解析几何上的一个判式

给出了平面和一般二次曲面相切与否的判定公式,是对二次曲面理论的一点补充．     

新一代人机交互中的二维图像AVR重建

给出一种二维景像图像的基于超二次曲面模型的AVR重建算法，重建中使用计算机视觉与计算机图形学相结合的方法。一方面，利用超二次曲面在正交投影平面上球积可分解的性质，对真实景物在正交平面上投影的轮廓使用超二次曲线拟合，由拟合曲线的球积重建出景物的超二次曲面基元描述模型；另一方面，使用基于序列未定标图像的三维重建方法，从不同视点的图像中重建出景物的真实尺寸及位置信息，从而获得景物从完整的参数描述模型，实现了从二维图像中重建出景物基于超二次曲面层次描述的计算机内部模型。     

有限温度下复标量场的超势在微超空间中等势线？…

对于有限温度下复Φ＾４场，在不同温度下其超势在微超空间中的等势线永远不会相交；对于有限温度下复Φ＾６场，在满足条件Ｔ＾２１＋Ｔ＾２２〈３．２Φ＾２０情况下，不同温度下其超势在微超空间中的等势线可能相交（２个交点）、相切（１个交点）和不相交（无交点）。     

非规则颗粒与滚筒球磨机相互作用的离散元–有限元耦合分析

非规则颗粒形态显著影响球磨机中颗粒材料的运动行为，同时对球磨机结构产生不同的力学响应。采用超二次曲面方程描述非规则颗粒材料，并发展了离散元（discrete element method,DEM）–有限元（finite element method, FEM）耦合算法以分析非规则颗粒材料与滚筒球磨机间的相互作用。在该算法中，滚筒球磨机被划分为一系列四边形单元，并且超二次曲面颗粒与球磨机间的接触判断可转化为超二次曲面颗粒与四边形单元间的接触判断。将计算得到的碰撞力向节点插值，该节点力作为载荷条件在有限元中进行隐式动力学求解，并通过求解颗粒运动方程和有限元动力方程实现颗粒运动更新和结构力学响应分析。进一步分析了滚筒球磨机中球体、圆柱体和立方体颗粒材料的运动行为以及滚筒球磨机的变形及应力分布规律。研究结果表明：颗粒形状显著影响球磨机研磨效果和球磨机结构位移；立方体颗粒具有最好的研磨效果，而圆柱体颗粒比球体颗粒具有更好的研磨效果；在结构位移上，立方体颗粒有最大的峰值位移，其次是圆柱体和球体颗粒；相比于规则的球体颗粒，超二次曲面颗粒有不规则的表面形状，这会导致更好的研磨效果和更大的结构位移。     

已知一条对称轴的一般二次曲面讨论

对二次曲面方程的化简提供了一种新方法，在已知二次曲面的一条对称轴的情况下，建立二次曲面的方程，并对二次曲面进行分类     

已知一条对称轴的一般二次曲面讨论

对二次曲面方程的化简提供了一种新方法，在已知二次曲面的一条对称轴的情况下，建立二次曲面的方程，并对二次曲面进行分类。     

利用二次曲面的特征根求其圆截面束的方程

本文首先定义了二次曲面的圆截面，依据引理“二次曲面的所有圆截面都是相互的平行”定义了二次曲面的圆截面束，并利用二次曲面的特征根给出了它们的方程。     

论二次曲面的奇点

首先证明了微分几何中一般曲面之奇点的定义与二次曲面的奇点的定义的一致性，并证明了二次曲面有奇点的充要条件是其中心在曲面上，在此基础上．对五类典型的二次曲面的奇点的分布规律进行了系统的讨论，得出了奇点存在的几个充分必要条件。     

特殊二次曲面中的圆

二次曲面与平面的交线在空间解析几何中具有重要的作用,而二次曲面与平行于坐标平面的交线都是椭圆、双曲线、抛物线。与二次曲面的交线是圆的平面具有一定的特殊性,文章主要介绍特殊二次曲面的圆截面的求法。     

n维仿射空间中超二次曲面方程的规范化

本文用非奇线性变换将n维仿射空间超二次曲面方程进行了化简,规范.     

基于Auto CAD AME的规则二次曲面壳的全四边形网格自动剖分

利用ＡｕｔｏＣＡＤ的高级造型扩展ＡＭＥ建立二次曲面及其相交模型；自动提取二次曲面的标准参数信息及曲面的交线信息，自动形成二次曲面壳块的等参面．该方法消除了网格剖分时曲面上极点处可能出现的奇异性，实现了二次曲面及其组合曲面上的全四边形网格剖分，并可按网格划分的密度要求实现网格的疏密过渡．     

二次曲面的保型性探讨

本文通过研究过定点的二次曲面动弦中点的轨迹方程∑′和定点与二次曲面上动点之间定比分点的轨迹方程∑,″将十七种二次曲面的衍生轨迹∑′和∑″的保型性问题进行讨论,并得到关于二次曲面保型性的两个重要结论.     

二次曲面的投影轮廓

文章简明论证了二次曲面的投影轮廓为二次曲线，并以此性质出发给出了二次曲面投影轮廓通行的作图方法     

二次曲线（面）所围图形的面（体）积

本文首先讨论二元（三元）二次曲线（面）所围封闭图形的面e哟积计算，之后将结果推广到，沅二次曲面所围硇匡封闭图形的体积，并给出所围n维封闭图形体积的一般表达式．     

约束区域内二次曲面图形的绘制

利用Mathematica软件绘制二次曲面的图形非常简单，本文就约束区域内二次曲面的部分图形的绘制加以探讨．     

二重零特征根二次曲面简化方程的定理

给出一种简便的二次曲面简化方程的基本定理，特别给出二重零特征根二次曲面简化方程的定理．     

基于Auto CAD AME的规划二次曲面壳的全四边形网格自动剖分

利用ＡｕｔｏＣＡＤ的高级造型扩展ＡＭＥ建立二次曲面及其相交模型；自动提取二次曲面的标准参数信息及曲面的交线信息，自动形成二次曲面壳块的等参面。该方法消除了网格剖面分时曲面上极点处可能出现的奇异性，实现了二次曲面及其组合曲面上的全四边形网格剖分，并可按网格划分的密度要求实现网格的疏密过渡。     

特殊旋转二次曲面的性质

圆柱、圆锥、旋转椭球面、旋转双曲线、旋转抛物面都是特殊旋转二次曲面。旋转二次曲面是空间一条曲线绕着定直线旋转一周所生成的曲面,通过对特殊旋转二次曲面性质的研究,可以建立空间曲面与平面曲线之间的关系,更好地理解二次曲面的形成过程。     

超二次曲面法的修正

对超二次曲面法点的替换原则进行了修正，使得修正后的超二次曲面法比原方法计算目标函数值的次数有较大减少，而且迭代次数也少，达到了较理想的收敛效果。     

基于二次曲面拟合的序列图像高分辨率复原

在模版匹配的基础上，提出一种基于二次曲面拟合的配准方法．在配准点的邻域内把序列图像的相似性测度拟合成二次曲面函数，通过求二次曲面函数的极大值点（最佳匹配点），得到配准图像的亚像素位移，并用该位移来估计遗失帧．然后用插值法得到高分辨率图像．试验结果验证了该方法的有效性．