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1.
陈天平 《复旦学报(自然科学版)》1963,(2)
§1.导言设f(x)~1/2α_0+sum from n=1 to ∞(α_ncos nx++b_nsin nx),帕蒂于[1]中证明了: 定理A.设f(x)是一个周期2π的可积周期函数。{λ_n}是一个凸的数列,它满足∑n~(-1)λ_n<∞。则当x_0是f(x)的勒贝格点时,级数1/2α_0λ_0+sum from n=1 to ∞λ_n(α_ncos nx_0+b_nsin nx_0)是 相似文献
2.
设U_n是级数∑u_v的部分和,{λ_n}是一凸性数列,在[1],[2],[3],[4]和[5]中讨论了如下的问题:当数列{λ_n}满足怎样的条件时,级数∑λ_v u_v是|C,α|可和的?本文将进一步考虑这个问题.在本文所得的结果中,定理2,3和5是主要的. 相似文献
3.
林国钧 《贵州大学学报(自然科学版)》1986,(1)
本文考虑函数f(t)∈L(0,2π)Fourier 级数(?)cosnt+b_n sin nt(?)(t)Cesaro 绝对可和因子,得到定理1 设 0≤α≤γ≤1,假如(?)(1)那末级数 (?)在点 t=x 是|C,γ|可和.定理2设 1≥β>γ≥α>0,在条件(1)下,级数(?)(t)是|C,β|可和.以上定理中的{γ_n}是使(?)收敛的凸性数列。这些结果是 B.N.Prasad and S.N.Bhatt[1],S.M.Mazhar[2]中有关定理的拓广。 相似文献
4.
本文继“二重富里埃级数的求和”又获得了关于二重富里埃级数用波赖尔求和以及广义对数平均求和的若干结果。 相似文献
5.
陈天平 《复旦学报(自然科学版)》1980,(3)
设 f(x)∈L_p[0,2π](1≤p≤∞),f(x)~sun(A_n(x)from n=0to∞).在[3]、[4]中,我们详尽地讨论了用典型平均逼近 f(x) 的问题.本文的第一部分讨论比典型平均更广泛的一类求和法,即黎斯求和,建立渐近展开式.在第二部分中,利用典型平均讨论两个共轭函数部分和的同时收敛问题以及其它一 相似文献
6.
本文讨论了么模酉群上富里埃级数的方体部分和,具体给出了方体部分和的Dirichlet核的函数表达式,证明了方体部分和的一致收敛定理和类函数的几乎处处收敛定理 相似文献
7.
陈天平 《复旦学报(自然科学版)》1965,(1)
设f(x)是以2π为周期的周期连续函数; f(x)~a_0/2+sum from n=1 to ∞(a_n cosnx+b_n sinnx)。(1)设S_n(x)是这个富里埃级数的部分和,E_n(f)是f(x)的阶不高于n的最佳逼近。在一般情形, 相似文献
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11.
叶章剑 《复旦学报(自然科学版)》1965,(Z1)
§1.总说我们记在[-π,π]上是勒贝格可积的,以2π为周期的周期函数的全体为L_(2π)。设f(x)∈L_(2π),其富里埃级数是?(f,x)=a_0/2+sum from n=1 to ∞(1/n)(a_ncosnx+b_nsinnx)=a_0/2+sum from n=1 to ∞(1/n)A_n(x) (1)级数(1)的共轭级数是?(f,x) = sum from n=1 to ∞(1/n)(-b_ncosnx+a_nsinnx) 我们还将考虑级数 相似文献
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13.
王春光 《辽宁师专学报(自然科学版)》2007,9(2):4-4,77
探讨形如∑∞x=2f(x)(ξ-)(x)的级数求和方法,并给出一个求和公式,其中f(x)为多项式函数,(ξ-)(x)=ξ(x)-1,ξ(x)为Riemann Zeta函数. 相似文献
15.
李落清 《湖北大学学报(自然科学版)》1998,20(4):312-315
引进了拉普拉斯级数的广义黎斯可和算子。讨论了K泛函和黎斯算子的强渐近等价性,证明了黎斯算子可以实现K泛函阶的刻划,并且可用于描述球面多项式的最佳逼近。 相似文献
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20.
朱尧辰 《国外科技新书评介》2006,(5):4-5
过去20多年间关于和式及级数的闭型表示的研究取得不少进展,先后出版了Petkovsek和Koepf等人两部关于超几何求和的专著。本书作者应用函数论方法统一地研究了和式及级数的求和问题.提出了基于留数理论的新技术,无论是超几何型还是非超几何型问题均适用。本书是关于这项成果的专著,可以看作上述两本书的自然发展和补充。 相似文献