可数仿S紧空间

定义了可数仿S紧空间,它是可数仿紧空间和可数S-闭空间的共同推广.讨论了可数仿S紧空间的性质及其与可数ωS-闭空间、可数仿H(i)空间和可数近似仿紧空间的关系,推广了可数仿紧空间和可数S-闭空间的部分性质.     

局部仿S闭空间

该文引入局部仿S闭空间的概念,讨论了它的一些性质,如局部仿S闭空间是极不连通的等价条件,局部仿S闭空间与局部仿紧、仿S闭空间、仿H(i)空间的关系、被连续开映射保持等,而且改进了陈必胜的四条定理.     

仿近似紧性与连续开闭映射

本文在已有的概念仿近似紧空间与仿近似紧子集的基础上,引进了紧式仿近似紧空间与紧式仿近似紧子集,弱仿近似紧空间与弱仿近似紧子集等概念,并研究了这些空间与连续开闭映射之间的关系,给出连续开闭映射下为使原象空间具有某些覆盖性质的充分条件。     

Fuzzy S-闭空间的几个简单性质

1965年L.A.Zadeh首先引入了不分明集,奠定了Fuzzy数学的基础。1968年,C.L.Chang,引入了不分明拓扑空间。十多年来经过国内外学者的工作,现在已形成了不分明拓扑学。受[1]的启发,本文应用不分明拓扑空间的概念,引入了不分明半开集,给出了FuzzyS—闭空间的定义。在此基础上我们得到了Fuzzy S—闭空间的几个简单性质。包括: (1)极不连通的不分明拓扑空间X为S—闭的X是H—闭空间; (2)Fuzzy S—闭的正则空间是紧空间; (3)正则不分明拓扑空间(X,J)为S—闭的X是极不连通的紧空间; (4)Fuzzy S—闭空间的Fuzzy S—连续象仍是S—闭的。本文所用符号一般引自[2]。     

S—闭空间与S—连续映射

本文给出了S—闭空间的另一等价定义,建立了刻划S—闭空间的特征定理1,在应用上比[1]中的特征定理2方便得多。以此为依据我们证明了:(1)为使Hausdorff空间X是S—闭空间,必须且只须X是极不连通的H—闭空间;(2)为使正则空间X是S—闭空间,必须且只须X是极不连通的紧空间;(3)为使拓扑空间X足S—闭空间,必须且只须它的半正则化是S—闭空间;(4)S—闭的极小Hausdorff空间是紧空间;(5)满足第一可数公理的S—闭的Hausdorff空间是有限的。此外,作者认为[2]的主要结论的证明是错误的,本文在§7中对此问题作了初步的分析。由于水平所限,我们的看法可能有许多不妥之处,希望同志们能提出宝贵意见。     

仿近似紧空间

本文引进仿近似紧空间、仿近似紧集的概念。并讨论它们的一些性质。主要结果有: T_3~s空间X是仿紧的当且仅当X是仿近似紧的;仿近似紧空间的一个和定理;Hausdorff空间中的每个仿近似紧集都是闭集。     

半拓扑空间(1)

本文引入了介于Fréchet(v)空间和拓扑空间之间的两种半拓扑空间的概念,即O—ST空间和δ—ST空间的概念,并就半拓扑空间建立了开集、闭集、核、包、伪包、渗透、网、连续映象、同胚、乘积空间以及邻域紧性等理论。本文还给出了半拓扑空间理论的两项重要应用:第一,统一了弱连续(w.c.)映象、半连续(s.c.)映象、两种几乎连续(a.c.u.和a.c.s.)映象和不定映象(ir.f)等5种映象的概念;第二,统一了Hausdorff—闭空间、Urysohu—闭空间间、充全Hausdorff—闭空间、S—闭空间和近似紧空间等五种空间的概念。     

邻域空间的仿邻域紧性与局部仿邻域紧性

引入邻域空间的仿邻域紧性租局部仿邻域紧性的概念.推广了邻域紧性和统一处理拓朴空间的仿H-闭性及仿S—闭性等;同时讨论了仿邻域紧空间的性质及在映象下的保持性问题。最后,又对邻域空间的局部邻域紧性与局部仿邻域紧性进行了讨论.得出一些满意的结果.     

S－列闭空间、H－列闭空间与近似列紧空间

该文对Ｓ－列闭（Ｓ－序列闭）空间、Ｈ－列闭（Ｈ－序列闭）空间、近似列紧（近似序列紧）空间进行了研究，在各类Ｓ－闭空间（各类Ｈ－闭空间、各类近似紧空间）之间的相互关系上，得到了较为完整的结果     

S—列闭空间,H—列闭空间怀近似列紧空间

该文对Ｓ－列闭（Ｓ－序列闭）空间、Ｈ－列间（Ｈ－序列闭）空间、近似列紧（近似序列紧）空间进行了研究，在各类Ｓ－闭空间（各类Ｈ－闭空间、各类近似紧空间）之间的相互关系上，得到了较为完整的结果。     

预开集与仿强紧空间

本文讨论了一种弱于开集的集合--预开集,并引入了仿强紧空间的概念,讨论了仿强紧空间的性质,最后用预开集的语言刻划了:H-闭及仿 H-闭空间.     

交连续空间的遗传性与等价刻画

本文研究了交连续空间对其开子空间和闭子空间的遗传性，给出了交连续空间的等价刻画.特别地，本文通过交连续空间说明了代数连续空间与代数拟连续空间的关系.     

关于概率拟度量空间的注记

1973年, Lawvere引入了强化范畴的Cauchy完备的概念, 并且证明:若把度量空间看成［0,∞］op上的强化范畴,则强化范畴意义下的Cauchy完备和通常由Cauchy序列描述的完备是等价的.本文作者指出在概率拟度量空间中该结论也成立.确切地说,概率拟度量空间的双完备也是强化范畴Cauchy完备的一个特例.     

Φ-凸函数的ε-次微分及其应用

本文定义了函数关于某一函数类Φ的ε-Φ一次微分，把Banach空间中的Brondsted-Rockafellar定理推广到度量空间，并由此证明了Bishop-Phelps定理在Frechet空间成立。     

抽象凸空间中的一类重合点定理

在没有线性结构的L-凸空间的框架下，讨论了以往重合点问题中单值连续函数为集值的情形，证明了某些新的重合点定理和择一性定理并给出了对极小极大不等式和一类变分不等式的应用．     

关于n-范的一些结果与应用(英文)

本文研究n-范空间的一些性质并构作非标准n-范的若干例子.然后应用n-范概念去引进对任意序列空间以构造序列空间的想法.最后还研究关于诸如线性,范数存在性以及条件完备性等的一些平常事实的构造空间.     

度量空间的sn开映象

本文引进sn开映射,利用它把一类sn第一可数空间刻画为度量空间在不同sn开映射下的象,并给出sn开映射与1序列覆盖映射之间的关系.     

度量测度空间上的Morrey空间和Campanato空间理论

经典的Morrey空间和Campanato空间的理论是在欧氏空间的开集上、运用Lebesgue测度定义的,这些理论在偏微分方程的正则性研究中发挥着非常重要的作用.本文在度量测度空间上定义了Morrey空间和Campanato空间,并讨论了它们的一些性质,推广了经典的Morrey空间和Campanato空间理论.