无限长不同功能梯度压电有限层合板中裂纹对SH波的散射

讨论无限长不同功能梯度压电有限层合板中裂纹对SH波的散射,在电渗透型边界条件情况下,将考虑的问题通过Fourier积分变换把混合边值问题的求解转化为对偶积分方程,然后利用Copson方法将得到的对偶积分方程转化为Fredholm积分方程再进行数值求解,得到裂纹尖端的应力强度因子.讨论材料梯度参数等因素对标准动应力强度因...     

利用非局部理论分析功能梯度材料中两平行裂纹的动态性能

利用非局部理论求解了功能梯度材料中两平行裂纹对反平面简谐波散射的动态断裂问题.经傅立叶变换,问题的求解可以转换为对两对以裂纹面张开位移为变量的对偶积分方程的求解,为了求解对偶积分方程,把裂纹面张开位移直接展开成雅可比多项式形式.与经典理论的解相比,裂纹尖端处不再有应力奇异性出现.     

纵向剪切问题中一类对偶积分方程组的封闭解及其应力场

应用Fourier变换法,求解位移满足的Laplace方程,获得位移的一般性解.然后利用位移解与应力之间的关系式和边界条件,导出一组对偶积分方程组.引入积分变换,使对偶积分方程组退耦正则化为含对数核的第一类Fredholm积分方程,并严格证明了两者的等价性;给出对偶积分方程组的封闭解,并严格证明了解的存在性和唯一性.最后给出弹性层纵向剪切问题的应力场.     

功能梯度/压电材料中裂纹对SH波的散射问题

讨论了具有裂纹的无限长功能梯度/压电材料层合的SH波散射问题。在电渗透型边界条件情况下,将考虑的问题通过Fourier积分变换把混合边值问题的求解转化为对偶积分方程,利用Copson方法将得到的对偶积分方程转化为Fredholm积分方程再进行数值求解,得到了裂纹尖端的应力强度因子、电位移强度因子。最后讨论了材料梯度参数、入射角等因素对标准动应力强度因子的影响。     

电磁材料中界面裂纹的解析解

给出了压磁材料中可导通反平面剪切界面裂纹的解析解.首先利用付里叶变换,使问题的求解转换成对一对变量为裂纹面上位移差的对偶积分方程的求解.在求解对偶积分方程时,把裂纹面上张开位移展开成雅可比多项式形式,进而可以获得应力强度因子、电位移强度因子和磁通量强度因子的解析解.从解析解中可以发现裂纹的应力强度因子与电位移强度因子和磁通量强度因子无关.     

功能梯度压电底层中两共线双裂纹对SH波的散射

讨论了功能梯度压电底层中共线双裂纹对SH波的散射问题:在假定裂纹面上边界条件是电渗透性的条件下,运用Fourier积分变换将问题转化成对偶积分方程,利用Copson方法将对偶积分方程变为第二类Fredholm积分方程进行求解,最后通过数值算例讨论了右裂纹尖端的动应力强度因子受波数、裂纹半长和梯度参数的影响情况.     

功能梯度材料与压电材料拼接界面上的反平面运动裂纹

在忽略界面上裂纹尖端裂纹面相互叠入的前提下,讨论了功能梯度材料与压电材料拼接界面上的反平面运动裂纹问题.通过Fourier积分变换,将混合边值问题转化为对偶积分方程,并利用Copson-Sih方法将对偶积分方程转化为第二类Fredholm积分方程进行求解,给出了反平面位移、电势及应力分量的解析表达式.最后,通过数值计算分析了梯度参数、裂纹运动速度以及几何尺度比率对应力强度因子的影响.     

