远景摄影测量的一种标定方法及其应用

远景摄影测量物体位移时,需要标定物像之间的比例关系。标定可以通过在目标位置处放置一个已知方位角的标尺来完成,但是在实践中,标尺的放置和方位角的测量常常是有困难的。作者提出了一种利用正多边形物体进行摄影标定的方法,证明了具有同一正投影像的正多边形是全等的。据此,可以由正多边形物体的正投影像提取原像的尺寸,实现物像关系的标定。该方法成功地应用于某标志性建筑物风致振动的现场测量。     

正多边形螺旋线的画法

在计算机图形、图象处理技术中，算法占有极其重要的地位。正多边形围绕其中心旋转且放大，得到一组正多边形，若放大后的正多边形恰好包含它的前一个正多边形，由这样一组正多边形便形成了螺旋线。对于正多边形如何生成螺旋线，提出了一个通用的算法，讨论了其中容易出现的问题，给出了实例。     

正多连形螺旋线的画法

在计算机图形、图象处理技术中、算法占有极其重要的地位。正多连形围绕其中心旋转且放大,得到一组正多边形,若放大后的正多边形愉好包含它的前一个正多边形,由这样一组正多边形梗形成了螺旋线。对于正多边形如何生成螺旋线,提出了一个通用的算法,讨论了其中容易出现的问题,给出了实例。     

正多边形幕结构计算理论研究

在已有的四边形幕结构设计计算理论的基础上,以承受正则荷栽的正六边形幕结构屋盖为例．分析了正多边形幕结构的受力机理,提出了在均布荷栽作用下的正多边形幕结构内力的实用计算方法,与有限元分析结果对比,吻合较好。     

N体问题的"蜂窝型"中心构型

研究了N体问题的正多边形中心构型,给出了一个由3个边数不相等的正多边形组成的中心构型.它也是由质量不相等的质点构成的正多边形解,这就是“蜂窝型”正多边形中心构型.     

平面(kN+1)体问题正多边形解的简明数值方法

讨论平面kN或(kN+1)体问题正多边形解的数值方法.依照力学原理,建立正多边形解的条件方程组,把解微分方程组的问题,转化为解非线性方程组的问题.当质点的质量给定时,用牛顿迭代法解条件方程组.如果给定正多边形的外接圆半径,直接解线性的条件方程组就可以获得答案.     

N体问题平面正多边形解

N体问题不仅存在做匀速圆周运动的正多边形解,而且存在非匀速运动的正多边形解,这就是圆锥曲线解.虽然每个质点在各自的圆锥曲线上运动,但是所有的质点却始终保持一个正多边形.     

正N(≥4)边形不存在内接正N 1边形的证明

在《正多边形的内接相邻类正多边形》一文里,我们讨论了正 N(N 为≥4的自然数)边形不存在内接正 N 1边形的问题。对 N 为偶数的情形,证明并不困难;至于 N为奇数的情形,问题将转化为证明三角不等式     

正多边形和类正多边形截面几何性质

本文对工程上应用的一类截面定义为类正多边形截面,文中对任意正多边形和类正多边形截面证明了一个有关定理.并根据定理的结论导出了与此类截面几何性质有关的通用公式.     

圆内镜面反射-广义正多边形-广义正多面体

用圆内镜面反射的方法对普通正多边形和正多面体的概念进行推广，分析了广义正多边形和广义正多面体的一些重要性质，导出了广义正多边形和广义正多面体的概念。并第一次给出了广义正多边形的广义面积以及广义周长的定义和算法，最后导出了个人猜想，已通过一些较为简单的（广义）正多面体验证了它的局部正确性。     

费马数与圆内接正多边形

文章介绍费马数与圆内接正多边形的关系,并给出能尺规作图的圈内接正多边形的边数及推导过程。     

2N体问题两层正多边形中心构型

研究2N体问题2层正多边形中心构型.给出了2层正多边形中心构型存在的条件方程,论证了解的存在性.     

平面kN体问题正多边形解的简明数值方法

讨论平面kN体问题正多边形解的数值方法.依照力学原理,建立正多边形解的条件方程组,把解微分方程组的问题,转化为解非线性方程组的问题.当质点的质量给定时,用牛顿迭代法解条件方程组.如果给定正多边形的外接圆半径,直接解线性的条件方程组就可以获得答案.     

谈数学“研究性学习”的若干实施原则

我们经常见到如图1和图2那样图案的地面,它们分别是全用正方形和全用正六边形形状的材料铺成的,这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面.现在问:(1)像上面那样铺地面,能否全用正五边形的材料,为什么?(2)你能不能另外想出一个用一种多边形(不一定是正多边形)的材料铺地面的方案?把你的想法画成草图:(3)请你再画出-个用两种不同的正多边形材料铺地的草图.     

3n体三重嵌套正多边形中心构型问题

本文运用Dziobek方程组研究了9体和12体三重嵌套正多边形中心构型问题. 对于9体问题, 本文发现了三类新的三重嵌套正三角形中心构型. 对于12体问题,本文也发现了几类不同的三重嵌套正多边形中心构型.     

3n体三重嵌套正多边形中心构型问题（英文）

本文运用Dziobek方程组研究了9体和12体三重嵌套正多边形中心构型问题.对于9体问题,本文发现了三类新的三重嵌套正三角形中心构型.对于12体问题,本文也发现了几类不同的三重嵌套正多边形中心构型.     

正多边形对称群的同态象

利用正多边形对称群及其子群的性质确定了正多边形对称群的所有非平凡正规子群,利用群同态基本定理得出正n边形对称群G的同态象可能为单位元群、二阶循环群、正n/k边形的对称群以及G本身.     

正多边形主形心轴惯矩

截面图形几何性质在构件的强度、刚度、稳定性计算中是重要的。为了设计出合理的截面形状，必须对它深入研究。本文对正多边形形状的形心惯性轴进行讨论，得出过正多边形形心的任一轴皆主惯轴，且主形心惯性矩恒为常量。并对图解法作了简述。     

正多边形对称群的性质

利用M.Chasles定理研究了正多边形对称群元素的类型,并对这种群中任意两个变换的乘积进行了讨论,由此解决了正多边形对称群的结构问题,即正n边形对称群由其中任意一个反射变换和任意一个阶为n的旋转变换生成.     

正多边形对称群的性质

利用M.Chasles定理研究了正多边形对称群元素的类型,并对这种群中任意两个变换的乘积进行了讨论,由此解决了正多边形对称群的结构问题,即正n边形对称群由其中任意一个反射变换和任意一个阶为n的旋转变换生成.