关于Fuzzy拓扑群

Fuzzy拓扑群的概念首先由Foster引进,由于所给定义本身的局限性,工作未能获得展开。本文作者在文献[2]中借助于加强“群运算的Fuzzy连续性”,提出了Fuzzy拓扑群的一个新定义,获得了一些结果。本文利用Lowen的Fuzzy拓扑定义(文献[2]利用的是Chang的Fuzzy拓扑定义),不再需要加强“群运算的Fuzzy连续性”,给出了Fuzzy拓扑群的又一新     

Fuzzy分块矩阵的一个定理

式(2)中的符号O是指Fuzzy矩阵的乘法运算(或称合成运算)。接着,作者证明了关于Fuzzy分块矩阵乘法的一个定理:     

T模运算下Fuzzy关系方程的最大解

Sanchez给出了极大极小运算下Fuzzy关系方程的最大解,本文给出了一般的T模运算下Fuzzy关系方程的最大解。若映射T:[0,1]~2→[0,1]满足条件:a) T(α,1)=α;     

由Fuzzy关系诱导的M-F连续映射性

定义1 T:X×Y→[0,1]是普通集合X到Y的单值Fuzzy关系,设x_2∈X,Υ(x,y)>0,令f~T(x_λ)=y_λT(x,y),称f~T为X到Y的M-F映射,记作f~T:X→Y。     

代数系上Fuzzy合同关系的格论性质

设是一个代数系(如群、环、格、向量空间等等),上具有某些(有限或无限多个)代数运算。上的一个Fuzzy等价关系R称为一个Fuzzy合同关系,如果对     

关于广义U、统计量的Jackknife与Bootstrap

设{X_j}_(j=1)~(n_1)、{Y_k)_(k=1)~(n_2) 分别为来自总体F_1与F_2的独立样本,{X_j}与{Y_k}相互独立。且设φ(x_1, …, x_(m_1); y_1,…, y_(m_2))为分别关于各x变元和各y变元对称的Borel可测函数。关于θ=Eφ的无偏估计可取以为核的广义U统计量     

保层Fuzzy序同态的结构和Fuzzy同胚的另一定义

设L是完全分配格,X是非空通常集,X上L-Fuzzy集全体记作L~X,则它点式地从L中诱出格运算自然地成为完全分配格。本文将在文献[1—3]的基础上提出一种称作保层Fuzzy序同态的概念,并且研究它的结构,而后借助于它给出Fuzzy拓扑分子格之间同胚的     

论Fuzzy格之构造

自从Goguen提出L-fuzzy集的概念以来,Fuzzy格作为单位区间的一种自然推广受到了不分明数学工作者,特别是不分明拓扑学家们的极大关注。Hutton与刘应明等人都对这类格进行过研究,然而,至今尚未见到对这类格的构造进行专门探讨的文章。本文从事于这方面的研究,得到了关于Fuzzy格构造的两个定理,作为它们的应用,我们证明了由作者提出的“广义拓扑分子格”理论适用于一切Fuzzy格,从而我们可以把最一般的L-fuzzy拓扑空间理论作为特例纳入于这种拓扑格的理论之中。     

Boole算子Fuzzy逻辑中的广义归结原理

王湘浩、刘叙华的广义归结方法在一阶逻辑中推广了Robinson的归结原理,使得可以将归结方法用于一种非子句形式的公式集-广义子句集上.从而不仅可以避免从一般的公式集到子句集的转化过程所产生的大量符号冗余,同时也保持了对问题描述的自然性.我们在文献[2]中提出了Boole算子Fuzzy逻辑(以下简称BOFL),同时将归结方法简洁自然地引入BOFL.在BOFL中,一般地,对任意给定的公式G,可以将G转化成形如{λ_1,…,λ_m,λ_(m+1)∨C_1,…,λ_(m+n)∨C_n}的子句集S,其中λ_1,…,λ(m+n)是Fuzzy算子,C_1,…,C_n是不含Fuzzy算子的普通形式的子句,则对于任意的Fuzzy算子λ,公式G是λ-恒假的当且仅当子句集S是λ-恒假的.在将归     

关于常系数齐次线性差分方程解的显式表示

根据经典方法,m阶常系数齐次线性差分方程 y_(n m)=a_1y_(n m-1) a_2y_(n m-2) … a_my_n=(?)a_iy_(n m-i,a_m≠0,n≥0 (1)满足初始条件y_0,y_1,…,y_(m-1)的解可表成y_(n m)=y_(n m)(n,r_1,r_2,…r_m,c_1,c_2,…,c_m)     

