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三阶微分方程一类非线性边值问题的奇摄动 总被引:11,自引:0,他引:11
本文研究一类具非线性边界条件的非线性三阶微分方程边值问题的奇摄动。应用边界层校正法和微分不等式技巧,证明了解的存在性并获得解的一致有效估计。 相似文献
2.
带两参数的三阶非线性微分方程边值问题的奇摄动 总被引:6,自引:4,他引:6
研究含两个参数ε〉0和μ〉0的三阶非线性微分方程边值问题的奇摄动。在适当的条件下,利用边界层校正法构造了形式渐近解。利用微分不等式方法,证得解的存在性,并给出了了解一致有效的估计。 相似文献
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研究并构造一类具有转向点的三阶微分方程边值问题解的高阶渐近展开式,并利用三阶微分不等式理论,证明了解的存在性并得到了解的高阶误差估计. 相似文献
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本文讨论了一类三阶方程组的奇摄动非线性边值问题,利用边界层函数法给出了形式渐进解,并讨论了该解的有效性. 相似文献
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利用Schuder不动点定理,给出了两类三阶非线性微分方程的两点边值问题存在解的充分条件. 相似文献
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研究含两参数的非线性高阶常微分方程Robin边值问题的奇摄动,在适当的条件下利用两参数展开法和微分不等式理论得到给定问题的三种情形ε/μ^2→0(μ→0),μ^2/ε→0(ε→0)和ε=μ^2的一致有效的渐近解。 相似文献
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在一定条件下,研究了一类奇异摄动的三阶非线性微分方程的两点无穷边值问题解的高阶渐近展开,并利用微分不等式理论,证明了解的存在性与渐近估计. 相似文献
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非线性四阶常微分方程两点边值问题解的存在性及唯一性 总被引:7,自引:0,他引:7
高永馨 《东北师大学报(自然科学版)》1996,(1):5-9
运用上下解方法,讨论了边值问题,y(a)=a0,解的存在性以及边值问题,y(a)=a0,解的存在性及唯一性.其中函数f,g和h是连续函数.假设方程的初值问题的解可延至[a,b]或在[a,b]上无界. 相似文献
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研究了带有正参数的非线性奇异边值问题[K(V(s)_ε)V'(s)]'+[sNg(V(s)+f(V(s)]V'(s)+ψ(V(s)=0;V(-∞)=A,V(+∞)=B(A<B)。它起源于一个二阶拟线性抛物方程的典型问题,在以下的假设(Ⅰ),(Ⅱ)之下,证明了此典型问题有唯一解uc(x,t)=Vc(s),s=x/t^N,且该解逐点收敛于u0(x,t)=V0(s)。 相似文献
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研究某类三阶非线性方程的边界层现象.通过引进适当的伸长变量,构造边界层函数,得到了解的N阶近似值,并利用微分不等式理论证明了解的渐近展开式的一致有效性。 相似文献
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研究一类源于广义Riemann问题的奇异摄动非线性边值问题.首先将该问题转化为两点边值问题,然后借助两点边值问题的解得到了奇异摄动非线性边值问题解的存在性、惟一性和解的结构. 相似文献
15.
郭建敏 《山西大同大学学报(自然科学版)》2008,24(1):12-15
利用关于锥拉伸锥压缩的Krasnoselskii不动点定理,讨论了非线性奇异三阶两点边值问题{u^m(t)+λa(t)f(u(t))=0,0〈t〈1 u(1)=u′(1)=u″(0)=0正解的存在性,得到上述边值问题至少存在两个正解的λ的区间,其中λ是一个正常数。 相似文献
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李耀红 《吉林大学学报(理学版)》2015,53(1):21-26
利用锥拉伸和压缩不动点定理研究一类非线性分数阶微分方程积分边值问题,获得了其相应的格林函数及正解的存在性条件,并给出了应用实例. 相似文献
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