样条函数最小二乘配点法解薄板几何非线性问题

本文用五次B样条函数作为试函数,利用最小二乘配点法解算薄板几何非线性问题,并与己知结果进行对照.在解算由内部配点法所形成的非线性方程组时,采用Levenberg Marguardt法(最小二乘阻尼法),并采用了一种较为合理确定初值的方法.     

移动最小二乘近似函数中样条权函数的研究

局部边界积分方程方法是无网格方法的一种，它采用移动最小二乘近似试函数，且只包含中心在所考虑节点的局部边界上的边界积分．本文详细研究了移动最小二乘法中样条权函数的构造及其性质，并将各种样条权函数应用于弹性力学平面问题的局部边界积分方程方法中，研究了它对计算结果的收敛性、稳定性和精度的影响．算例表明，高阶样条权函数在局部边界积分方程方法中有好的收敛性、稳定性和精度．     

用最小二乘法分析经典直线生成算法

在数字设备上高质量地快速绘制任意方向的直线,要考虑到各种直线生成算法的差异,不同的物理设备上采用合适的直线的生成算法。本文通过对DDA直线生成算法和Bresenham算法直线生成算法的研究,用最小二乘法分原DDA直线生成算法和Bresenham算法直线生成算法的质量性能和优缺点。     

非线性最小二乘法分析疟疾发病率的变化趋势

应用非线性的最小二乘法的L-M算法分析全国流行性疟疾发病率随时间变化规律.结果发现:疟疾发病率呈现出大幅度的周期性变化和长期的缓慢增加.由于标准偏差较小,线性迭加二阶的傅里叶多项式可能代表疟疾发病率的真实变化规律.疟疾发病率周期性变化的周期约为1年,这与长期监测的结果相一致;而1%左右的增加率可能是由于近几年人口流动激增和严重的环境污染造成的。     

非线性函数模型的最小二乘问题

本文针对非线性函数模型的平差问题,提出了非线性最小二乘平差的一种解算方法,该法与过去方法的不同在于:先将非线性函数模型按最小二乘法导出其基础方程,再对非线性的基础方程进行迭代化计算求解。     

移动最小二乘形函数插值精度

移动最小二乘近似作为无网格法中广泛采用的形函数构造方法,其插值精度直接决定数值分析的质量.移动最小二乘形函数的性质通过编写的程序进行计算验证和讨论,重点分析了形函数插值精度对各影响因素的敏感性,并对已知函数的表面拟合进行检验,给出了合理的参数取值与选择范围.研究结果表明,权函数形状、支持域尺度、基函数形式和插值点密度等,对移动最小二乘形函数的插值稳定性和插值精度均有重要影响.     

基于等式约束最小二乘的B样条曲线拟合

 给出一种B样条曲线拟合有序数据的方法。以曲率为代价对有序数据简化。将简化后的数据插值曲线作为硬约束条件,以原始数据逼近曲线作为软约束条件,建立等式约束的最小二乘方程。利用QR分解技术求解方程确定B样条曲线的控制点。采用平方距离最小化方法计算原始数据到生成的B样条曲线的距离,如果不满足误差要求将误差最大数据加入硬约束条件,对局部受影响的部分重新生成曲线。该方法在满足拟合精度的前提下,具有较快的收敛速度,生成的B样条曲线具有较少的控制点。该方法也可用于解决带约束的曲线拟合问题。     

数据拟合的固定节点样条最小二乘法

通过两个实利,讨论了在节点给定的情况下用B-样条函数的线性组合作为拟合函数的线性最小二乘方法,即固定节点样条最小二乘法在物理实验数据拟合中的应用问题.     

弹性薄板弯曲问题的配线最小二乘法

应用单三角级数及最小二乘配线法解矩形薄板的弯曲问题。给出了算例 ,并把所得结果与相应的经典解作了比较     

基于最小二乘法逼近的B样条曲线插值法

在逆向工程中,曲线拟合是曲面拟合的重要组成部分。近似法和插值法是曲线拟合常用的两种方法,但当数据点较多或存在噪声时,曲线拟合就难以取得理想的效果,存在时间效率和失真的缺点,针对传统曲线拟合方法存在失真的不足,提出一种基于最小二乘法逼近的B样条曲线插值法。实验表明该方法能够提高曲线构建的精确度,降低曲线的失真,从而使曲线拟合达到更好的效果。     

用样条函数法分析厚板自由振动

本文采用多结点基样条函数积分法对普通样条函数法作了改进,并用改进的样条函数法分析了等厚度的矩形、圆环形厚板及变厚度的矩形、圆环形厚板的自由振动.本文的工作表明,改进的样条函数法具有精度高、工作量少、使用方便、适应性较好等优点,是一个很有实用价值的方法.     