分子格范畴中的积运算

文献[1,2]以近年来发展起来的Fuzzy拓扑学中的工作为基础,建立了完全分配格上的点式拓扑理论。从纯代数的角度看,文献[1,2]中探讨了分子格、广义序同态等重要概念,且证明了以分子格为对象,广义序同态为态射可构成一范畴。本文从范畴论的角度出发,以范畴论中的乘积与上积作为基本概念,证明了分子格范畴是对乘积与上积运算封闭的范畴。同时,我们沿用文献[3]的结果,给出了乘积与上积的具体结构。从而较完满地建立了分子格中的乘积与上积理论。为进而展开拓扑分子格的乘积及直和理论奠定了基础。     

广义二阶流体非定常Couette流动的精确解

将分数阶微积分运算引入到广义二阶流体的本构关系中，建立了带分数阶导数的广义二阶流体的本构模型，利用离散逆Laplace变换技巧和广义Mittag-Leffler函数研究了广义二阶流体的非定常Culette流动，对任意的分数阶导数得到了问题的精确解，这为研究黏弹性流体的力学性质提供了新的解析工具。     

Fuzzy赋范代数及局部m凸Fuzzy拓扑代数的表示

在前文“Fuzzy拓扑代数及局部m凸Fuzzy拓扑代数”(科学通报,29(1984),20:1279)中,我们提出了Fuzzy拓扑代数和局部m凸Fuzzy拓扑代数的定义,并对它们的一些性质进行了初步的探讨。本文将引进一类更特殊的Fuzzy拓扑代数——     

一种统一的Fuzzy化方法和代数系的Fuzzy化

各种分明集Fuzzy化是Fuzzy集理论的基本手法之一,目前较流行的各种孤立的定义没有很好地体现出Fuzzy化是一个统一的概念。本文探讨了“拼Fuzzy集”(见罗承忠,Fuzzy集与集合套,模糊数学,4(1971),512—517)与其分明集的关系和它     

多组变量的典型相关系数和典型相关变量

1 相关性度量 设有K组变量Y_i=(y_(i1),y_(i2),…,y_(ip_i),)′,i=1,2,…,K,Y=(Y′_1,Y′_2,…,Y′_K)′,Y的协差阵存在记为∑,     

用F-λ单位重域基刻划Fuzzy拓扑群

本文应用Fuzzy点的重域系理论给出Fuzsy拓扑群的一种新定义,探讨了如何利用F-λ单位e_λ的重域基刻划Fuzzy拓扑群以及如何在Fuzzy拓扑商群中引入Fuzzy拓扑。推进了Foster的工作     

局部凸T_2型Fuzzy拓扑线性空间中Fuzzy凸集的分离定理

本文在文[1]的基础上,给出局部凸T_2型Fuzzy拓扑线性空间中Fuzzy凸集的分离定理,关于T_2型Fuzzy拓扑空间、Fuzzy拓扑线性空间、局部凸Fuzzy拓扑线性空间等概念,可参阅文[2～4]。     

Fuzzy凸集的分离定理

文献[1]中Zadeh引进了两个Fuzzy集关于普通超平面的分离度的概念,在此基础上给出了R~n中Fuzzy凸集的分离定理。Weiss在文献[2]中通过一个反例,指出了Zadeh的分离定理有漏洞,并作了修正。他利用所引进的诱导Fuzzy拓扑概念,给出了普通拓扑线性空间中Fuzzy凸集的分离定理。     

一有限自动机的误差传播有界弱逆的结构

定义 设M=和M′=是两个有限自动机。任何s∈S和s′∈S′,若对任何x_0,x_1,…∈X都存在x_(_t),…,x_(-1)∈X使得λ′(s′,λ(s,x_0x_1…))=x_(-t)…x_(-1)x_0x_1…成立,且对任何l≥n≥0,任何x_0,…,x_l∈X和任何y_0~′,…,y_(n_1)~′,y_0,y_1,…,y_l∈y,都可由y_0…y_l=λ(s,x_0…x_l)推出λ′(s′,y_0 … y_l)=_(n+c)λ′(s′,y_0~′…y_(n-1)~′y_n…y_l),则称(s,s′)为延迟t步误差传播长度不大于e的匹配对,其中e是一非负整数,a_0a_1…a_l=_tb_0b_1…b_l表示a_t…a_l=b_t…b_l。对任何     

拓扑分子格(Ⅰ)

§1 引言1968年,Chang引入了Fuzzy拓扑空间的概念。由于对Fuzzy点的定义不恰当,特别是由于对Fuzzy点的邻近构造缺乏认识,从1968年到1975年所发表的那些简单模仿分明拓扑学中邻域方法的文章大都遇到了困难,得出了许多病态的结果。这一情况迫使国外学者回避Fuzzy点及其邻域等概念,从1975年后逐渐形成了“无点化”流派。1977年,蒲保明与刘应明在对Fuzzy点的定义作了适当修改之后首次打破传统的邻域方法,引入了重要的“重