一类二阶非线性微分系统的全局渐近稳定性

该文研究非线性微分系统ｘ＝ｈ（ｙ）－ｆ（ｘ，ｙ），ｙ＝Ｌ（ｘ，ｙ）－ｇ（ｘ）的零解全局渐近稳定性，获得了此系统零解全局渐近稳定的充分条件，推广和改进了文献（４）的结果。     

关于非驻定系统的渐近稳定性的研究

本文应用(1)中的定理三给出一类非驻定,非线性n阶系统的零解的全局等度渐近稳定的判定准则;应用(1)中的定理一给出一类二阶非驻定非线性系统的零解的等度渐近稳定性的判定准则。     

带有避难项的扩散捕食模型的稳定性及Hopf分岔

探讨了一类在齐次留曼边界条件下带有避难项的扩散捕食模型的稳定性及Hopf分岔,其避难项给食饵提供了避难保护.证明了当避难常数充分小时,正常数解是全局渐近稳定的;当避难常数在某两正常数之间时,半零解是全局渐近稳定的.进一步证明了该系统有周期解分支.     

一类二阶非线性系统ЛЯПУНОВ函数的构造及其解的稳定性

<正> 在文〔1〕,〔2〕中,根据它们所对应的线性系统为Ляпупов函数,用类比的方法构造了相应的二阶非线性系统的Ляпупов函数,并讨论了它们的零解的全局渐近稳定性.本文用可变递度方法构造上述二阶非线性系统的Ляпупов函数,并给出了它们的零解全局渐近稳定的充分条件.     

线性脉冲时滞微分方程解的稳定性

通过对一类n阶线性脉冲时滞微分方程零解稳定性的讨论，建立了零解稳定性的比较结果，给出了零解一致稳定、渐近稳定与指数稳定的充分条件．所得结论推广了相关结果。     

一类非线性时滞微分方程的渐近稳定性

讨论了一类具有时滞的滞后型微分方程零解的稳定性,利用Lyapunov稳定性理论,得到了这类方程零解渐近稳定的一个充分条件,通过具体实例验证了所得结果的可靠性．     

非线性奇摄动边值问题的零次渐近展开式研究

对非线性奇摄动边值问题的零次渐近展开式进行了研究.首先,构建了一类具有齐次双曲波动扰动项的非线性奇摄动方程,并对方程进行边值稳定性求解.然后,采用Lyapunove稳定性泛函理论对方程的双孤波解向量进行线性回归处理,结合最小二乘拟合方法进行边值向量的零次渐近展开.在全局有限时间域内得到零次渐近展开式的Lipschitz连续正则项,结合超临界稳定性原理进行非线性奇摄动边值零次渐近展开的稳定性和收敛性证明.推导得知,非线性奇摄动方程的边值项通过零次渐近展开,在时滞控制过程中是渐进收敛和超临界稳定的.     

一类系统的全局渐近稳定性分析

运用线性类比法构造Lyapunov函数,讨论了系统x+g(x)x+f(x,x)x+cx=0零解的全局渐近稳定性.在此基础上,给出了非自治系统x+g(x)x+f(x,x)x+cx=e(t,x,x,x)的零解全局渐近稳定性的一个充分条件.     

高维变系数线性系统零解渐近稳定不稳定正反例构造分析

本文以三维变系数线性系统为例，给出零解渐近稳定不稳定的正反例构造方法．并指出构造的变系数线性系统的系数阵的性质     

容许空间中无限时滞中立型泛函微分方程零解的稳定性

以相空间B为容许相空间,利用Liapunov泛函、D算子的一致稳定性和一致渐近稳定性,来研究一类无限时滞中立型泛函微分方程零解的稳定性;并在适当的条件下,得到该方程的零解是B一致稳定且B一致渐近稳定的结论.     

一类保险模型Nash均衡点的存在性

本文讨论了一个与保险理论有关的市场对策问题,探讨了三种情况下Nash均衡点的存在性。     

集值函数的锥广义次微分的几个性质

引进序拓扑向量空间中集值函数的一种新的广义次微分,并且证明了它的次可加性等性质．     

一类非线性双曲型方程组的大范围解

考虑2×2方程组:u_t+F(u)_x=0,-∞ < x < ∞,t>0,(1-1)     

光子气体普朗克理论的探讨

光子是玻色子,自旋量子数为1,达到平衡后遵从玻色分布,符合普朗克理论.本文从基本量子理论出发,结合玻色分布,推导出普朗克公式.并给出几个重要推论.     

一种三度网孔的性能分析

提出了一种新的互连网络模型，它可看作由普通网孔的每个结点删去一条边而产生。文中讨论了这种新式网孔的拓扑性能，并给出了有效的广播算法。     

水车前属种子的形态学比较研究

本文对华南产水车前属四种植物的种子进行了形态学的比较研究,包括它们的大小、形状、外种皮的形态结构以及附属物的显微观察。结果表明:它们各有特性,易于区别,可作为该属分种的一个性状。     

具有周期起伏业务流的电信系统的分析

由于通信业务的不断扩展,迫切需要展开对非平稳业务流的分析.该文将传统的处理平稳业务流的方法推广为能处理周期性起伏业务流的新方法.     

两类触发方式在直接变频器中的应用

本文介绍了触发方式直接决定了输入的交流电的小段波形变为输出交流电的组合波形的构成方式，影响到输出交流电的各项性能指标，指出触发方式是目前直接变频研究工作中最关键的课题之一．     

洞庭湖区森林和生态环境的演变

本文通过孢粉分析、考古、木材鉴定、实地考察以及大量的文献资料,论述了洞庭湖区的森林和生态环境的演变。     

隧道总体地震反应分析方法研究

采用离散化的分析方法、结合有限元 ,对日本田村重四郎—冈本舜三提出的数学模型加以改进 ,提出了浅埋隧道地震反应分析的一种方法 ;并对一隧道进行了总体地震反应分析 ,得出了比较合理的结论。