非张量积双正交小波的构造

从已知一元小波出发借助于方向积分,给出了构造多元非张量积双正交小波的理论与方法,其目的是继承一元优秀小波的性质.由于利用方向积分构造的尺度函数及对偶尺度函数都不是Box样条函数,所以文中构造的小波均不是Box样条小波.     

一种二元紧支集非张量积小波的构造方法

从Ⅰ型三角剖分上的二元可细分的B样条基出发, 给出函数属于小波空间的充要条件; 利用此条件, 构造出小波空间上的4个紧支集、 对称 的不可分离的连续函数; 证明了其中有3个函数的平移形成小波空间的Riesz基. 从而 得到 了Ⅰ型三角剖分上的紧支集、 对称的非张量积预小波.     

基于SURE-LET和非张量积小波的遥感图像去噪

针对遥感图像中的高斯噪声,提出了基于SURE-LET和非张量积小波的去噪方法,主要包括图像在非张量积小波下的分解、各个子带在不同阈值函数下的处理以及它们最优的线性组合3个步骤．通过选择合适的非张量积小波滤波器参数,使无噪遥感图像和噪声在变换分解中得到的小波系数分离较好,去除噪声对应的小波系数时被去除的无噪图像对应的小波系数较少,从而取得更好的去噪效果．实验结果表明：此方法用于高斯噪声的遥感图像的去噪不仅速度很快,而且去噪效果优于传统基于张量积小波的SURE-LET方法．     

非完整非保守系统积分不变量的构造

对非完整非保守系统积分不变量进行构造,从而可将完整保守系统的积分不变量推广到非完整非保守系统。     

一元函数与多元函数在广义积分上的差异

一元函数与多元函数广义积分的区别在于多元函数广义积分的收敛性与其绝对收敛性等价，但这一性质对一元函数的广义积分则不然。     

多元凸函数积分的一个极值问题

用求多元函数极值的常见方法，讨论了Ｒ＾ｎ中凸集上的函数积分的一个极值问题。得到了一个实用且有趣的结果。     

定积分一个性质的推广——多元函数积分对坐标轮换的对称性

通过教材中一些简单实例结合自己的教学体会给出具有轮换对称性的积分区域上多元积分的巧妙运算，目的是使学生在掌握多元积分基本运算方法之后，熟悉多元积分一些特性及巧妙运算方法，增强解题能力。     

Abel积分的构造研究

介绍了一般情况下Abel积分的构造方法,以一类可积非Hamilton系统Abel积分的构造为例,构造了该系统的Abel积分,为研究Abel积分零点的个数问题奠定了基础。     

非绝对积分与绝对积分的关系

说明了Newton积分与Henstoek积分为非绝对积分，Riemann积分与Laebesgue积分为绝对积分，讨论了这几种积分之间的关系，证明了Henstoek积分是这几种积分的统一形式，同时证明了R([a．b])是不完备空间，H([a，b])是完备空间。     

一个反向的Hardy-Hilbert积分不等式

通过引入单参数λ, β函数及改进权函数的方法, 建立一个反向的Hardy-Hilbert积分不等式, 并证明其常数因子为最佳值. 作为应用, 建立 了若干等价形式及一些特殊结果.     

多元双正交小波滤波器的构造

讨论由多元双正交插值尺度函数构造对应的双正交小波滤波器的矩阵扩充问题.当一对给定的多元双正交尺度函数中有一个为插值函数时,利用提升思想与矩阵多相分解方法,给出一类多元双正交小波滤波器的显示构造公式.讨论了多元双正交小波包的性质,得到两个双正交性公式.     

多元积分型Meyer-Knig-Zeller算子在Orlicz空间的逼近

在Ｏｒｌｉｃｚ空间研究多元积分型ＭｅｙｅｒＫｎｉｇＺｅｌｅｒ算子的逼近问题     

产品设计中的感性意象定位研究

通过分析产品造型意象的认知理论,提出在感性工学系统的研究理论架构内,通过设计调查,数据经初步统计分析、因子分析和聚类分析,在定量分析的模式下来探讨消费者的心理感性意象,从而达到产品设计中感性意象的定位目的.该结果可指导后续设计,经实际应用,证明该方法是合理、可行的.     

曲线积分和曲面积分不等式的构造与证明

积分不等式是数学分析的一个重要内容。针对曲线积分和曲面积分不等式问题,本文利用条件极值及曲线积分和曲面积分的性质建立几个不等式,并给予证明,旨在培养学生的创新和发散思维能力,也为教师在教学过程中提供一些思想方法。     

基于Haar小波的非线性随机Ito-Volterra积分方程的数值解

提出一种非线性随机Ito-Volterra积分方程的数值解方法。首先了解Haar小波的构造,然后利用Haar小波的随机积分算子矩阵将目标方程转化为非线性代数方程,从而得到方程的数值解,最后讨论了目标方法的误差分析。     

利用平面投影图形确定三重积分的积分限

三重积分积分限的确定一直是教学的难点与重点.针对学生空间想像力及作图能力欠缺的现状,结合教学实践,提出了用平面图形代替立体图形的方法,给出了积分域的投影区域及积分限确定的几种方法,以有效解决三重积分的积分限的确定问题.