非线性退缩抛物型方程组的非线性边值问题

研究一类非线性抛物型方程组非线性边值问题非负全局解、局部解的存在性、唯一性。     

带阻尼项的欧拉方程初边值问题的经典解

研究一维空间中带非线性阻尼项的等熵欧拉方程Dirichlet初边值问题经典解的整体存在唯一性.在其初边值问题局部解存在的条件下,利用能量估计的方法,得到当初值在平衡解附近小扰动时,非线性阻尼项对方程组解的存在性没有影响,其经典解仍整体存在唯一.     

一类非线性边值问题在Hlder空间中解的存在唯一性

文[1]讨论了非线性Hilbert－Riemamn边值问题在Holder空间中解的存在唯一性,本文将在广义的Holder空间中讨论该问题。若区域D是复平面上的一个有界连通区域,其边界I,是一条简单封闭的。any。。。曲线。D一为D“UI,到全平面的补集。di（Z）为分片解析函数,在无穷远点为零,可分侧连续到I,上;且di（Z）在I。上满足条件：其中G（t）是L上的H（。）类（广义H6ider类）复函数,d一IndG（t）一无｛argG（t）｝。＞0。本文给出Q（Z）存在唯一的一种充分条件。由文［2〕,有定理IL是平面上一条简单光滑闭曲线,f（t）是I,上满足H…     

Banach空间二阶微分方程边值问题解的存在唯一性

在一般实Banach空间中讨论中讨论了二阶微分方程边值问题解的存在唯一性,利用单调迭代方法获得了黑社会问题解的存在唯一性结果,并给出了逼近解的误差估计。     

二阶非线性椭圆型方程的一般边值问题

讨论了二阶非线性椭圆型方程的一般边值问题．首先给出了此问题解的表示式和解的估计式，然后使用复分析方法证明了上述问题解的存在唯一性．     

一类非线性双曲型的整体解

本文研究一类非线性双曲型的边值问题，在适当条件下，得到了整体解的存在唯一性。     

Liapunov方法在非线性广义系统边值问题中的应用

本文应用Ｌｉａｐｕｎｏｖ方法讨论了非线性广义系统边值问题,通过将两点边值问题的解对结成三点边值问题的解,得到一三阶广义系统三点边值问题解的存在性和唯一性,推广了非线性正常微分系统的结果,。     

基于p-Laplace算子的非线性边值问题研究

非线性算子具有连续、有界、全连续、可微等一般性质,在非线性边值条件的应用十分广泛.文章对一类边值问题进行改进后,对这个边值问题的解的存在性和唯一性进行讨论;同时,为了满足证明主要结论的需要,提出了几个相关引理和定理,并利用上下解的方法和单调迭代法证明边值问题极值解的存在性.     

一类Sturm—Liouville型边值问题解的存在唯一性

本文讨论了Banach空间中的微分方程的Sturm—Liouville型边值问题 的解的存在唯一性,并讨论了其解关于参数λ的连续依赖性。     

非线性分数阶积分微分方程解的存在唯一性

定义了一类非线性Captuo分数阶积分微分方程边值问题的弱上、下解,通过构造该边值问题单调、收敛的弱上、下解序列,证明了该问题解的存在唯一性.     

三阶微分方程边值问题解的存在性和唯一性定理

讨论了三阶非线性微分方程边值问题解的存在性和唯一性，使用的方法是利用“Ｗｉｒｔｉｎｇｅｒ－ｔｙｐｅ”不等式对解进行先验估计。     

一类具非线性主部的变型方程的广义解

利用单调算子理论及紧性原理，证明了一类具有非线性主部的变型方程的初边值问题广义解的存在性，并在一定的附加条件下证明了其解的唯一性。     

一类非线性四阶波方程的第三初边值问题

利用压缩映射原理证明了方程utt-autt-βuxxtt=φ(ux)x的第三初边值问题局部古典解的存在性和唯一性。利用解的延拓法证明了上述问题的整体古典解的存在性和唯一性。     

广义准二维玻色-爱因斯坦凝聚方程的初边值问题

考虑广义带空间调制非线性的准二维玻色-爱因斯坦凝聚方程。研究其初边值问题解的存在性和唯一性。通过一系列的先验估计,利用Galerkin方法验证了上述问题广义解的存在性,并进而确认了解的唯一性。     

非线性四阶常微分方程两点边值问题解的存在性及唯一性

运用上下解方法，讨论了边值问题，ｙ（ａ）＝ａ０，解的存在性以及边值问题，ｙ（ａ）＝ａ０，解的存在性及唯一性．其中函数ｆ，ｇ和ｈ是连续函数．假设方程的初值问题的解可延至［ａ，ｂ］或在［ａ，ｂ］上无界．     

抽象空间微分方程边值问题的奇摄动

讨论了抽象空间中非线性边值摄动问题，得到了边值问题解的一个存在性定理及解的估计式。     

拟线性对称双曲组的非线性初边值问题

本文研究多个自变量的拟线性对称双曲型方程组,在边界条件为非线性情况下的初边值问题。在一定的条件下,得到了可微解的存在和唯一性定理。     

一类非线性Schrodinger型方程组的解

本文讨论了一类非线性Schrodinger方程组的柯西问题和初边值问题，用算子半群方法及能量估计方法证明了柯西问题和初边值问题在H中整体强解的存在唯一性。     

非线性退缩抛物型方程的第二边值问题产生的一个自由边…

研究了具有阀门梯度值的非牛顿流体运动引起的非线性退缩抛物型方程的第二边值问题。由于方程的非线性和退缩性，当始值梯度为局部时，解将是局部，这就引起自由边界的产生。通过该自由边值问题的等价抛物拟变分不等式的研究，得到了古典解的存在唯一性，并研究了解的渐近性态。     

一类二阶边值问题解的存在性

二阶非线性两点边值问题在应用数学、生物学、物理学等学科领域有着广泛的应用和重要的理论价值,打靶法是微分方程数值解的常用方法,特点是方法简单、精度高、实用性强.本文试图讨论一类二阶非线性两点的边值问题,先引入与证明相关的4个引理,然后将边值问题转化为初值问题,再运用打靶法研究证明这一类二阶非线性两点边值问题,最后证明其解的存在性和唯一性.