广义邻域系与广义内部算子

在一般拓扑学中,邻域系和内部算子都可以刻画拓扑.通过弱化邻域系公理和内部算子公理,分别引入了广义邻域系和广义内部算子的概念,并详细研究了二者之间的关系.结果表明,广义邻域系和广义内部算子之间存在着较好的对应关系.     

(L,M)-闭包模糊邻域空间

通过将L-模糊弱邻域算子的概念变形到(L,M)-闭包模糊邻域系, 给出(L,M) 闭包模糊邻域系和(L,M)-闭包系统的关系, 并研究(L,M)-闭包模糊邻域空间与连续映射构成范畴的终结构和初始结构. 最后给出该范畴的余积和乘积.     

邻域系统

作为拓扑空间、locale和拓扑系统的推广,引入了邻域系统概念。证明了拓扑空间范畴、拓扑邻域系统范畴、locale式邻域系统范畴、拓扑系统范畴为邻域系统范畴的满子范畴。     

I-fuzzy拓扑空间中的准连续映射

给出了I-fuzzy拓扑空间中准开算子、准拟重邻域系的定义，并讨论了I-fuzzy拓扑空间中的准连续映射的性质。     

弱拓扑分子格

目的建立弱拓扑分子格的初步理论。方法运用一一对应的思想和范畴论方法研究弱余拓扑的确定和弱拓扑分子格的范畴性质。结果证明了可以用弱闭包算子确定弱余拓扑,WTML(即弱拓扑分子格与保并连续映射的范畴)和TML(即拓扑分子格与保并连续映射的范畴)都是CL(即完备格与保并映射的范畴)上的拓扑范畴。结论扩展了拓扑分子格理论。     

知识论域、知识拓扑与集合邻域

定义了知识论域和知识拓扑，组建了4种拓扑空间，分析了它们的联系．从拓扑算子与近似算子的复合、近似邻域、拓扑不变性质3个方面研究了各个拓扑空间的性质，提出了集合邻域的概念，研究了它与点邻域的深刻联系和对一般拓扑空间的作用，并以它为手段研究了新组建的拓扑空间．     

用预邻域系算子、预开邻域基算子和预基确定预拓扑

目的 将拓扑空间的邻域系、开邻域基与基的性质和定理推广到预拓扑空间上.方法 运用拓扑与格论的方法 .结果 得到五对完备格同构.结论 将拓扑空间的邻域系、开邻域基与基的性质和定理推广到预拓扑空间上是成功的.     

集合套拓扑第二邻域的定义及性质

本文在文献[3]的基础上,通过给出集合套拓扑空间中给出一种新的邻域—第二邻域的定义,并给出了它的一些性质,证明了由邻域系,基与子基可分别确定X上的一个唯一的集合套拓扑并且这种拓扑确定的邻域系与原来的邻域系一致.     

由邻域、远域算子定义预拓扑的方法

讨论了用邻域算子、远域算子确定预拓扑的方法,并证明了预拓扑空间X上全体预拓扑T(X),全体邻域算子N(X),全体远域算子R(X),存在|T(X)|=|N(X)|,|T(X)|=|R(X)|.且(N(X),≤)与(T(X),)、(R(X),≤)与(T(X),)是完备格同构.     

基于模糊化邻域系的粗糙近似算子(Ⅱ)——公理刻画

研究了基于模糊化邻域系的粗糙近似算子的公理刻画问题.特别地,通过一组公理集分别刻画了由串行的、反身的、一元的和传递的模糊化邻域系生成的粗糙近似算子.     

描述拓扑空间的几种方法

从映射的角度定义了内部运算、邻域系运算、邻域基运算及相应的公理,分别由它们导出了拓扑与拓扑空间,证明了闭集公理、内部公理、邻域基公理与所定义拓扑的三个条件等价,举反例说明了在等价前提下公理条件存在的必要性,最后讨论了导集的一些性质。     

L-fuzzy闭包系统和L-fuzzy弱邻域算子

 进一步研究L-fuzzy闭包系统,运用一一对应的思想和范畴论的方法研究了确定L-fuzzy闭包系统的另一种方法.设X是集合,L是Hutton代数,首先介绍了L-fuzzy弱邻域算子和它们的L-fuzzy连续映射,然后设L-FCSS是L-fuzzy闭包系统空间和它们的L-fuzzy连续映射构成的范畴,L-FWNS是L-fuzzy弱邻域算子空间和它们的L-fuzzy连续映射构成的范畴,证明了L-FCSS和L-FWNS是同构的.     

基于邻域相关度和LBP算子的人脸图像识别

针对传统局部二值模式(local binary pattern,LBP)算子提取的图像纹理特征不完整、不能全面刻画人脸局部特征的问题,提出一种基于邻域相关度的改进LBP算子.该算子首先计算窗口内每个像素点的邻域相关度;其次利用邻域相关度的均值和方差构造新的NC_LBP算子,进而提取图像局部直方图特征,作为人脸识别的依据;最后利用Chi平方统计法计算直方图的不相似度,并用KNN算法进行分类.仿真实验表明,改进NC_LBP算子在ORL,JAFFE和YALE人脸数据库的识别中效果较好,特征区分度明显,识别准确率较高.     

基于虚拟股市的演化复杂性度量与分析

建立了基于遗传元胞自动机的虚拟股市模型,股市中的股民用元胞代表,股民具备自主学习的能力,同时亦受邻近股民投资历史的影响,股民间的相互影响通过选择算子与交叉算子实现,外界环境通过改变变异概率影响股市系统的演化行为.提取了度量系统演化复杂性的特征量,并在此基础上,研究了它与个体数量及耦合强度之间的关系.大量实验表明：足量的个体与适度的耦合强度有利于维持系统的长期演化.     

基于属性重要度的变精度邻域粗糙集知识约简

在模糊决策信息系统理论研究的基础上,根据其属性来构造对象空间的模糊分割,用邻域粒化的思想定义了变精度模糊决策信息系统粗糙集模型的上、下近似算子及其约简和核等概念,由此给出了一种基于属性约简的算法,通过实例分析验证算法的有效性。     

L-fuzzy保序算子空间的ωδ-导集

研究了L-fuzzy保序算子空间的ωδ-导集问题. 利用L-fuzzy保序算子空间 的ωδ-远域和ωδ-聚点等概念,系统讨论了L-fuzzy保序算子空间的ωδ-导集的特征性质.     

基于圆邻域和环算子的抗噪边缘检测方法

针对噪声图像的边缘检测问题,提出了一种基于圆邻域和环算子的边缘检测方法.首先,在像素点的一个适当的圆邻域内取若干个同心圆环,将这些圆环上的灰度值按径向进行加权平均,得到该像素点周围一圈各等距点上的平均灰度值,这些灰度值可构成一个周期序列;然后根据Sobel和Prewitt等算子的设计思想,构造出一类高通的环算子,利用离散傅里叶变换计算周期序列与环算子的循环卷积,其最大值则作为像素点是否为边缘点的判据.实验结果表明该算法对于含有噪声的图像具有较强的鲁棒性.     

第六型覆盖粒计算模型

通过覆盖粗糙集上的邻域关系定义了一种新的Zoom-in算子,并讨论了它的性质及其与已有的Zoom-in算子之间的关系.讨论了新定义的Zoom-in算子与Zoom-out算子之间的不同复合而产生的不同的近似算子的性质.进一步建立了这些算子与拓扑空间及Galois联络之间的联系.特别地,证明了2个算子在论域上复合得到的近似算子,恰是基于覆盖的第六型粗糙近似算子.