一类奇摄动三阶时滞微分方程边值问题

在本文中,我们利用微分不等式理论研究下列奇摄动三阶ＲＦＤＥ：εｙ′″（ｔ）＝ｆ（ｔ,ｙ（ｔ）,ｙ（ｔ－τ）,ｙ′（ｔ－τ）,ｙ″（ｔ）,ε）,ｔ∈（０,１）ｙ（ｔ）＝θ（ｔ）,ｔ∈［－τ,０］,ｙ′（０）＝θ′（０）,ｙ′（１）＝Ａ｛的边值问题,证明了解的存在性,并给出了解的有效估计式．     

非线性四阶奇摄动问题

本文利用微分不等式方法，研究了一类非线性四阶方程摄动边值问题，得到了解的估计式。     

奇摄动泛函微分方程边值问题

研究非线性二阶奇摄动泛函微分方程边值问题,利用微分不等式理论证明了边值问题解的存在性,并给出了解的渐近估计.     

一类四阶非线性系统边值问题的奇摄动

应用微分不等式方法和技巧,构造出具体的界定函数时,研究了一类四阶非线性系统两点边值问题当ε→O 时解的存在性和渐近估计。     

关于奇摄动Robin边值问题的几个定理

运用微分不等式理论给出二阶非线性微分方程奇摄动Robin边值问题解的三个存在性定理及解的渐近估计，改正了献[1]中相应结果的条件与证明。     

一个奇摄动四阶微分方程的非线性混合边值问题

研究了一个带非线性混合边界条件的四阶非线性微分方程的奇摄动边值问题。运用合成展开法构造了该问题的形式渐近解,并利用微分不等式理论证明了该问题解的存在性,给出了渐近解关于精确解的误差估计。     

一类奇摄动积分微分方程边值问题

研究了一类具有混合边界条件的奇摄动二阶积分微分方程边值问题.首先,使用伸长变量和边界层矫正法,构造出了奇摄动问题的形式渐近解;然后,运用微分不等式理论,证明了形式渐近解的一致有效性,并得出了解得任意阶的一致有效展开式.     

三阶非线性Robin边值问题的奇摄动

研究了三阶非线性Ｒｏｂｉｎ边值问题,在适当条件下证明了了解的存在性,并应用微分不等式给出解的估计。     

双参数二阶非线性边值问题的奇摄动

证明了一类含双参数的二阶非线性奇摄动边值问题的解的存在性和唯一性，并给出了一致有效的余项估计．     

奇摄动非线性边值问题

考虑了一类奇摄动非线性边值问题,在适当假设下,利用微分不等式理论,我们获得所述问题的解的存在性和高阶渐近估计。     

奇性常微分方程的非线性边值问题

本文研究了奇性常微分方程ψ(t)y″=φ(t,y,y′)满足非线性边值条件g(y(0),y′(0))=0,h(y(1),y′(1))=0和周期边值条件y(0)=y(1),y′(0)=y′(1)的解的存在性。     

具有两个小参数的常微分方程的奇摄动边值问题

本文研究含两个小参数ε>0和μ>0的二阶半线性微分方程的边值问题采用两阶段展开方法分别对ε/μ~2→0(μ→0),μ~2/ε→0(ε→0)和ε=μ~2三种情形构造出解的形式展式,利用微分不等式方法证明了解的存在唯一性并给出余项的一致有效估计。     

奇摄动三阶非线性边值问题

利用微分不等式技巧和Volterra型积分算子，研究了三阶非线性奇摄动边值问题解的存在性、唯一性及渐近估计．     

奇摄动微分差分方程的边值问题

本文讨论了微分差分方程之满足边界条件的解的存在性,在此基础上进一步讨论了奇摄动微分差分方程之满足同类边界条件的解的存在性,并给出了解的渐近估计。     

奇摄动三阶半线性三点边值问题

在已有理论基础上研究了奇摄动三阶半线性微分方程三点边值问题，在适当条件下证明了其解的存在性及唯一性，构造其高阶渐近解并得到了高阶渐近解与精确解的误差估计．     

p-Laplace常微分方程的边值问题

讨论p-Laplace方程（ψp（u’））’=f（t，u）的Dirichlet边值问题和T-周期边值问题，在一定条件下证明了解的存在性。结论包含了文献【1】中的工作。     

非线性常微分方程的两点边值问题

本文证明了两点边值问题:在f、f_x、f_x(?)连续且f_x≥-η,-M≤f_x(?)≤M(1+|x′|)(或-M(1+|x′|)≤f_x(?)≤M)条件下,只要非负实数η和M满足一定关系,则解必定存在。     

一类积分微分方程Robin边值问题的奇异摄动

本文研究奇摄动积分微分方程的Robin边值问题 εy″=f(t,Ty,y,y′,ε), α(ε)y(0)—b(ε)y′(0)=A(ε),c(ε)y(1)+d(ε)y′(1)=B(ε),其中T是定义在C[0,1]上的一个积分算子。文中用微分不等式方法证明了解的存在性,构造出解的渐近展式并给出了余项的一致有效估计.最后把所得结果用于研究奇摄动四阶边值问题. εx~((4))=f(t,x,x″,x,ε), x(0)=φ(ε),x(1)=φ(ε), α(ε)x″(0)—b(ε)x(0)= A(ε),c(ε)x″(1)+d(ε)x(1)=B(ε).