证明晶体物理性能张量对称性的热力学方法

考虑了晶体宏观对称性及晶体内部热力学对称性对物理性能的影响,先用热力学方法,以晶体的介电常数张量为例,证明二阶张量的对称性,使其张量的独立分量数目由9个减少为6个;再次将其张量主轴化后,得到3个独立分量．并以此方法推导了晶体处于电场中时描述晶体物理性能各阶张量对称性．证明结果表明,三阶对称张量的独立分量数目由27个减少到18个,四阶对称张量的独立分量数目由81个减少到21个,并且将表征晶体物理性能的物理常数表示成为（10×10）矩阵．用热力学方法证明晶体物理性能张量的对称性,优越于根据诺埃曼原则用点群方法证明晶体物理性能张量的对称性,是一种简单、直观的新方法．     

高维空间晶体可能的对称性

利用SO(n)群的性质和晶体的对称性,研究了高维空间中超方格点阵的可能的对称操作,得到了在4,5、6维空间不仅存在5重轴,而且还存在8、10、12重轴等。     

晶体对称性与电子能带

本文从晶体对称性出发,在一定近似条件下利用群论方法,不作关于能带具体计算,就能得出晶体的电子态和能量的一般性质,其方法较为简明而又系统。     

四方相二氧化锆晶体振动模的对称性

分析了四方相二氧化锆晶体在布里湖区(B.Z)高对称点的振动模的对称性,在此基础上提出了BZ边界M点声子的软化应与四方相到单斜相的相度有关。     

晶体场中d轨道相对能量的一种计算方法

应用群论中对称性理论和配合物中晶体场理论，将配体作点电荷，从配体与中心离子间的静电作用出发，依据点电荷势能场的迭加原理，选取ＭＬ２（直线型），ＭＬ６（八面体型）和ＭＬ４（四面体型）为基本结构，提出了一种推导和计算各种对称构型配合物中中心离子ｄ轨道相对能量值的新方法．方法简便、直观，所得结果与文献基本相符     

晶体对称性与光折变耦合作用

推导了除单斜和三斜之外的17种点群电光晶体在空间电荷场作用下有效电光系数具体表达式.据此讨论了这些晶体中光折变耦合作用特点。     

关于晶体对称性定理的证明(英文)

本文通过研究与晶体中轴性对称元素相联系的基本对称操作对应的变换矩阵,提出了一个关于晶体对称性定理的完全证明。结果发现:晶体的三维空间可以形式上分成两个彼此独立的子空间,同时所有二维不变子空间都具有完全相同的2×2阶变换矩阵;以该矩阵的迹等于整数(或零)为条件获得了晶体中轴性对称元素的轴次n的允许值。     

推导引力场传播子的一种对称性方法

利用在拉氏量中引力场的二次型内核以及引力场传播子的对称性,构造出一些基本的对称性模块,它们构成了满足该组对称性的完备空间。推导求得了这些模块两两之间的乘积关系,并由此简便地推导得到了有质量的Kaluza-Klein引力场与零质量的引力场的传播子。     

准坐标下完整力学系统Mei对称性的一种新型守恒量

利用Mei对称性与守恒量研究准坐标下完整力学系统,得到Mei对称性直接导致的另外一种新型守恒量,给出其判据方程和结构方程,最后举例说明结果的应用.     

不同对称性条件下光子晶体局域态的演化

光子晶体不仅可以用来调控自发辐射,还可以用来控制光的传输和局域.研究采用平面波展开法进行模拟计算.首先改变光子晶体H1缺陷及其附近介质柱的半径,使得光子晶格缺陷处超晶胞的旋转对称性具有C6v,C3v或C2v等点群的性质;然后分析二维圆形介质柱三角光子晶体的局域态在光子禁带中演化.计算结果表明：随着介质柱的半径的变化,光子晶体局域态会发生变化,其演化表现出阶段性;同时随着对称性破缺程度的加深,会有更多缺陷态进入光子禁带.计算选择硅（Si）作为介质柱材料,主要为硅基光子晶体激光器的选模提供理论参考.     

