利用对称性计算曲线积分与曲面积分

借助于(平面)空间曲线及空间曲面的直观几何意义,利用曲线、曲面关于坐标轴及坐标面的对称性,探讨了对于定义在具有对称性的曲线、曲面上的奇(偶)函数,如何利用对称性计算曲线积分及曲面积分.这种积分方法使得曲线(面)积分更为简便、快捷,同时,也有利于避免因符号处理不当而导致的积分错误.     

可定向曲面上的一类闭曲线系统

利用组合数学的思想、拓扑的方法研究在可定向曲面上,一类含有个数最多的不可收缩的、两两不相交、互不同伦的圈(闭曲线)系统及其性质,得出了关于这些圈的一些拓扑定性性质,并给出这些圈在曲面上的位置分布.     

曲线按其从可展曲面分类

本文利用微分几何的方法给出了一种曲线的分类法。将非直线的曲线按其从可展曲面分为柱面曲线、锥面曲线和切线面曲线三大类,并证明了这三类曲线的曲率及挠率特征。讨论了Bertrand曲线与广义螺线的分类问题,提出了Bertrand曲线与柱面螺线的又一充要条件,并进一步讨论了切线面曲线及其对应曲线问题。     

动曲线生成曲面的探讨

讨论了动曲线生成曲面问题。通过反复举例 ,着重介绍了由动曲线所生成的曲面方程的求法。     

三维空间中曲面与曲线的对称

给出了求曲面和曲线的对称曲面和对称曲线的方法,并举例说明该方法的使用。     

空间曲线的从切线构成的可展曲面

给出曲线的从切面上的直线－从切线构成的直纹面Σ是可展曲面的充分条件，并根据曲线曲率，挠率的性质，得到几个结论。     

曲线积分与曲面积分的对称性及其应用

通过曲线积分到定积分的转换,以及曲面积分到二重积分的转换,系统地梳理了各类曲线积分与曲面积分的对称性,给出了各类曲线积分与曲面积分对称性的数学原理,并通过具体实例展示了这些对称性在简化曲线积分与曲面积分计算中的作用。     

曲面、曲线关于直线的对称曲面、对称曲线

研究了三维空间内点、曲面、曲线关于直线的对称性问题,从而给出了求点、曲面、曲线分别关于直线的对称点的坐标、对称曲面和对称曲线方程的方法。     

空间曲线的从切线构成的可展曲面

给出曲线的从切面上的直线——从切线构成的直纹面是可展曲面的充要条件．并根据曲线曲率、挠率的性质,得到几个结论．     

车型CAD中的曲线和曲面造型

在汽车,船舶和模具等的计算机辅助设计当中,复杂曲线和曲面的设计始终是一个核心问题,三次Ｂ样条曲线是一种由给定的控制顶点所形成的控制多边形定义生成的自由曲线,具有Ｃ１,Ｃ２连续性,局部修改性及可扩展性等许多优良特性。     

K平空间与K强平空间

引入K平空间、K强平的Banach空间,证明了K平的Banach空间X的共轭空间X*没有K非常光滑点,而S(X*)的非K光滑点在S(X*)中稠密,刻画了凸性更差的Banach空间的性质.另外,还引入强平模、K强平模的概念,并给出强平模、K强平模的充分必要条件.     

柄体中单边界的分离的不可压缩曲面

本文证明了在H_2中存在任意大亏格的单边界的分离的不可压缩曲面,回答了Jaco在[1]中提出的问题。     

均匀带电球面和长直圆柱面上一点的电场强度

根据叠加原理，求得了均匀带电球面上一点和长直圆柱面上一点的电场强度，并提出现行教材中的对上述带电体系电场强度分布的讨论应遍及空间所有点，同时给出正确的函数图。     

正偶数分拆成若干个连续偶数之和的分拆种数

给出了正偶数分拆成若干个连续偶数之和的分拆种数的计算公式,并对其进行了应用．     

位移偶相干态和位移奇相干态

本文引入了位移偶相干态和位移奇相干态，它们分别是位移算符作用于偶相于态和奇相干态后得到的一种非经典态．我们研究了这些态的量子统计性质，讨论了它们的２、４和６阶振幅压缩以及振幅平方压缩．可以看出位移算符会改变其量子统计性质和振幅平方的压缩性质，但不改变其振幅两个正交分量的压缩特性     

正偶数分拆成若干个连续偶数之和的充要条件

给出了正偶数分析成若干个连续偶数之和的充要条件，并对分拆项数n和分拆种数φ（N）作出了最优估值。     

单面均匀提花组织的产品设计与制作

以单面提花组织为研究对象,探讨了单面提花组织的设计方法与制作工艺.根据其工艺特征和花型的设计原理进行新型单面提花组织的产品设计并进行制作.首先对新型单面均匀提花组织的意匠结构进行设计,共双色纱线两款和3色纱线一款,分别绘制出各自的上机编织图和意匠图等;通过KH-868/KR-838针织横机编织出相应的提花针织物,并分析完成效果,为单面提花组织在针织服装中应用开拓更为广阔的空间.     

平衡点法在增值税筹划中的运用

采用平衡点法,确定增值税纳税人身份的通用模型和废旧物资采购方式选择的通用模型,为定量计算平衡点增值率、平衡点税率、平衡点自行采购单价,并进而确定企业纳税人身份及废旧物资采购方式,为增值税纳税人进行税务筹划提供了现实可靠的依据.     

激发qs变形奇偶相干态的反聚束效应

构造了激发双参数qs变形奇偶相干态,并利用数值计算方法研究了激发qs变形奇和偶相干态的反聚束效应.结果表明,随着激发光子数m的增大,奇和偶相干态的反聚束效应减弱.     

均匀分类DHNN的分类对称性

用对称性的观点,对均匀分类网络的分类表进行深入地研究,提出把吸引子间的Ｈａｍｍｉｎｇ距离转换成欧几里德空间两个点的距离的方法,并由此建立了一个能够描述网络的吸收子间相互关系的几何图一网络的吸引子图;借助网络吸引子图的对称性可以寻找能同时存储在一个均匀分类网络中且具有相同吸引域的模式矢量集。