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1.
本文讨论了Kdv方程和RLW方程行波解之间的映射关系。从Kdv方程的行波解出发,得到了RLW方程的一些新解。 相似文献
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根据齐次平衡方法,利用一个新的扰动方程作为形式解,构造了第一类变系数Kdv方程的精确解,获得了大量丰富的显示精确解,其中包括周期解和有理式解. 相似文献
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王淑兰 《山东师范大学学报(自然科学版)》1995,10(2):136-139
利用变数变换和数学分析的方法,研究了Kdv-Burgers方程的一类单调激波型的解析解,指出了前人研究中的不当之处,并作了进一步的分析,纠正了前人的结果。 相似文献
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试探函数法与广义变系数Kdv方程的精确解 总被引:4,自引:0,他引:4
通过引入一个变换和选准试探函数,将非线性变系数偏微分方程化为代数方程,然后用待定系数法确定相应的系数,从而得到其精确解. 相似文献
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祁玉海 《青海师范大学学报(自然科学版)》2007,(3):8-11
三阶Kdv方程是G.de Vries在1894年的博士论文中首先提出的,标准形式有ut-6uux+uxxx=0或ut+6uux+uxxx=0或ut+uux+uxxx=0.本文介绍三阶Kdv方程的三种推导法:孤子物理学法、零曲率方程法、拉克斯方程法. 相似文献
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Camassa-Holm方程的精确行波解及其凹凸尖峰与光滑孤立子解 总被引:1,自引:0,他引:1
在引入凹凸尖峰孤立子和光滑孤立子解的概念后,研究了一类完全可积的新型浅水波方程Camassa Holm方程的行波孤立子解.通过引入一个可以构造微分方程解的定理,构造出了Camassa Holm方程的行波解中具有尖峰性质的凹凸尖峰孤立子和光滑孤立子性质的解. 相似文献
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那顺布和 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》2013,(6):621-623
研究了一类随机偏微分方程-Wick类型KdV方程,并在Kondratiev分布空间(S)^-1中利用Hermite变换给出了Wick-类型的随机广义Kdv方程的白色噪音泛函的精确解。 相似文献
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结合截断Painleve展式和Painleve-Baecklund方程组的不同的解,构造了KdV方程和混合KdV-Burgers方程的显式精确行波解,并给出这两个方程的自Baecklund变换。这个方法也可以用来构造其他非线性发展方程的精确行波解。 相似文献
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尚德生 《山东理工大学学报:自然科学版》2009,23(4)
利用基本的变量变换法,对广义Hirota方程相应的行波方程作变换,通过对行波方程系数的讨论和求解,得到广义Hirota方程的所有可能的行波解. 相似文献
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主要讨论了两类特殊的反应扩散方程——Burger方程以及ut=uxx+u-u3的行波解,并且得到了它们的一个显示行波解。 相似文献
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利用Magnus方法求解Kdv方程.Kdv方程具有模平方守恒特性,首先用适当差分格式对其进行模平方守恒空间离散,转化成模平方守恒的常微分方程,再用Magnus方法求解.数值结果表明,Magnus方法能保Kdv方程模平方守恒特性. 相似文献
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通过引入一种解的形式讨论了双曲型Fisher方程,利用待定系数法得到该方程的新的行波解及行波波速.这个方程被广泛地应用于化学动力学和数学生物学. 相似文献
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利用平面动力系统理论和方法对Ito方程等价的平面动力系统进行定性分析,得出Ito方程存在2个钟状孤波解和若干个有界行波解.借助辅助方程法给出了Ito方程的2个钟状孤波解和若干有界行波解的精确表达式,并且这些精确解的显式表达式是首次被得到,以往文献中的结果可以作为文中精确解的推论. 相似文献
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Hirota方法求解KP方程的多孤子解 总被引:2,自引:2,他引:0
采用Hirota方法求解等离子体物理中广泛应用的KP方程,得到了KP方程多孤立子解的解析表达式,并用三维图形展示出KP方程多孤子的主要相互作用过程的特征、 相似文献
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相春环 《渝西学院学报(自然科学版)》2012,(4):8-10
从Lame方程显示解的角度,研究非线性Schrdinger方程,利用微扰展开法得到了非线性Schrdinger方程的几类行波解,并对其解进行分析. 相似文献
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朝鲁 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》1994,(1):13-19
利用基本解及一致先验估计的方法,研究了一类高阶广义kdv型方程的初值问题整体解的适定性。在非线性项满足一定条件下,获得了整体解适定的结论。 相似文献
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利用双曲正切函数∑n-ntanh(ζ)i展开法,借助于符号计算软件Maple,获得了非线性Aceive耗散色散方程:ut uux uxx puxxx uxxxx=0的36组行波解,这种方法也适用于其它非线性波方程. 相似文献