变形系数相关的最小二乘匹配算法

对在图像匹配中被广泛使用的最小二乘算法进行了改进．最小二乘算法精度高,但收敛速度很慢．根据图像中除少数高度变化不连续的区域外,大多数区域的变形参数都是连续变化且平缓这一特点,在最小二乘算法的迭代过程中,变形参数初始值视情况取前面的结果．实验表明,这一改进大大提高了最小二乘匹配算法的计算速度,同时保持了其精度和匹配率     

连续性最小二乘法解正交异性薄板弯曲问题

本文使用加权残数法的连续性最小二乘法分析正交各向异性矩形薄板的弯曲问题。采用一个能满足边界条件的试函数,分别分析了四边固支,三边固支一边简支,二相邻边固支、二相邻边简支,一边固支、三边简支和四边简支的矩形薄板。最后以双重三角级数的形式给出了弯曲计算公式。     

最小二乘与最小一乘

最小二乘与最小一乘是回归分析中两个重要的估计方法,在这篇文章中,我们将通过线性回归给出它们的定义,并给出它们的优缺点,希望能为使用者提供方便。     

采空区自燃“三带”特征的最小二乘法分析

为研究采空区煤自燃对工作面及整个矿井安全生产的危害及影响,减小矿井发生自燃火灾的可能性,提高安全生产效率,采用沿综放工作面两端头向采空区布置测点的方法,进行采空区温度以及气体组分浓度变化分析,得到了大水头煤矿东108综放工作面采空区遗煤温度和特征气体参数的变化曲线;利用Matlab软件的最小二乘法拟合方法,对所观测到的数据进行曲线拟合,通过高阶函数驻点特性分析、以及实际参数曲线所反映的采空区煤炭自燃"三带"规律,分析得出了采空区自燃的散热带和氧化带的临界点在采空区深度大约55 m处,氧化带和窒息带临界点在大约92 m处,采空区氧化带内最剧烈氧化点出现在深度约为68 m处,这些研究成果为指导大水头煤矿防灭火工作提供了一定的科学依据。     

间断函数的全相位最小二乘逼近方法

对原Fourier级数最小二乘逼近法进行了研究,提出全相位最小二乘逼近,它由Fourier系数不同循环起点的子最小二乘逼近组成,可将间断引起的过冲互相抵消,明显改善有间断的函数的逼近性能,实验证明逼近波形信嗓比比传统方法大11dB.     

确定隐函数中参数的最小二乘法

将最小二乘法推广到了隐函数情形，简化了一些实际问题的处理。文中给出了插值和非线性回归两种情况下的最小二乘法原理，并讨论了具体的算例。     

最小二乘配点法分析圆柱壳开孔的应力集中

本文用最小二乘配点法分析带有圆孔的圆柱壳在轴向拉伸、扭转或内压力载荷作用下的应力状态。对于较小曲率参数的情况,其解与某些解析解和实验结果比较,相当符合。该法易于推广到更复杂的问题,如各种形状的孔口或加强孔。     

整体最小二乘法与最小二乘法的差异性分析

加权整体最小二乘法(WTLS)估计变量误差模型(EIV)参数需要进行大量的矩阵运算,为了提升估计EIV模型参数的计算效率.本文以WTLS的平差准则为出发点,运用矩阵运算定理,研究了WLS与WTLS平差准则之间的联系,从理论上证明了最小二乘法(不加权)与整体最小二乘法(不加权)估计EIV模型参数的等价性;同时分析了在EIV模型参数是微小量的条件下,用加权最小二乘法(WLS)直接代替WTLS估计EIV模型参数的可行性.模拟结果表明,在坐标转换参数是微小量的情况下WLS和WTLS的解算结果基本一致,验证了理论分析的正确性.     

分段最小二乘曲线拟合

本文在一般最小二乘曲线拟合的基础上提出分段最小二乘曲线拟合的方案,讨论了联结分段拟合曲线的方法,并且给出分段最小二乘多项式拟合的计算方法.