约束力学系统的Noether对称性及其应用

以圆盘在粗糙水平面上的滚动为例,将相空间中准坐标下约束力学系统的Noether对称性引入动力学,在非完整约束条件下导出了Noether对称变换的守恒量.     

二十面体准点阵的切割投影法构造

用切割投影法研究了二十面体准点阵结构.根据投影操作矩阵导出了二十面体准点阵的整数坐标,在此基础上计算出了它的三维阵点坐标,并构造出了二十面体准点阵结构的几何模型.由经典的对称理论,不同取向的对称轴间存在着组合规律,在两个以上方向具有非晶体学对称轴的点群只可能是二十面体型的235或532/m.由此构建的二十面体准点阵结构模型有六个5次轴,十个3次轴和十五个2次轴,具有同正二十面体一样的点对称群532/m.     

一种具有对称性的变精度粗集模型

为了能够从不完备决策表（IDT）中进行知识发现和数据挖掘，提出一种新的具有对称性的双重可变精度限制容差关系粗集模型（VPLTRsT）．在该模型中，设定一对可调的参数使其作用于由IDT衍生出的限制容差关系，从而形成上下近似集．文中还提出新的在该模型下的知识依赖以及依赖度的定义，并以此作为依据进行知识约简．结合实例，清晰详实地展示了双重精度下如何获得所有知识约简并最终获得决策规则的全过程，具有很好的效果．     

NaCl晶体互能的计算

针对文献给出的计算某一单个离子与其它所有离子互能的无穷级数公式 ,根据 Na Cl晶体的对称结构 ,得到了该式的通项公式 ;通过对数据的分析 ,发现了一定规律并从数学上进行了证明 ;最后 ,讨论了计算结果的极限和误差问题     

一种具有对称性的变精度粗集模型

为了能够从不完备决策表(IDT)中进行知识发现和数据挖掘,提出一种新的具有对称性的双重可变精度限制容差关系粗集模型(VPLTRST).在该模型中,设定一对可调的参数使其作用于由IDT衍生出的限制容差关系,从而形成上下近似集.文中还提出新的在该模型下的知识依赖以及依赖度的定义,并以此作为依据进行知识约简.结合实例,清晰详实地展示了双重精度下如何获得所有知识约简并最终获得决策规则的全过程,具有很好的效果.     

Maxwell电磁理论的对称性

本文首先回顾了电磁场理论基础中的矢量微分算子,然后列举了电磁理论中的一些相关对称性,并重点分析了Maxwell方程组的对称性,在假定磁单极子存在的条件下,推导出含磁单极予的具有更高数学对称性的Maxwell方程组;最后给出了一个用对称性原理来讨论磁偶极场的一个方法．     

平移群对称性对声子带隙的调节作用

元胞的平面波展开法,计算了由水正四棱柱体按正方格子排列于水银基体中所组成的声子晶体的带结构。通过只旋转对角的方柱体来改变声子晶体的平移群对称性,结果发现,具有很好的调节声学带隙的作用。本文工作表明,声子晶体的平移群对称性对于其带隙的形成具有重要影响,同时,超元胞方法也是研究声子晶体平移群对称性影响声子带隙形成的一种有效方法。     

基于Fitts定律的人体步态对称性评定指标

评价人体步态运动中,为了寻找能全面反映步态对称性特征的参数,该文通过推广Fitts定律提出了在二维极坐标下步长对称性和跨步长执行对称性2种4个指标,并且选用常用的时相对称性指标作为对比指标,对健康受试者和右腿膝关节僵直患者在不同情况下的步态对称性进行了对比实验研究。结果表明,新指标不仅适用于不同路况和运动模式的步态对称性评定,而且比常规的时相对称性指标更能准确反映跨越障碍和单侧关节僵直步态的不对称特征。