指数有界的n次积分C-半群的逼近定理

为了解决更多类型的抽象柯西问题,在半群理论中引入了n次积分C-半群,推广了n次积分半群和C-半群.结合n次积分半群逼近定理和C-半群逼近定理以及n次积分C-半群的相关性质,在指数有界条件下,得到n次积分C-半群的逼近理论,从而也推广了n次积分半群逼近定理和C-半群逼近定理.     

积分C-半群的临界谱

引入了积分C-半群临界谱的概念,获得了积分C-半群的一些性质和临界谱定理.     

对偶空间上的弱~*C-半群

根据已有的对偶空间上弱*连续算子半群以及C-半群的概念,引入了一个新概念,即对偶空间上的弱*C-半群,并对其基本性质进行了初步研究.     

S-仿紧性的层次刻画

在L-拓扑空间中定义了层次取补算子,引入了层次余加细和层次局部有限族的概念.以此为工具,利用两种层次闭集给出了S-仿紧性的几个新特征.此外,揭示了C-仿紧性和S-仿紧性之间的关系.     

超空间上超星覆盖的若干性质研究①

在一般拓扑空间星覆盖的基本性质的基础上,研究超拓扑空间上超星覆盖的若干性质.给出了超星紧空间、超K-星紧空间、超星lindel?f空间及超C-星紧空间的定义.并利用遗传性质、S~*连续映射下像的性质和真遗传性质,证明超星紧空间和超星lindel?f空间的遗传性及超-K星紧空间和超C-星紧空间的映射性质.得出了超K-星紧空间在S~*连续映射下的像是超-K星紧的,超星紧空间的超闭子集是超星紧的和超星lindel?f空间具有真遗传性质等主要结论.     

有强带C-根的半群

应用半群理论简介中关于半群的根描述,引进半群的强(带)C-根、有强带C-根的半群等概念.指出有强带C-根的半群类包含左(右)群带的半格半群作为其子类.讨论强(带)C-根的性质,有强带C-根的半群的结构性质.明确它与左(右)群带的半格半群、左C-半群之间的关系.有强带C-根的半群的结构特征定理推广了左(右)群带的半格半群、左C-半群的结构特征定理的结果.这些结果表明,半群的根理论是研究半群结构的一种有效方法.     

关于解析C-半群的扰动

当C具有非稠值域时,在解析半群与C半群的扰动理论基础上,利用可闭化算子的概念及性质研究了解析C-半群的扰动问题.并在不同条件下证明解析C半群的Phillips扰动理论仍成立,从而得到其新的扰动定理.解析C-半群的扰动定理通常情况下要求线性算子A为解析C-半群的无穷小生成元,B为闭线性算子,那么A+BC是解析C-半群的无...     

α次积分C-半群的C-伪预解式

讨论了α次积分C-半群的C-伪预解式的形式,并通过C-伪预解式给出了α次积分C-半群的生成元的等价定义。     

C-半群的渐近行为及强弱稳定性

本文通过对C-半群稳定性的研究,得到了C-半群的一种渐进行为表示式,同时还得到了C-半群强弱稳定性的一些等价条件.     

对偶空间上有界弱~* C-半群的扰动

纵观前人对算子半群理论的研究,无论是对于哪一类算子半群,所研究的基本上都是半群与其生成元之间的关系,半群的逼近以及扰动和半群的谱等问题。每一个拓扑向量空间的对偶空间上都存在弱*拓扑,并且在此拓扑下,定义在Banach空间上的强连续算子半群在其对偶空间上的对偶半群一般情况下不具有强连续性,但是在对偶空间上的弱*拓扑下是连续的。在对偶空间理论的基础上,根据已有的对偶空间上弱*连续算子半群以及C-半群的概念,引入了对偶空间上的弱*C-半群的概念及其生成元的定义,并且研究了对偶空间上弱*C-半群的基本性质。又结合C-半群的基本概念及其性质。利用C0-半群的扰动定理研究了对偶空间上的弱*C-半群的有界扰动。最后得出了对偶空间上的有界弱*C-半群的扰动定理。     

集聚纺纱的发展现状及展望

针对传统环锭纺存在加捻三角区这一缺陷，详细介绍了用于消除加捻三角区以减少纱线毛羽的集聚纺的类型、特点以及集聚纱的优异品质，并展望了集聚纺的发展前景。就目前3种典型的集聚纺纱系统进行了对比分析，比较之下，C型集聚纺纱系统优于另外两种。与传统环锭纱相比，集聚纱在纱线结构、米绕、合股、上浆、织造、针织、经编、原料使用以及产兵价格等方面具有显著的优势。     

赋范空间中的紧算子

介绍了Banach空间和赋范空间中的紧算子,并且通过介绍的知识获得了以下结果:紧算子的值域必是可分的,有限秩算子都是紧算子.介绍了几个简单的有关紧算子的结论,证明了几个赋范空间的紧算子相关的命题和与Banach空间中的紧算子有关的几个定理.     

关于中紧映射

引入了中紧映射后,先研究并证明了一个引理,再证明了几个概念在闭映射的条件下的等价刻画,最后不仅利用定向开覆盖刻划了中紧映射,还利用闭包保持闭加细,紧式星形加细,紧式w-加细和紧式星形Fk-加细等进一步刻划了中紧映射,拓展了拓扑空间范畴到拓扑空间范畴的映射.     

紧致空间上的连续函数环

证明了一类特殊的拓扑空间上的连续函数的零点定理:设X为非空紧拓扑空间,C(X)为其上所有连续函数组成的环,I是C(X)上的任一非平凡理想,则I所有元存在公共零点.当X为Hausdorff空间时,I为X的任意极大理想,则I中所有元有唯一公共零点.     

Banach空间中极大单调算子扰动的值域

研究了当T为极大单词算子,C为有界算子、C(T J)^-1为紧算子或C为紧算子、(T 1/nJ)^-1连续时,算子方程Tx Cx=f的可解性,推广了已往的结果．     

关于无限维线性系统在生成的紧扰动下的非指数稳定性

分别证明了无限维自反Banach空间和无限维Hilbert空间中的反有界C0—群和C0—等距半群在生成的紧扰动下一定不具指数稳定性，因此推广和改进了Russell定理．     

仿紧空间的一种推广及其几点性质

对仿紧空间作一种推广,并对这种推广了空间的作一些讨论,得到了几点性质。     

关于抽象半群紧吸引子的存在性和连通性

对抽象半群紧吸引子的存在性和连通性研究进展作了回顾，特别是对紧的全局吸引子存在的各种条件进行了比较，介绍了关于紧的全局吸引子连通性的一个近期结果，它是对La-dyzenskaya一个相应结果的圆满改进。     

随机紧集的构造和性质

给出了随机紧集的定义,并研究了它的构造和有关性质.     

拓扑空间中强紧集的若干性质

利用强连通来研究强紧集。对于强紧集得到了一些普通紧集所不具有的性质。