几种最优投资组合在有效边界上相对位置

讨论了均值-VaR、均值-AVaR、方差-均值比等风险-收益投资组合优化模型的最优解的有效性.基于Markowitz均值-方差模型和有效边界理论,证明了如果各模型的最优投资组合存在,则一定位于均值-方差有效边界上.计算了各投资组合模型最优解处的均值和标准差,根据计算结果讨论了各模型的最优投资组合在有效边界上的位置.特别地,均值-VaR模型的最优投资组合在有效边界上的位置与置信水平有关.     

证券组合投资有效集与有效边界的研究

本文从分散风险而进行证券组合投资问题出发，研究了证券组合投资有效集及有效边界的确定，并分析了证券组合投资比例系数约束条件不同对其投资风险的影响。     

组合投资有效边界的基于性质和模型

证明了组合投资中有产边界的几个性质,并建立了一个计算取优证券 组合市郊比重向量的数学模型。     

组合投资有效边界的若干性质和模型

证明了组合投资中有效边界的几个性质,并建立了一个计算最优证券组合投资比重向量的数学模型。     

无风险投资对有效边界与有效投资组合的影响

以允许卖空的风险证券组合投资有效边界、有效集研究为基础，分析了无风险投资的引入对风险证券组合投资有效边界，有效集的影响，并给出了无风险投资与风险组合投资再组合的有效边界，有效集等若干数学结果。     

确定证券组合投资有效边界的方法研究

本文研究了证券组合投资风险函数及有效边界的凹性,提出了将求最小风险的二次规划问题转化为线性规划问题,并根据其最优基及其灵敏度分析,分段确定有效边界的方法.     

最优组合投资模型

1问题的提出市场上有n种资产（如股票、债券、…）Si（i=1，…，n）供投资者选择，某公司有数额为M的一笔上相当大的资金可用作一个时期的投资．公司财务分析人员对这n种资产进行了评估，估算出在这一时期内购买S；的平均收益率为ri，并预测出购买Si的风险损失率为qi．考虑到投资越分散，总的风险越小，公司确定，当用这笔资金购奖若干种资产时，总体风险可用所投资的Si中最大的一个风险来度量．购买Si要付交易费，费率为Pi，并且当购买额不超这给定值ui时，交易费按购买ui计算（不买当然无须付费）．另外，假定同期银行存款利率是r0，且…     

具有交易成本的组合投资有效边界的研究

在介绍Harry Markowitz组合证券投资的基础上,分析了交易成本在证券组合投资中的作用,建立了考虑交易成本的组合投资最优化模型;讨论了交易成本对有效边界的影响,给出了最优投资比例公式。     

允许卖空的最优资产组合投资模型

研究了允许卖空的离散时间金融市场，从有风险控制和无风险控制两个方面得到市场满足p-混合序列的条件下，其log－最优资产组合的几个性质。     

马科维茨有效边界理论的实证分析

以1990年至2003年7个国家股票指数收益率的平均收益、标准差和相关系数为样本,在“允许卖空”时,通过3种方法得到有效边界,并对3种结果进行了比较;在“不允许卖空”条件下,给出其有效边界的算法,最后对“允许卖空”和“不允许卖空”两种情况的有效边界进行了比较,说明“允许卖空”有更大的潜在收益。     

不同借贷利率的投资组合的有效前沿

研究在不同借贷利率下，投资组合的有效前沿，运用一种几何方法，给出该有效前沿的方程，把Markowitz模型的有效前沿、不同借贷利率下的资本市场线(CML)，分别用投资组合的权重向量予以表示，再由CML的定义，就在Markowitz模型的有效前沿上，分别求出不同借贷利率下资本市场线与Markowitz模型有效前沿的切点。由此，得到不同借贷利率下CML的斜率，以及不同借贷利率下投资组合的有效前沿。     

线性流形上矩阵方程的次对称解及其最佳逼近

讨论了矩阵方程(AX,XB)=(C,D)在线性流形上的次对称解及其最佳逼近利用矩阵对构成新矩阵的奇异值分解导出了在线性流形上‖AX-C‖2+‖XB-D‖2=min的最小二乘解及方程(AX,XB)=(C,D)存在次对称解的充分必要条件,并且给出了一般解的表达式及其它们的最佳逼近.     

多种运输方式模型优化及求解

对可阶段化运输网络，提出了将路径选择与交通运输方式相结合的组合优化模型．通过虚拟一个运输网络，转化为一个与原问题等价的最短路径问题，并设计了相应的遗传算法对其求解，通过实例计算表明，该算法对该问题是可行和有效的．     

证券数目变化时M-V有效前沿的分析

该文在市场存在无风险收益证券且不允许卖空的条件下，讨论证券组合的有效前沿关于证券数目增加或减少的变化情况，并给出了相应的判定条件。     

多目标规划问题的棱锥有效解

对于多目标规划问题,本文通过引进一类新的凸锥——棱锥,建立了棱锥有效解的概念.在决策者根据隐含的效用函数给出区间偏爱信息的基础上,本文构建了相应的棱锥对应于偏爱信息的2个参数——偏爱信息强度和偏爱信息方向.其次,进一步讨论了多目标规划问题中的决策者区间偏爱信息和棱锥有效解集之间的关系.最后,给出数值例子说明这种区间偏爱信息、棱锥和棱锥有效解集之间的关系.     

多目标规划问题的棱锥有效解

对于多目标规划问题,本文通过引进一类新的凸锥——棱锥,建立了棱锥有效解的概念.在决策者根据隐含的效用函数给出区间偏爱信息的基础上,本文构建了相应的棱锥对应于偏爱信息的2个参数——偏爱信息强度和偏爱信息方向.其次,进一步讨论了多目标规划问题中的决策者区间偏爱信息和棱锥有效解集之间的关系.最后,给出数值例子说明这种区间偏爱...     

集值映射的广义梯度与弱有效解

通过介绍弱有效解、Contigent切锥、以及切导数等的定义，引进弱有效意义下集值映射的两种广义梯度概念，并在一定条件下证明他们的包含关系，以及一些其它的性质，并给出了集值映射优化问题一些有效解的最优性条件．     

集值映射的广义梯度与弱有效解

通过介绍弱有效解、Contigent切锥、以及切导数等的定义，引进弱有效意义下集值映射的两种广义梯度概念，并在一定条件下证明他们的包含关系，以及一些其它的性质，并给出了集值映射优化问题一些有效解的最优性条件．     

Semigroup Solution for Layered Filtration

ＳｅｍｉｇｒｏｕｐＳｏｌｕｔｉｏｎｆｏｒＬａｙｅｒｅｄＦｉｌｔｒａｔｉｏｎ＊ＳｏｎｇＢｉｎｈｅｎｇ（宋斌恒）ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８４Ａｂｓｔｒａｃｔ...