均匀极化介质的电势的简明公式及其应用

从介质极化后束缚电荷在空间激发电势的基本公式出发,建立了极化介质产生的电势与其极化强度之间的关系,并由此导出了均匀极化介质产生的电势的一个简明公式,且举例加以应用.     

介质球在均匀电场中极化的初等分析法

本文将均匀介质球置于均匀电场中的极化过程分为若干阶段，根据唯一性定理从边值条件出发，用初等方法得出了介质球的极化电荷面密度及电极分布。     

有限长均匀介质圆柱体内的电场和电势

根据场方程和相应的边界条件,建立了边值问题,利用数学物理方法中的拉普拉斯变换和贝塞耳函数得到边值问题的解,最后求解了有限长均质圆柱体的内场和电春与理想情形ｌ〉〉Ｒ下完全一致。     

对均匀电介质椭球内极化场强的研究

采用椭球坐标系经推导严格地求出了均匀电场中电介质椭球内和椭球外的电势分布，获得了椭球体内极化场强的数学表达式，以及极化场强方向与外电场方向之间夹角大小的表达式，并通过编制程序计算作出了该夹角的大小随外电场方向的变化关系图，还分析了此夹角和椭球体的三个半轴之间的关系，指出了某些文献的不妥之处．     

均匀极化介质球的讨论

本文详尽定量地讨论了均匀极化介质球和均匀极化介质中挖一球形空腔这类问题中各量的关系,着重分析极化强度矢量。目的在于能更清晰地体现出这类问题中各量的物理意义,有助子对普物“电磁学”中有关问题的正确分析和求解。     

均匀电介质椭球内极化场强方向与外电场方向的研究

采用椭球坐标系经推导求出了均匀电场中电介质椭球内和椭球外的电势分布，获得了椭球体内极化场强的数学表达式，并计算了极化场强方向与外电场方向的夹角，明确指出文献[1]中关于椭球体内极化场强方向与外电场方向严格相反的结论，必须附加一定条件才能成立．     

极化介质中的能量

在场源不变的静电场中移入电介质后，对系统能量ΔＷ变化的物理意义的理解各文献分歧较大。在文章中，讨论了场源不变情况下系统的静电能，并从（１）ΔＷ表示包含在电介质中的能量；（２）ΔＷ表示介质移入电场过程所做的功两个角度对ΔＷ作出了解释。     

电介质极化的进一步讨论

给出了如何由极化电荷求极化强度，得到了P与E的对偶关系．     

均匀电介质椭球内极化场强研究

采用椭球坐标经推导严格求出了均匀外电场中电介质椭球体内的极化场强,明确指出某些教科书关于椭球体内极化场强方向与外电场方向严格相反这一结论是不严谨的.通过采用网格计算方法与变步长相结合,计算了极化场强方向与外电场方向的方向夹角,并分析了该夹角随椭球体3个半轴a、b、c的变化趋势.     

有限长均匀介质圆柱体内的电场和电势

根据场方程和相应的边界条件,建立了边值问题,利用数学物理方法中的拉普拉斯变换和贝塞耳函数得到了边值问题的解,最后求解了有限长均质圆柱体内的电场和电势,其结果与理想情形l(?)R下完全一致。     

三元混晶中电子极化势与极化电荷

本文计及双支纵光学声子模的作用，采用微扰法导出了极性三元混晶Ａ＿ｘＢ＿（１－ｘ）Ｃ中极化子的二级近似波函数，进一步计算了电子的极化势和极化电荷密度．数值计算了混晶Ａｌ＿ｘＧａ＿（１－ｘ）Ａｓ和ＺｎＴｅ＿ｘＳｅ＿（１－ｘ）中极化势与极化电荷密度对组分ｘ的依赖关系，并对结果进行了讨论．     

电磁层析成像系统中标量磁势的数值解法

电磁层析成像技术是一种基于电磁感应定律的工业过程成像技术,激励线圈产生的交变磁场在目标物体中产生涡流,进而产生二次磁场.接收线圈检测到感应电压后利用重建算法可以得到物场的分布信息.边界元法以积分方程为数学基础,同时采用了与有限元法相似的划分单元离散技术,将边界积分方程离散为代数方程组后用数值方法求解.边界元法在电磁层析成像技术中已有一定的应用,而基于标量磁势的边界元法使得求解过程的速度和效率显著提高.本文针对一个简化的电磁层析成像系统模型,利用3种数值方法求解目标物体表面的标量磁势,并利用Matlab编程得到仿真结果.对结果进行对比分析后,选出最优解法.     

电荷守恒原理与均匀介质中电磁场矢势A和标势φ的相容性分析

从介质中麦克斯韦方程组导出均匀介质中电磁场矢势A和标势φ所满足的非齐次波动方程,分析证明该波动方程与电荷守恒原理是相容的。     

关于收缩或稳定的梯度Ricci孤立子的数量曲率估计的一个简要证明

收缩或稳定的梯度Ricci孤立子的数量曲率的下界估计对于研究势函数增长估计或者体积增长估计十分有用。文章利用光滑度量测度空间上的Laplace比较定理,得到数量曲率下界估计的一个简要证明。     

一致连续函数的判别及分布

函数的一致连续性是函数的重要特征,但一般的高等数学或数学分析教科书中,叙述很少.由于一致连续可以刻划出函数在一个区间上的全局性,有必要对它的判别及分布作进一步讨论.因此,讨论了一致连续函数的分布,给出了两个判别法.     

一致凸Banach空间的一个充要条件

利用一个不等式，给出了Banach空间一致凸的一个充要条件，并推广到局部一致凸空间和弱局部一致凸空间的情形。     

一个计算基本割集矩阵元素的新公式及应用

从电荷守恒定律导出一个计算基本割集矩阵元素的新公式．应用此公式可改善割集电压法．不必选取较抽象的基本割集矩阵，只需写出较直观的关联矩阵即可．     

一致凸Banach空间的一个性质

得到了Banach空间一致凸的一个性质:设λ,μ∈(0,1)且λ+μ=1,M={x∈X:‖x‖≤1},则10,使得当x∈M,y∈X且‖x-y‖≥ε时有‖λx+μy‖p<(1-δ(ε,p))(λ‖x‖p+μ‖y‖p)并将此结果推广到了局部一致凸空间的情形.     

偏振光应用于癌症早期检测的研究进展

介绍了偏振光在偏振门技术、后向偏振散射光谱术、米勒矩阵测量方面的应用,且引入了偏振门的上皮组织成像将更清晰,后向偏振散射光谱对上皮组织细胞核的尺寸分布、粒子数密度及相对折射率的变化相当敏感,米勒矩阵也能反映散射介质的光学特征等观点。因而认为偏振光在癌症早期检测技术中具有潜在应用意义。