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1.
设f(z)为单位圆盘△上的一个亚纯函数,a,b为互相判别的有限复数,当f≠0,并且f(z)与(f)(z)分担集合S={a,b},则f(z)为单位圆盘△上的一个正规函数 相似文献
2.
王晓晶 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》2003,2(2):101-103
给出了一个全纯函数为正规函数的判定方法,设f为单位圆盘△上的一个全纯函数,a,b为两个判别的复数,b≠0,c为任意非零复数,若雷-E(0,f)包含-E(a,f′),-E(b,f)包含-E(c,f′),则f(z)为单位圆盘△上的一个正规函数。 相似文献
3.
张海侠 《苏州科技学院学报(自然科学版)》2013,30(2)
研究了亚纯函数的正规性,改进了文献[1-4]中涉及导数的亚纯函数的正规定则中的部分条件,得到文中定理5.即设F为单位圆盘△上的一族亚纯函数,a,b为任意两个非零有穷复数,k,l为正整数且k>l,若对于任意的f(z)∈F,f(z)的零点重级至少为k+1,极点重级至少为2且f(k)(z)=a(=)f(l)(z)≥b,则F在△上正规. 相似文献
4.
张海侠 《信阳师范学院学报(自然科学版)》2012,25(3):289-291
研究了亚纯函数族的正规性,推广了涉及导数的亚纯函数族的正规定则,得到了涉及微分多项式的亚纯函数正规族的一个结果.即:设F为单位圆盘上的一族亚纯函数,a为任一非零有穷复数,k为一正整数.若对任意的f(z)∈F,f(z)的零点重级至少为k+1,极点重级至少为2,且L(f)(z)和f(z)IM分担a,则F在单位圆盘上正规. 相似文献
5.
范新华 《河南师范大学学报(自然科学版)》2003,31(1):25-27
在亚纯函数上讨论函数及其k阶导数与其正规族之间的联系,得到关于亚纯函数的一些正规定则:设F是单位圆盘△上的亚纯函数族,对一切f∈F,f的零点至少k级,α1≠α2,对f∈F,假如存在正数h1,h2,当f^(k)(z)=α1或f^(k)z=α2时,|f(z)|≥h1,当f(z)=0时,|f^(k)z|≤h2,则:F在△上正规,最后给出了其应用。 相似文献
6.
尚华 《重庆邮电大学学报(自然科学版)》2009,21(6):831-833
研究了亚纯函数涉及微分多项式的正规族,证明了:设F为单位圆盘△上的一族亚纯函数,k,n,g为正整数,P(w)=wq+aq-1(z)wq-1+…+a1(z)w是多项式.并且设H(f,f',…,f(k))是不含常数项的微分多项式,a,b为任意的2个非零复数,若对任一f∈ F,f的零点重数≥k+1,极点重数≥2,并且p(f(k))+H(f,f',…,f(k))=a→f(z)=b,则F在单位圆盘△上正规. 相似文献
7.
章文华 《内蒙古大学学报(自然科学版)》2006,37(2):121-124
主要证明了定理:设F是单位圆盘△上的亚纯函数族,F中的任一函数f的极点是重级的,零点重级至少为m 1,m是正整数,h(z)≠0,a0,a1,…,am-1都是D上的全纯函数.如果对任一f∈F,L(f)(z)=f(m)(z) am-1(z)f(m-1)(z) … a1(z)f′(z) a0(z)f(z)≠h(z),z∈D,则F在D上正规. 相似文献
8.
设F为单位圆盘上的一族亚纯函数,a是一个非零有穷复数,k为任一正整数,若对每一f∈F,f零点的重级≥k+1,极点的重极≥2且a为f^(k)(z)和f(z)的IM分担值,则F在单位圆盘上正规。 相似文献
9.
亚纯函数的正规族 总被引:5,自引:1,他引:4
尚华 《重庆大学学报(自然科学版)》2006,29(10):125-126
设F为单位圆盘△上的一族亚纯函数,a、b为任意的两个非零复数k后为任一正整数,若对每一f∈F,f的零点重数均≥k+1,极点重数均≥2.以及当f^(k)(z)=a时,f(z)=6,则F在单位圆盘△内正规. 相似文献
10.
李义 《河南师范大学学报(自然科学版)》2009,37(2)
证明了定义在单位圆盘上的亚纯函数族F满足对于任意f∈F(f的零点重数至少k级),并且存在c>0使得如果f(z)=0有|f(k)(z)|c且-Ef(k)(S)-Ef(S)(S={a,b}),那么F在单位圆盘上正规. 相似文献
11.
简要介绍了微积分中4个著名病态函数的历史及其重要性质.对这些函数的了解,一方面可以认识到病态函数在微积分的发展过程中所起的重要作用,另一方面还可以进一步增强对微积分中某些重要概念及结论的理解. 相似文献
12.
周泽民 《华东师范大学学报(自然科学版)》1992,(2):14-21
设f(z)为(1)式定义的n值超越代数体函数,如存在n+1个亚纯函数φ_i(i=0,1,…,n),满足: ?? 则f(z)的级为正整数或无穷且正规增长. 相似文献
13.
14.
由标准化的单叶函数族中的函数,f(z)和g(z)可以构造新函数F(z)=af(z)+βg(z)和G(z)=z(f(z)/z)~α(g(z)/z)~βα,β∈(0,1),α+β=1.本文讨论了函数F(z)和G(z)在单位圆内的最大叶数,解决了A.W.Goodmam 在1969年提出至今仍未解决,当α,β∈{(0,1)/(1/(1+e(?)))(e(?)/(1+e(?)))}时,F(z)和G(z)在单位圆内的叶数问题. 相似文献
15.
随着社会经济与科学技术的发展,在体育本质功能发展的同时,体育的衍生功能也得到了迅猛的发展。体育诸功能之间的关系并非是绝对的正相关关系,而是对立统一的关系。分析体育功能及体育各功能之间的关系和定位对于体育资源优化配置具有十分重要的意义。 相似文献
16.
本文证明了任给亚纯函数集合{a_j(z)}_j~N=1,N≤ ∞;若它的级有界,那么存在有穷级亚纯函数F(z)使{a_j(z)}_j~N=1是F(z)的亏函数序列。若{a_j(z)}_j~N=1是整函数序列,本文得到更好的结果。 相似文献
17.
18.
r-凸函数是凸函数的一种推广形式,它完全包含了凸函数族,同时又完全包含于拟凸函数族.笔者将在[1],[3]的基础上得出它的一些结论,进一步完善r-凸函数. 相似文献
19.
唐林勇 《西南师范大学学报(自然科学版)》2002,27(1):10-12
基于Nevanlinna理论对杨乐不等式进行推广,把原不等式中的计算函数的常数易为超越小整函数,得到了另一个形式的杨乐不等式。 相似文献
20.
孙超法 《湖南理工学院学报:自然科学版》2001,14(2):55-56
通过对住宅南向阳台的功能分析,认为南向阳台的功能可分为休息功能、家务功能、储存功能,提出南向阳台应以休息功能为主,家务、储存功能为辅的功能分区设计原则. 相似文献