问题。方法采用广义变分原理和布勃诺夫－伽辽金法。     

适应数控加工的空间曲面的建立

论述了适应数控加工B样条曲面建立的方法,指出了B样条曲面具有一、二阶连续的特性,可以用多个曲面片的拼接而组成任意形状的自由曲面,从而解决了数控加工中空间曲面建模的难题,为建立空间自由曲面提供了理论依据.     

机器人顺应运动约束体的确定方法

定义约束坐标建立机器人顺应运动操作手约束数学模型，描述了滑动接触时曲面模型未知及已知的接触点动力学，用二次曲面组近似非确定约束曲面，给出了曲面模型参数估计算法。     

NURBS曲面特性分析及重构的方法

产品造型中曲面的应用越来越广泛，但曲面的特性分析和修改还相当复杂和烦琐。提出了NURBS曲面的特性分析和重构方法，通过在Rhinoceros中表示曲面模型并提取其型值点和表面网格，再编写Autolisp程序在AutoCAD中提取其特性参数，不需要进行复杂的曲面特性计算即可生成曲面特性数据文件。同时，采用Autolisp程序还可生成基于修改后的数据进行曲面重构的脚本文件，直接在Rhinoceros中运行即可完成曲面的重构。实例表明该方法简单实用，效果良好。     

激光在弯曲液面的反射效应及应用

基于激光在润湿效应形成的凹形弯曲液面上边界反射,研究了凹形弯曲液面的特性.结果表明,当平行激光束入射到由圆柱形玻璃管壁润湿效应形成的凹形弯曲液面上时,边界反射可产生特殊的反射图样,且图样半径随入射光束半径的增大迅速变大.通过测量反射图样的半径和入射光束的半径,可实时描绘弯曲液面的性质.利用弯曲液面的边界反射可测得弯曲液面的斜率曲线、弯曲液面上升的最大高度和接触角.     

空间中关于直线的对称问题

本文三维空间中，点、曲面、曲线关于直线的对称问题，从而给出了求点、曲面、曲线关于直线对称的对称点、对称曲面、对称曲线方程的方法。     

关于曲面在一点邻近的结构研究

微分几何主要运用数学分析的理论,研究曲线或曲面在它一点邻域的性质。曲面上一点的邻近结构和曲面在一点的杜邦指标线密切相关,因此将二次曲线的一些基本理论与曲面的局部理论联系在一起,可以对曲面在一点附近的形状作一个大致地分析。     

双三次曲面的反演算问题

在科技领域中广泛应用的双三次曲面,一般都按给定曲面特征点(又称控制点)求解,然而在不少实际问题中,例如地层层面的模拟,都是反过来,即知道曲面上的数据点,求解该曲面的特征点,以确定该曲面方程。这是曲面的反演算问题,本文讨论双三次曲面反演算问题,推导出反演算的数学表达式,依特定值找出系数矩阵,并用二次曲线拟合法求出曲面片角点的切矢量,依方程解出曲面的特征点,从而可确定通过离散数据点的曲面方程。     

自由曲面轮廓零件的寻位加工方法

为解决难以准确定位的复杂曲面零件的加工问题 ,从信息、控制与机械制造工艺及设备相结合的角度出发 ,提出自由曲面寻位加工这一新的曲面加工方法。对该方法所涉及的曲面零件的自动寻位、基于寻位信息的位姿自适应加工控制等关键问题给出了可行的解决办法。在此基础上开发了曲面零件寻位加工控制软件并进行了仿真验证。理论分析与实验结果表明 ,所提出的方法是可行的 ,为复杂自由曲面零件的无定位加工开辟了一条新的有效途径