事件空间中非完整系统相对于非惯性系的守恒律

给出了事件空间中相对于非惯性系的D'AlembertLagrange原理,讨论了基于该原理在无限小变换群作用下的不变性,得到了事件空间中非完整系统相对于非惯性系的守恒律,并举例说明了结果的应用情况参11     

事件空间中完整系统相对于非惯性系的对称性与守恒量

研究了事件空间中完整系统相对于非惯性系的Noether对称性和Lie对称性,给出了对称性导致守恒量的条件以及守恒量的形式,最后举例说明结果的应用。     

对称性与动量守恒和角动量守恒

本文从时空对称性的原理出发,在经典力学的范围内,讨论了动量守恒定律和角动量守恒定律.并讨论了在非惯性系特别是质心坐标系中动量守恒和角动量守恒的问题.     

定轴旋转参照系中物体的运动规律

利用旋转非惯性系中的基本动力学方程,导出在定轴旋转参照系中物体运动的基本规律,以及物体动量守恒和动量矩守恒的条件.     

非惯性系中的机械能守恒定律

在实际问题中,往往要求我们在非惯性系中讨论动力学问题,但是对有些情况下,应用适用于非惯性系中的牛顿第二定律解决某些具体问题时,显得非常复杂,如果我们能找到也适用非惯性系的动能定理和机械守恒定律,对我们解决非惯性系中的动力学问题,会带来很大的方便。本文就是从质点相对运动能量积分存在的条件出发,分析了什么样的非惯性系中的惯性力是保宁力及其相应势能的形式;讨论了非惯性系中机械能守恒定律的形式及守恒的条件。     

非惯性系中的动量定理

本文根据惯性系中的动量和冲量的定义及牛顿第二定律在非惯性系中的推广形式给出了一股非惯性系中的动量定理及其守恒守律；并进而讨论了它们的特殊情形；最后通过例子说明，不仅可以用非惯性系中的动量定理及其守恒定律来处理问题，而且有时是很方便的。     

非惯性系中的机械能守恒定律

参考系是研究运动的基准,牛顿运动定律是建立在惯性参考系中的定律。由于惯性力的引入,使牛顿运动定律的形式在非惯性系中得以沿用,这给许多力学问题的解决带来了很大的方便。作为构成牛顿力学基础理论的动量守恒定律、机械能守恒定律、角动量守恒定律当然地适用于惯性系,本文重点是在非惯性系中对机械能转化与守恒问题进行研究,给出非惯性系中机械能守恒定律,并举例说明它在解决实际问题中的优越性。     

时间尺度上变质量非完整系统相对于非惯性系的Noether对称性

研究时间尺度上变质量非完整系统相对于非惯性系的Noether对称性与守恒量.在Hamilton原理的基础上,建立了时间尺度上变质量非完整系统相对于非惯性系的运动方程.给出该系统的Noether广义准对称性的判据与守恒量,并对守恒量进行证明.文末给出算例对研究结果的应用进行说明.     

非惯性系弹簧谐振子振动周期的计算

通过引入等效势能,给出了非惯性系机械能守恒定律.分三种情况,利用机械能守恒对处于匀加速运动参考系中的弹簧谐振子周期进行了分析计算,并给出了正确的结果.     

相对论中的质空积守恒

相对论中不同的参照系有不同的时空度量和质量度量,当测量从相对物体静止的参照系变到相对物体运动的参照系时对物体度量的体积会变小,质量会增加,在物体的体积变小和质量增加之间是否存在数量上的内在联系,文章研究了该问题,并在相对论中证明了它们之间的关系遵循:质空积守恒,同时证明质空积不但对惯性系守恒而且对平移非惯性系也守恒。文中还分析了质空积守恒和能量守恒的关系,发现质空积守恒是能量守恒的更高级形式。     

要求角速度一定为常矢量吗？──非惯性系机械能守恒定律的一个特例

本文提出将固定平面内绕定点运动质点的角动量守恒作为应用非惯性系机械能守恒定律的替代条件，从而允许角速度的量值可以变化。     

时间尺度上非完整系统相对于非惯性系的Lie对称性

对时间尺度上非完整系统相对于非惯性系的Lie对称性及守恒量进行研究.基于Hamilton原理和Dubois-Reymond引理推导出该系统的运动微分方程;再根据无限小变换不变性得出时间尺度上相对于非惯性系的Lie对称性确定方程和限制方程,进一步引出结构方程以及相应守恒量;最后,通过算例对结果进行应用.     

单面非完整系统相对于非惯性系的Lie对称性与守恒量

研究单面非完整系统相对于非惯性系的Lie对称性与守恒星．利用微分方程在无限小变换下的不变性建立Lie对称性所满足的确定方程和限制方程,给出系统的结构方程和守恒星;其次讨论系统的Lie对称性逆问题;最后举例说明结果的应用．     

机械能守恒与参照系的关系

<正>首先说明,下面所谈的问题,只限于惯性参照系,因为非惯性系中的惯性力,对系统来说是外力,当外力作功不等于零时,系统的机能不守恒。 设在光滑水平面上有一滑块m,与轻弹簧相联,弹簧一端固结在墙上。若弹簧滑块系统对墙参照系机械能守恒,问同一系统对相对于墙作匀速直线运动的参照系k,机械能是否守恒?如图。     

非惯性系中的阻尼振动

在非惯性系中建立了阻尼振动的动力学方程,通过求解得到了非惯性系中阻尼振动的运动学特征。     

非惯性系力学中几个问题的探讨

本文由惯性力着手,把牛顿第二定律引入到非惯性系中。讨论了非惯性系中的力学定律及其守恒定律;讨论了拉格朗日函数在非惯性系中的具体形式。     

非惯性系中力学体系的能量积分

由非惯性系的拉格朗日方程，得出非惯性系中力学体系存在能量积分的条件，并举例说明非惯性系中应用能量积分解决动力学问题的方法。     

非惯性系动力学的拉格朗日方程

从达朗伯原理出发,通过引入惯性力,导出了非惯性系动力学的拉格朗日方程,进一步推导出非惯性系下保守系的拉格朗日方程,结合具体实例介绍如何利用非惯性系动力学的拉格朗日方程求解非惯性系动力学问题。     

关于非贯性系中的拉格朗日方程

本文从广义势的定义出发,模拟电磁场中带电粒子的广义势,得出非惯性系中与惯性力相应的广义势,从而建立了非惯性系中力学体系的拉格朗日方程。     

非惯性系中的功能原理

在《理论力学》中,关于非惯性参照系中动力学问题,从来未涉及到非惯性系中的功能原理。为此,本文先推证出质点系相对非惯性系的动能定理,然后再推出质点系相对非惯性系的功能原理。