Griffith裂纹积分变换解法中对偶积分方程的简单解法—形式函数待定法

本文在Abel积分方程法解Griffith裂纹问题对偶积分方程的基础上,提出了求解这种对偶积分方程的一种简单方法即形式函数待定法。     

功能梯度材料反平面裂纹问题的非局部理论解

用非局部线弹性理论研究了无限大功能梯度材料反平面的裂纹问题,通过Fourier积分变换使该问题的求解转化为对偶积分方程,然后利用Schmidt方法代替第二类Fredholm方法求解对偶积分方程,克服了Fredholm方法求解积分方程时积分核为奇异时遇到的困难。最后,计算出该问题裂纹尖端的应力场和位移场,并给出了裂纹尖端的应力解析表达式。     

功能梯度热压电带拼接功能梯度材料中裂纹对SH波的散射

讨论了功能梯度热压电带拼接功能梯度材料中裂纹对SH波的散射,借助Fourier积分变换,将所研究的问题转化成对偶积分方程,运用Copson方法将对偶积分方程变为第二类Fred-holm积分方程进行求解,最后通过数值计算,讨论了材料梯度参数,温度,波数等因素对标准动应力强度因子的影响.     

集值函数关于模糊测度Choquet积分的表示和积分原函数性质

研究了集值函数关于模糊测度Choquet积分的分析性质: 讨论了集值函数Choquet积分的计算方法, 给出了集值函数Choquet积分的表示定理和Radon-Nikodym性质, 并且对集值函数Choquet积分的原函数进行了刻划。最后, 对集值函数关于模糊测度Choquet积分定义进行了改进, 提出了集值函数 “上方函数” 和 “下方函数” 概念, 实现了对集值函数关于模糊测度的Choquet积分的控制。     

模糊随机过程的Itô-Henstock积分

定义和讨论了适应的模糊随机过程关于Brownian运动的模糊Itô-Henstock积分和模糊Itô-McShane积分及其性质,给出了刻画定理,并讨论了两者之间的相互关系。结果表明,当模糊Itô-Henstock积分原函数Itô 绝对连续时,模糊Itô-Henstock积分和模糊Itô-McShane积分等价。     

积分对称性的研究及其应用

总结了定积分、重积分、曲线积分和曲面积分的积分对称性,并结合具体例子说明利用积分对称性可简化大量积分计算．     

定积分中一个恒等式的探讨

根据定积分中一个恒等式,推出几个积分恒等式,并举例说明它们在积分计算方面的应用。     

拟可加测度空间上积分性质的注记

拟可加测度空间上的积分给出后，该类积分性质得到了讨论，同一般可测空间上的积分进行了比较．在此基础上进一步讨论了拟可加条件下的积分收敛定理，得到了相应结果，使该类积分性质更广泛．     

整体叶轮铣削颤振在线控制技术的研究进展

由于整体叶轮曲面曲率变化产生的加工复杂性,使其颤振机理和控制技术成为实现稳定加工的关键和难点。综述了整体叶轮加工技术的现状,对当前直纹面整体叶轮加工过程存在的问题进行了概括。对整体叶轮加工过程的离线和在线控制技术进行了分析,并提出了整体叶轮铣削颤振控制技术的未来研究动向。     

粗积分的动态特征

基于函数S 粗集和F 粗积分,本文研究粗积分的动态特征,定义粗积分链和粗积分环的概念,给出上积分链,下积分链定理,粗积分链定理,以及积分链的存在性定理,讨论了积分链的可闭条件,得到积分环定理,粗积分环定理。另外还对积分链与积分环的一些特征进行讨论,给出中值定理在粗积分链中的应用结果。     

一类非连续函数积分和不等式中未知函数估计的证明过程

利用数学归纳法和积分不等式技巧，给出一类具有时滞的非连续函数积分和不等式中未知函数估计的证明过程。     

定积分的公理化定义方法

提出了定积分的一个不依赖极限概念的新的定义.新的定义比黎曼积分的定义更为简单并且更容易掌握.基于这个新的定义,证明了连续函数定积分的唯一性和微积分基本定理.     

一类时间可逆系统的首次积分问题

对于一类时间可逆解析系统建立了首次积分的系数递推公式.利用此递推公式得到其具有给定形式首次积分的充要条件.为了说明所得结论,对于一类时间可逆三次系统,利用系数递推公式给出了其六次多项式首次积分.