一类整函数的增长性

本文得到了如下结果: 定理设f(Z)是下级μ有穷的整函数,a_i(Z)i=1,2,…,n,n≤∞)是f(Z)的小函数,且满足则有其中,若f(z),α(z)是亚纯函数时,当满足T(r,α(z))=0{T(r,f)},则称α(z)是f(z)的小函数;特别,当α(z)是整函数时,称α(z)是f(z)的小整函数.     

复变函数的中值定理

证明了经典意义下的复中值定理仅对线性函数和二次多项式成立,也就是说,如果中值定理对整函数f 成立,则f 是常数、一次或二次多项式。     

亚纯函数微分多项式的值分布

研究了亚纯函数微分多项式fkQ[f]的值分布.证明了对于满足δ(∞,f)≥1-α>0的超越亚纯函数f(z),微分多项式fkQ[f]在任意不含极点的可数个圆盘并集之外取任何非零有限复数无穷次,其中k>1-α,ΓQ是Q[f]的权.     

CM分担三个集合的亚纯函数的唯一性

本文研究了CM(计重数)分担三个集合的亚纯函数的唯一性问题,得到如下定理:设S={Z:Z~3-Z~2=1},f与g为两个非常数亚纯函数满足(?)(∞,f)>1/2及(?)(∞,g)>1/2.如果E(S,f)=E(S,g),E(O,f)=E(o,g)且E(∞,f)=E(∞,g),则有f(z)=g(z).例子表明结论的条件是精确的.     

|f(x)|不定积分的一种求法

用符号函数和 f(x)的原函数表达 | f(x) |的不定积分 .     

线性函数的核及其线性相关性

讨论线性函数的核与其线性相关性的关系,给出了线性函数线性相关性的几个等价条件,进一步丰富了线性函数的理论.得到的关键性结论之一:设f 1,f2,…,fs∈V*,dim V=n∈Z+,则f可由f 1,f2,…,fs线性表示,当且仅当KerfKerf1∩Kerf2∩…∩Kerfs.     

关于整函数的一个唯一性问题

给出并证明了整函数的一个唯一性定理，从而解决了文献［１］中提出的一个问题。     

唯一分解整半群上的Euler函数

文章首先定义了唯一分解整半群（UFISG）上的Euler函数,然后讨论了它的性质并得到了若干有关结果。     

涉及亚纯函数微分多项式和分担值的正规函数

研究亚纯函数的微分多项式与分担值的关系,得到了一族新的正规函数,即:设F是定义在单位圆盘上的一族亚纯函数,零点重级至少为k并且存在正数A≥1,使得当f(z)=0时有f(k)(z)≤A.f的微分多项式为F(z),如果对于任意的f∈F,有f(z)∈{a,b}F(z)∈{a,b},这里a,b是2个互异的非零有穷复常数,则存在仅与a,b有关的正数M,使得对于每个f∈F,有(1-∣z∣)2∣f′(z)∣f 1+∣f(z)∣2≤M     

一类系统的全局渐近稳定性分析

运用线性类比法构造Lyapunov函数,讨论了系统x+g(x)x+f(x,x)x+cx=0零解的全局渐近稳定性.在此基础上,给出了非自治系统x+g(x)x+f(x,x)x+cx=e(t,x,x,x)的零解全局渐近稳定性的一个充分条件.     

关于含r对k一间隔的组合数

记ｆｒｋ（ｎ，ｍ）为从排列在一直线上的ｎ个元素中选取ｍ个元素、且恰含ｒ对ｋ一间隔元素的选取方法数．ｇｒｋ（ｎ，ｍ）为从排列在四周上的ｎ个元素中选取ｍ个元素且恰含ｒ对ｋ一间隔元素的选法数，本文给出ｆｒｋ（ｎ，ｍ）及ｇｒｋ（ｎ，ｍ）的递归关系式和卷积形式表达式，在ｋ＝０时，我们巧妙地给出了ｆｒｏ（ｎ，ｍ）及ｇｒｏ（ｎ，ｍ）的显式．这些结果是最新的．     

二维小波函数中gn的分析与具体计算

在小波函数的研究与构造中gn是十分重要的，一维小波函数中关于gn的分析与具体计算文献[1]中已讨论过文，文中对二维小波函数中gn进行认真分析，得到了具体计算公式。     

非线性方程大范围内多根求解的一种方法

在假设非线性方程f(x)=0在[a,b]内有多个单根的前提下,令F(x)=f2(x),应用凸函数的性质,使大范围区间[a,b]内的初值很快过渡到F(x)每个最小极值点的邻域内,即方程每个根的邻域内,然后采用求根迭代公式得f(x)=0在[a,b]内的每个根,并给出了相应的算法和算例进行验证.特别是作为特殊情形,在求方程的一个根时,该方法要比传统的方程求根法快得多.     

多个函数乘积的高阶导数公式

参考文献[1]给出了三个函数乘积的一至九阶导数公式,本文给出k个函数乘积的n阶导数公式.利用公式求该类函数的高阶导数,将起到较好的简化作用.     

三维随机变量的变量替换定理及应用

给出了三维随机变量的变量替换定理以及相应的推论,这些结论提供了在不同变换下求三维连续型随机变量函数的概率密度的计算公式,实例应用表明,这些公式简便,灵活,实用．     

复合多项式的性质

探讨了复合多项式的性质,得到主要结论:设,是域,F[x]是F上关于未定元x的一元多项式环,f(x),g(x),h(x)∈F[x]次数都大于零,则h(f(x))=h(g(x))的充要条件是,f(x)=g(x)或者存在 1 的 m 次单位根ω∈F,使得f(x)=ωg(x)+r,h(x)=ck(x+r/ω-1)+…+c1(x...     

级小于1／2的整函数的唯一性

证明了级小于1／2的非常数整函数的唯一性，改进了前人在这方面的有关结果．