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介绍了两种求常系数非齐次线性微分方程特解的简便方法,并且给出了一些实例,从而避免了一般教材介绍的利用待定系数法求特解所带来的繁琐计算. 相似文献
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王世平 《延安大学学报(自然科学版)》1997,16(3):19-21
本文通过变量代换,将常系数非齐次线性微分方程降阶和简化非齐次项,使之比较容易地求得该类方程的特解、该方法推广了一般的特定系数法,并给出了上机计算方法。 相似文献
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黄炳生 《东南大学学报(自然科学版)》1988,(5)
本文研究线性非齐次常微分方程的线性齐次两点边值问题的解。文中给出三个命题,由此可以看出,用H-函数比用G-函数(一般的格林函数)解此边值问题更为优越。 相似文献
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归纳介绍了求n阶常系数非齐次线性微分方程特解的几种方法,通过具体例子分析比较各种方法的优缺点,并小结各种方法的适用条件,供教学中参考. 相似文献
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胡彦霞 《井冈山大学学报(自然科学版)》2019,40(6):6-10
利用积分因子求解常微分方程是解方程常用的有效方法,在理论和实践中有着重要地位。惯常的积分因子解法主要讨论两种特殊情况,一种是求只显含自变量的积分因子,另一种是求只显含未知变量的积分因子。本文在未限定变量的条件下,探讨并总结了常微分方程积分因子解法,文中结果拓展总结了求常微分方程积分因子的相关结论与方法。 相似文献
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常数非齐次线性常微分方程的迭代解法 总被引:3,自引:0,他引:3
郑光华 《天津理工学院学报》2002,18(1):41-43
给出一个解常系数非齐次线性常微分方程的方法-迭代法。用此方法解相关的常微分方程,容易掌握,又不易出错。 相似文献
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文中考虑一类A(α)—稳定的线性多步法它具有最大绝对稳定域,在同样精度的情况下给出了一组2到7阶的线生k步法,它比同阶的GEAR方法及XBW方法的绝对稳定域都大,并且适合于求解刚性常微分方程。 相似文献
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研究了线性非齐次微分方程?″ A?′ B?=F的无穷级解的增长性。其中A,B为整函数,F为有限级整函数。当A(或B)比B(或A)有较大增长级时,对方程的无穷级解的超级进行了估计。 相似文献
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研究了一类2阶非齐线性常微分方程两点边值问题,并给出方程在相同边界条件不同情况下的格林函数和解的唯一性. 相似文献
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何苏阳 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1994,17(1):1-7
设M=是一个实对称的分块矩阵,其中A、B是正定的,那么M是正定的当且仅当‖ACB‖<1。本文也给出了结果在常系数线性系统稳定性中的一个应用 相似文献
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通过区间剖分,降低数值逼近多项式的阶数,构造满足试探函数空间和检验函数空间的基函数,使得离散问题所对应的线性系统的系数矩阵是稀疏的,并可以进行有效地求解.数值算例验证了五阶常微分方程的Petrov-Galerkin谱元法的有效性和高精度. 相似文献
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利用勒让德小波算法, 解一类常微分方程边值问题, 得到其数值解. 数值实验结果表明, 本方法具有较高的精度, 在科学与工程计算中有重要应用. 相似文献
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提出求解四阶常微分方程的Birkhoff配点法.通过构造满足边界条件的Birkhoff插值基函数,得到具有稳定条件数的代数方程组.在数值算例中,通过与一类Legendre 配点法的数值结果进行比较.结果表明:Birkhoff配点法的有效性和高精度. 相似文献
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利用二阶微分方程的不变量,给出了二阶变系数线性微分方程y″+[bG(x)-(G'(x))/(G(x))]y'+cG2(x)y=0一种新求解方法。 相似文献
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研究两类y"解不出来的二阶臆式常微分方程Y=f(y’,y")和y'=f(y,y")的解法问题. 相似文献
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建立了二阶超线性常微分方程x″(t)+p(x)x′(t)+q(t)|x(t)|αsgnx(t)=0,t≥t0,的一个新的振动定理,它推广且统一了文献〔1〕—〔5〕中的某些结果。 相似文献