完全二叉树理论的模型及性质

定义了完全二叉树理论的决定公式. 利用该类公式证明了此理论是原子理论,且型的个数是可数的.还给出了它的可数原子模型和饱和模型.证明了完全二叉树理论的ω1-范畴性.     

个性化系统中一种新的用户兴趣模型的建立

个性化推荐系统中,设计用户的兴趣模型是一个关键问题.通过分析web环境下用户的特点和浏览行为,提出了一种新的基于向量空间模型的混合模型,并根据用户对页面的访问次数,浏览速度和驻留时间来更新模型.模型便于实现,且更新及时,简单.     

可以处理补偿作用的认知诊断模型:CDINA模型

对DINA和DINO模型进行改进,构建了一个比DINA和DINO模型更“一般”的模型,称为CDINA模型.除了猜测和失误参数之外,在CDINA模型中每个项目还包含1个补偿参数.构建的模型不仅保留了DINA模型简单和易于解释的特点,而且模拟和实证研究结果表明:(i)CDINA模型可同时处理项目属性之间是连接、部分补偿或完全补偿的情况(可将DINA和DINO看成是CDINA的特例),且CDINA模型具有较高的参数估计精度和被试分类准确率;(ii)通过比较CDINA、DINA、DINO模型的分类判准率和相对拟合指标,发现CDINA不会比DINA和DINO的分类准确率更低,且在存在部分补偿的情况下CDINA模型更优于DINA和DINO模型.     

一类两险种双Cox风险过程的破产概率估计

经典风险模型描述了单一险种且保费率是常数的经营模式.事实上保险公司经营是复杂的,险种是多元化的.考虑保费的到达和理赔的发生都服从Cox过程的两险种的风险模型,运用鞅论的方法,给出初始资本为u时破产概率Ψ(u)的明确表达式和其上界估计,以及累积强度相同且理赔额服从指数分布时的两险种双Cox风险模型的破产概率Ψ(u)的表达式.     

一类流行性出血热模型的全局稳定性

建立和分析了一类流行性出血热传播模型,定义了模型的基本再生数R_0,并利用Routh-Hurwitz判据、Lyapunov函数、LaSalle不变集原理和合作系统理论,讨论了模型平衡点的局部和全局渐近稳定性.结果表明:当R_01时,模型仅存在唯一的无病平衡点,且无病平衡点是全局渐近稳定的;当R_01时,无病平衡点不稳定,模型还存在地方病平衡点,且地方病平衡点全局渐近稳定.     

一类带交叉扩散项的捕食模型正解的存在性

研究了一类具有扩散和交叉扩散的Holling-Tanner捕食-食饵生态模型的正解.交叉扩散项的生物意义是食饵者通过自身保护的方式抵制来自捕食者的侵害.利用最大值原理和Harnack不等式给出了此模型正解的先验估计.进一步利用积分性质讨论了非常数正解的不存在性,相应地证明了当扩散系数d1、d2大于特定正常数,且交叉扩散系数d3有界时,此模型没有非常数正解.利用度理论讨论了非常数正解的存在性,从而得出若此模型的线性化算子正特征值的代数重数是奇数,且交叉扩散系数d3不小于给定正常数时,此模型至少存在一个非常数正解.     

二次型CSTR模型和SG模型的恒稳定解的degree

研究了两个非线性常微分方程系统二次型CSTR模型和SG模型.证明了这两个模型分别存在一个严格的正不变区域且它们在各自的正不变区域内只有一个恒稳定解,这个恒稳定解的Degree是1.这为研究推广的二次型CSTR模型和SG模型解的存在性奠定了基础.     

组合模型对居民消费价格指数序列的分析及预测

求和自回归移动平均模型(简称ARIMA)及支持向量回归模型(简称SVR)是两个重要且行之有效的分析及预测时间序列的方法.他们都能在一定程度上反映数据所包含的信息且信息不会完全重叠.为了能够各取所长,本文用这两种模型的组合模型对居民消费指数(CPI)进行了预测,结果显示组合模型提高了指数的预测精度.     

带干扰的多险种双Poisson-Geometric过程风险模型

研究一种带干扰的新模型,为使得该模型更符合实际要求,建立了让保单到达过程和理赔到达过程都是复合Poisson-Geometric过程,且保费收入为独立同分布的随机变量.应用鞅方法得到了该模型满足的Lund-berg不等式和破产概率的表达式.     

一类双险种的广义复合双Poisson风险模型下的破产概率

讨论了一类双险种风险模型,其中保费到达过程和索赔到达过程是相互独立的,且索赔过程均为广义复合Poisson过程.对此模型得到了最终破产概率的上界和t0时刻之间破产概率的一个上界估计.     

