谱投影法模拟圆柱形化工管道内流动

为了开发高精度和高效数值方法求解圆形化工管道内的流动问题，采用谱投影算法求解Navier-Stokes方程。谱投影算法是将非稳态Navie〉Stokes方程的时间离散过程采用具有二阶精度的投影方法，并采用配置点谱方法求解投影方法解耦后的方程。配置点谱方法不仅具有高精度并且容易克服圆柱坐标系的奇点问题。采用文献中具有精确解的算例进行了验证计算，就初始条件和节点数对计算精度的影响进行了分析和比较。结果表明谱投影方法在求解圆柱管道内的流动具有高的精度和效率。     

基于谱方法求解器的非均匀电介质下电势分布特性的研究

以往研究中求静电场电势时,主要是求解均匀电介质的泊松方程,缺少对介电系数非均匀效应的分析.本文针对非均匀电介质的修正泊松方程进行求解,并研究非均匀介电系数对电势分布的影响.首先采用高效准确的谱方法求解器对极坐标系下的泊松方程进行求解,在较少的网格点下数值解能与理论解吻合良好.随后,对均匀介质泊松方程求解非均匀介质的电势分布所引入的误差进行研究,发现介电系数存在径向和周向梯度时均会产生误差,且周向梯度影响更明显,同时会破坏精确解原始的分布特性.最后,准确求解了非均匀电介质的电势分布,发现周向梯度对电势分布的影响更为显著,并发现电势分布在介电系数梯度趋于无穷时的渐进解.     

奇异杂交边界点方法求解泊松方程

用奇异杂交边界点法同双重互易法相结合来求解泊松方程,将泊松方程的解分为通解和特解两部分,通解使用奇异杂交边界点方法求解,特解则利用局部径向基函数近似.该方法输入数据只是求解域上离散的点,不需要额外的方程来计算域内物理量,后处理十分简便.数值算例表明,奇异杂交边界点法在求解泊松方程时具有较高的精度和数值稳定性.     

改进的配置点谱方法直接求解平行平板间的辐射传热

采用一种基于改进契贝谢夫配置点谱方法直接求解在吸收、发射和各向异性散射灰体参与性介质内的一维平行平板内的辐射传递方程.选取两个经典算例对改进的契贝谢夫配置点谱方法求解平行平板间的辐射传递问题的性能进行检验.通过改进的契贝谢夫配置点谱方法获得的辐射强度和辐射热流,并将计算结果与解析解和文献中采用最小二乘法获得的计算结果相比较.结果表明,采用改进的契贝谢夫配置点谱方法求解平行平板间的辐射换热问题是准确、有效的     

基于Chebyshev配置点谱方法的多孔介质平板通道内的流体流动数值模拟

本文基于Chebyshev配置点谱方法,利用数值模拟研究了多孔介质平板通道内的流体流动问题。针对动量方程的离散,空间上采用Chebyshev配置点谱方法,时间上采用准隐式格式离散,结合改进的投影算法(IPS)将速度和压力的计算解耦为一系列椭圆方程(泊松方程或亥姆霍兹方程),转换椭圆方程为矩阵方程形式后利用二步求解法求解矩阵方程。通过MATLAB编程实现对多孔介质平板通道内的流体流动问题的数值模拟并验证了程序的准确性。在此基础上,讨论了达西数(Da),雷诺数(Re)以及孔隙率(ε)对多孔介质平板通道内流体的速度分布、边界层厚度及入口长度的影响。     

极坐标系下弹性问题的重心插值配点法

针对岩土工程中的孔洞及曲梁问题,提出一种在极坐标系下求解二维弹性问题的重心插值配点法.该方法分别在r和θ方向分别布置m和n个节点,生成求解区域上的节点.以一维重心Lagrange插值的张量积插值形式近似二维弹性问题的位移函数,代入位移表达的平衡方程和边界条件,平衡方程和边界条件分别在所有的计算节点和边界节点上精确成立,得到极坐标下弹性力学平衡方程和边界条件的离散代数表达式.利用一维重心Lagrange插值微分矩阵,将离散的平衡方程和边界条件表达为矩阵形式.利用置换法施加边界条件,求得在计算节点处的位移,进而通过微分矩阵直接求得计算节点处的应力.数值算例表明:极坐标下重心插值配点法具有计算格式简单、程序实施容易和计算精度高的特点.     

含非线性磁介质材料恒定磁场的差分离散

给出了含非线性磁介质恒定磁场中用积分泊松方程的差分离散, 该方法把求解非线性准泊松方程边值问题转化成求解线性代数方程组,在变压器、电机内电 磁场的分析与计算中具有广泛的应用.     

用速度-涡量方法解具有表面抽吸的圆柱绕流问题

用有限差分法计算了不可压缩粘性流体绕具有表面抽吸圆柱的流动，控制方程采用涡量－速度形式的N－S方程，并引入对数有坐标变换，以使近壁处的网格加密，其中涡量输运方程采用二步R－K方法求解，速度泊松方程采用LSOR方法求解，并对速度进行了无散修正，计算表明合理选择抽吸的位置与强度，可有效减少阻力和升力，得到较好的流动控制效果。     

稳恒磁场矢势泊松方程分量形式探析

讨论稳恒磁场矢势泊松方程在柱坐标系或球坐标系下分量形式的必要性.稳恒磁场问题中具有某种对称性,在柱坐标系或球坐标系下可极大地简化求解过程.     

