可逆n阶k次广义幂等矩阵

首先给出了可逆n阶k次广义幂等矩阵的定义,通过类比可逆n阶k次幂等矩阵的性质,进而研究可逆n阶k次广义幂等矩阵所具有的一些性质。     

交换幂等可对角化环上对称矩阵模到全矩阵模保幂等的线性映射

设R是有单位元1的交换环,若R中每个幂等阵都相似于对角阵,则称R为交换幂等可对角化环.设f是R上n阶对称矩阵模Sn(R)到R上m阶矩阵模Mm(R)上的线性映射,若对Sn(R)中任意幂等阵A,都有f(A)2=f(A),则称f为保幂等的线性映射.当2,3,5为R中的单位且n≤m时,本文刻画了Sn(R)到Mm(R)上的保幂等的线性映射的形式.     

关于矩阵可对角化的几个条件

本从幂等阵及可交换阵的性质出发，讨论了矩阵可对角化的条件，并给出了矩阵只有两个特征值的特殊情况下可对角化的一种简单判别方法。     

可逆n阶k次幂等矩阵的性质

给出并研究了可逆n阶k次幂等矩阵的定义及其性质,讨论了可逆n阶幂等矩阵的性质。     

n次超广义幂等矩阵的线性组合

利用可交换的n次超广义幂等矩阵分解形式,我们得到两个n次超广义幂等矩阵的线性组合仍然是n次超广义幂等矩阵的几个充要条件.     

对“再谈n阶矩阵的m次方幂的通项公式”一文的注记

文献[1]中的分解定理给出了n阶矩阵的m次方幂的通项公式,本文对这个结果加以推广。     

数量三幂等矩阵与广义二次矩阵的相关性质

利用矩阵分析法证明数量三幂等矩阵是广义二次矩阵, 给出数量三幂等矩阵是本质数量三幂等的充要条件及其广义二次矩阵形式的显示表达, 以及基于广义二次矩阵的数量三幂等矩阵的相关性质.     

分块幂等矩阵广义Schur补的性质

关于复分块矩阵P =（C^A D^B）∈C^m×n的广义Schur补S=A-BD^＋C,T=D-CA^＋B,S=A-BD^gC,T=D-CA^gB,这里,D^＋,A^＋分别代表D,A的Moore-Penrose逆,D^g,A^g分别代表D,A的群逆。这篇文章我们主要给出当P是幂等矩阵时,在一定条件下,P的某些性质成立时,S,T具有同样的性质。     

k次幂等变换与k次幂等矩阵

目的把幂等变换与对合变换,幂等矩阵与对合矩阵统一起来并加以推广。方法以k-余变换与k-余矩阵为工具,并采用对比分析的方法。结果／结论引入了k次幂等变换和k次幂等矩阵的定义,给出了它们的性质和等价条件。     

幂等和k+1次幂等矩阵线性组合的立方幂等性

应用矩阵分析方法,研究了幂等矩阵和k+1(k≥1,k∈(N)条件下其线性组合为立方幂等矩阵的所有情形.     

n阶方阵可以对角化的一个充要条件

通过讨论反循环矩阵的性质,得到了ｎ阶方阵可以对角化的一个充要条件。     

广义二次矩阵与其幂等矩阵线性组合幂等性的非平凡解

首先,用广义二次矩阵的基本性质,研究表示为A2=αA+βP的广义二次矩阵A与幂等矩阵P的线性组合ρA+σP为幂等的非平凡解(ρ,σ)的存在性,结果表明,当η2=4β+α2≠0时,ρA+σP有且仅有两个非平凡解,A可唯一地表示为这两个非平凡解生成的幂等矩阵的线性组合;其次,讨论当η2=4β+α2=0时ρA+σP非平凡解的...     

幂合变换与幂合矩阵

把满足A3=A的矩阵A叫做幂合矩阵,满足A3=A的线性变换A叫做幂合变换.显然,幂和矩阵(变换)是幂等矩阵(变换)和是对合矩阵(变换)的统一和推广.讨论了它们的性质,并给出了它们的等价条件.     

广义对称幂等算子的性质

定义一类新的算子:广义对称幂等算子,研究两个广义对称幂等算子在零空间、值域等方面的共同性质,所得结果改进和推广了Schmoeger C的有关定理.     

幂等自反环中广义逆的包含性质

考虑幂等自反*-环上广义逆的包含性质,对于幂等自反*-环中的两个{1,3}-可逆元素a和b,证明a=b当且仅当a{1,3}=b{1,3}.     

广义m对合矩阵和(m,l)幂等矩阵的充要条件及应用

由矩阵多项式的秩性质, 给出广义m对合矩阵与(m,l)幂等矩阵的充要条件, 推广并改进了m对合矩阵和m幂等矩阵的相应结论.     

有限维线性空间上的投影与幂等矩阵

利用线性变换与矩阵的对应关系,讨论了复数域C上的n维线性空间V上的投影变换与幂等矩阵之间的关系.     

k次广义对合矩阵的性质

给出了n阶k次广义对合矩阵的定义,通过类比n阶k次对合矩阵的性质,进而研究n阶k次广义对合矩阵所具有的一些性质,同时也给出可逆n阶k次广义对合矩阵的一些性质。