易过期物品重新加工的两层次联合生产-库存模型

该文考虑了易过期物品到达其固定的寿命期限后,并非被抛弃或降价处理掉,而是被重新加工成另外一种易过期物品以满足顾客的需求;并假定这两种物品的需求率均分别依赖于当前库存水平,建立了易过期物品重新加工成另类易过期物品的两层次联合生产-库存模型,讨论了模型解的唯一存在性,提供了寻求最优策略的简单算法,最后给出了数字实例。     

人口控制计算的一种方法

本文给出人口的最速控制的一个简单实用的计算方法,任取理想总人口P,利用最速控制的解的表达式求出对应的生育率曲线、人口状态函数和总人口变化曲线;再改变P,使对应的总人口变化曲线于2000年时等于给定的W_0值;根据2000年的总人口目标及人口状态的最速控制要求,得到理想人口目标及达到此目标的最速控制过程。     

二层信用策略下存货影响需求的EOQ模型

研究了二层信用策略下存货影响需求率的变质物品库存问题,建立了极大化利润的库存模型,并证明了模型存在唯一的最优解,最后给出了最优订购策略算法与数值例子.     

基于上下游的完全信息动态博弈反倾销模型

根据我国某些垄断行业的真实情况,基于上下游均为垄断企业的市场结构和本国市场的斯塔克伯格均衡,运用逆向归纳法解出社会福利最大化时的最优反倾销税率,并分析了最优反倾销税率的决定因素及这些因素对社会福利的影响。得出结论认为最优税率受市场容量,国内上下游垄断企业和国外上下游垄断企业的市场竞争力的影响。     

光化学法测定柠檬酸含量的研究

采用光化学法定量测定柠檬酸的含量,即在pH=2.0、0.25 g/L的硝酸铁酸性体系中,在30 W紫外灯下相距10 cm进行光照时间15 min,使柠檬酸根与Fe3+-发生光化学反应,生成一种红紫色的配合物,通过测定样品在410 nm下的吸光度,再根据标准工作曲线的回归方程来计算柠檬酸的含量.该方法不仅方便快捷,而且对杂酸的抗干扰性好、准确度高.     

基于动态通胀率的最优货币增长率问题研究

对非对称信息条件下公众预期的通货膨胀率调整建立动态模型,在此基础上构建通货膨胀预期的最优控制模型,得出通货膨胀发生条件下基于动态通货膨胀率的最优货币增长率的解析解,并且对其政策含义作出阐述.研究表明,无论是开环策略还是闭环策略,要想有效控制通货膨胀和管理好通货膨胀预期,使宏观经济快速、平稳发展,货币增长率必须在最优控制律轨迹的合理范围内波动.     

考虑消费者预期后悔的供应链定价策略研究

在考虑消费者预期后悔的基础上,本文建立了由制造商、零售商与策略性消费者组成的三级供应链两阶段动态博弈模型.研究发现,制造商和零售商在两个阶段存在唯一最优均衡解和消费者价值无差异均衡点.当产品获得率在一定范围内时,制造商和零售商的最优均衡解、利润和消费者价值无差异均衡点均受高价后悔负向影响和缺货后悔正向影响.此外,折扣销...     

库存费用和价格可变的联合库存模型

考虑零售商面临的市场需求依赖于库存水平,产品的库存费用和零售价格与其存储时间有关,在供应商订货量是零售商订货量整数倍的情况下,建立了单供应商单零售商的联合库存模型.理论分析了最优订货策略的唯一存在性,并提供了寻求最优解的简单算法.最后,通过数值实例分析了模型中的参数对最优订货策略的影响.     

设备预防维修期与更新期的决策

设备预防维修期与更新期的确定,能使设备在使用期中,投入最佳的维修费用,发挥它的最大效用。本文分析了机械设备在使用过程中,突发故障维修与设备预防维修之间的关系。介绍了最优化经济控制理论在设备维修和更新领域中的优化模型。在模型求解过程中,确定设备预防维修期的阶段划分和每阶段预防维修率优化控制的方法。同时确定设备的最佳更新期。通过举例说明了模型的应用。最后介绍该模型的推广,即更新期为确定的情况下,寻找设备预防维修期的阶段划分和相应预防维修率优化控制的方法。     

短缺部分拖后的变质性物品的联合定价与订货模型

文章研究了允许短缺部分拖后条件下变质性物品的联合定价与订货模型,其中物品的变质速度随时间而变化。当库存水平为正时,需求受物品销售价格的影响,当库存水平为负时,由于一部分顾客没有耐心等待物品的到来而导致销售机会的损失,且缺货量越大损失率越高。在这些假设下,证明了对任意给定的价格,最优订货周期长度和该订货周期内最优存货时间的长度不但存在而且惟一,又证明了在给定订货周期条件下平均利润函数是关于价格的严格凹函数,求出了物品的最优销售价格。最后用案例说明了模型的应用。