薛定谔方程向后欧拉全离散两网格混合有限元方法

针对二维依赖于时间的线性薛定谔方程,在空间方向采用混合有限元方法,时间方向利用向后欧拉方法,得到一种全离散混合有限元格式.为了将薛定谔方程耦合的实部和虚部解耦,提出了一种全离散混合有限元的两网格算法,将方程在细网格上的求解问题,简化为在一个相对更粗的网格上求解原问题以及在细网格上求解两个泊松方程,从而减小计算工作量,节...     

一种有限容积法中极点奇异单元的处理方法

针对采用极坐标系结构化网格计算非轴对称流动会出现的奇异性问题,以圆形腔顸部驱动流为例分析奇异性问题产生的因为,并通过局部坐标系下压力梯度项的分解,提出了一种极坐标系统结构化网格中心奇异单元离散格式中压力梯度项的处理方法.圆形腔顶部驱动流的数值结果表明:经过压力修正的极坐标系结构化网格算法与单元数高于其数十倍的非结构化网格算法具有一致的计算精度.与同类处理方法相比,该算法不需要对极点处的网格进行特殊处理,在局部坐标系下,仅对极点处网格奇异单元的离散格式压力梯度项进行正交分解处理,极大地降低了有限容积法的实施难度,且保证了算法的准确有效性.     

机器人奇异形位分析及协调控制方法

把6R机器人奇异形位分为边界奇异、内部奇异、结构边界奇异和腕部奇异，分析了这些奇异形位的形成条件，并对每一种奇异进行了计算机仿真。在深入分析奇异边界构成的基础上，给出了内部奇异直观的计算机图形仿真结果，克服了以往笼统而欠实用描述方法的不足。通过分析J^-1(J为Jacobian矩阵）提出了采用协调控制法回避机械手奇异形位的理论及在线实时控制方法。     

拟配置法解Poisson方程

Poisson方程的求解一般用配置法.但当数据点越来越多时,条件数会越来越大,条件数越大对计算越不好,而且当数据点非常多的时候所需的计算量也是非常大的,这是配置法的一个非常大的缺点,配置法的另外一个缺点是没有给出逼近阶.而拟插值法可避免大规模矩阵的计算,用拟配置法解Poisson方程,即在边界上仍然用插值,在处理内部节点的时候用拟插值的方法,就可以避免大规模矩阵的计算.同时给出了逼近阶.     

顾及2套坐标误差的三维坐标变换方法

探讨顾及2套坐标误差改正数的三维坐标转换模型,以2套坐标改正数的加权平方和最小为准则导出了转换参数的解算公式;并根据公共点的坐标改正数以及公共点与待转换点间的协方差阵计算待转换点的坐标改正数并对其改正,从而求得近似无缝的坐标转换结果.试验表明:当公共点与转换点坐标相关性较大时,该方法能显著地提高坐标转换精度.     

基于双层位势的Poisson方程无奇异方法

针对求解Poisson方程的边值问题,利用虚边界上分布的矩密度,得出基于双层位势的虚边界元方程。该方法有效地避免了奇异和强奇异积分的计算。数值算例证明了算法的有效性和精确性。     

测量与GIS常用坐标系及其转换

在介绍测量及GIS中常用坐标系的基础上,讨论了常用坐标系之间的转换关系;同时针对GIS软件开发的特点,设计了VC.net中MM_LOMETRIC坐标映射方式下实现高斯坐标系的方法。     

一种简单的三维空间声源定位方法

为了简化使用话筒阵列对空间声源的定位，文中提出了一种简单的三维空间声源定位方法．该方法在直角坐标轴上放置4个麦克风，声源到达麦克风对之间的时间差可以由测量接收信号的互相关函数得到．由到达时间差和一个近似的锥模型可以很容易得到声源相对于3个坐标轴的方位角，从而转换成极坐标系中的方位角和仰角．相比较已有方法：该方法具有简单易行、计算量小的显著优点．     

边界是光滑开弧Helmholtz方程的边界积分法

由Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程Ｄｉｒｃｈｌｅｔ问题产生的第一类积分方程的核具有对数奇性,并且积分方程的解在开弧端点具有ｒ＾－１／２奇数。将积分方程的核分成两部分,一部分包含特殊的奇性,另一部分不包含奇性,然后应用Ｇａｌｅｒｋｉｎ法和配置法,最后讨论了近似解的收敛性。     

基于紧支径向基函数的配点型无网格法

介绍基于紧支径向基函数的配点型无网格法,此方法无需背景积分网格,是一种真正的无网格法,且能克服全域性径向基函数所导致的系数矩阵为非带状满阵的缺点,通过对Poisson方程的求解,探讨配点密度和紧支域大小对解精度的影响。     

二维Volterra积分方程Chebyshev谱配置解法及误差分析

利用乘积型Chebyshev多项式的Gauss、Gauss-Radau、Gauss-Lobatto点作为配置点,给出了二维Volterra积分方程的谱配置求解方法,同时给出了误差分析的结果.