一种触发式汇率期权定价的数学模型

首先分析国内发行的一种触发式汇率期权的理财产品的样本合同,然后通过Δ对冲方法及Ito公式,在风险中性的意义下建立了一类偏微分方程的定价模型.利用偏微分方程理论,求出偏微分方程的解析解.最后通过实际数据,分析模型解的金融意义.本方法同样适用讨论其他一些相关的理财产品的定价及分析.     

基于担保方信用风险的可转债定价问题研究

从投资者的角度,在担保方存在信用风险的背景下,研究了可转债的定价问题.假设债券发行方和担保方的违约过程服从泊松过程,并考虑债券发行方违约后公司股价发生跳跃,通过对冲,建立了偏微分方程模型,并求出了显式解,最后通过计算,分析各参数对模型结果的影响.     

混合分数跳-扩散模型下的亚式期权定价

给出了标的资产服从混合分数跳-扩散过程的几何平均亚式期权定价的解析解.运用广义Ito引理和自融资交易策略得到混合分数布朗运动下带跳的几何平均亚式期权定价的偏微分方程模型.结合边值条件,通过求解该偏微分方程得到亚式期权定价的解析解.通过数值试验,讨论各定价参数对期权价值的影响.本文推广了一些已有的结论,所得结果更贴近实际金融市场.     

高维空间中几类偏微分方程的分离变量解法

给出了在高维空间下求解几类偏微分方程的分离变量解法,求出了这些方程对应的定解问题的解析解.     

基于泰勒展开式的模糊微分方程数值解法

由刘过程驱动的模糊微分方程是处理模糊动态问题的重要工具,在求解由刘过程驱动的模糊微分方程时,有一些模糊微分方程并不能求出其解析解,这时往往需要研究一些可以求出模糊微分方程近似解的方法.本文利用模糊Taylor展开式,给出了一种基于模糊Taylor展开式的模糊微分方程数值解法,并证明了该数值解法的收敛性.     

分离变量法求变厚度基础板四阶偏微分方程的解析解

变厚度基础板四阶偏微分方程，在工程技术中有许多应用，本文用累次分离变量法求出了该方程的解析解。     

具有信用等级迁移风险的零息债券定价

建立具有信用等级迁移和违约风险的零息票债券的定价模型.在约化方法下,模型转换为偏微分方程组终值问题.在进一步假设参数为常数下,得出每个等级债券价格的解析解和大小关系.作图展示了其数值解,并分析了参数对债券价格的影响.     

摄动法求亚式期权的近似解

阐述了连续样本的算术亚式期权定价模型。首先证明了该定价模型中的偏微分方程不能转化为常系数的热传导方程。因此,不能通过一般的方法来求解。接下来,采用摄动法求解经过变换的偏微分方程,得到了一个序列形式的近似解析解。随后,本文给出了该序列近似解析解的图像,从而判断出该序列具有很好的收敛性。     

基于参照因子的连续时间均值方差最优投资策略

推广了连续时间均值-方差投资策略模型,其中风险资产价格受参照因子的影响,而且投资策略终止时间也由参照因子确定.模型化为一个具随机周期的随机最优控制问题,该问题可通过一个辅助的随机LQ模型求解.解决随机LQ模型的关键是导出了两个偏微分的初边值问题,利用Feynman-Kac表示定理得出了这两个偏微分方程问题的解,进而求出了模型的最优投资策略.     

一个变形耦合电机模型的不变代数曲面

考虑两种损耗特性的耦合电机模型,可由一个三维非线性自治方程组表示,该模型最近由郝建红等提出,其展示了非常复杂的动力学行为.从动力系统的可积性角度研究了该系统的可积性,用解线性偏微分方程的特征曲线法,求出了系统具有不变代数曲面的所有参数条件.     

汇率波动对大宗商品交易价格影响研究

基于大多数大宗商品以美元计价的现实背景,考虑到交易成本在内的一价定律,从人民币汇率波动对大宗商品交易价格的影响出发,以大宗农产品中的大豆、小麦和白糖为例,根据大宗农产品的国内期货价格的日频数据和人民币对美元的即期汇率,运用多元协整模型、误差修正模型、脉冲响应函数等方法,对人民币兑美元汇率与国内大宗农产品价格之间的关系进行全面分析.实证结果表明,人民币兑美元汇率的升值与大宗农产品价格上涨存在正相关关系,美元的贬值可能会导致更高的大宗农产品价格.     

期货价格的马尔科夫链改进模型

首先引入马尔科夫链模型,以沪铝期市价格为例对商品期货价格进行了预测;再利用期市价格变动的量价关系得到了马尔科夫链改进模型。实证分析表明,相较于传统马尔科夫链模型,改进的模型在预测精度及效率上均有所改进。     

基于ECM-GARCH 模型的沪深300指数 期货套期保值策略的研究

首先选取沪深300指数日收盘价和沪深300股指期货日收盘价作为原始数据,对其进行描述性统计分析、平稳性检验及协整检验,得出两个日收盘价的对数收益率是平稳的,且两个收盘价之间是协整的.其次,巧妙运用普通最小二乘法、B-VAR、误差修正、GARCH(1,1)和ECM-GARCH模型,研究股指期货最优套期保值比率,得出ECM-GARCH模型最优.最后,分析沪深300股指期货套期保值策略的构建问题.运用动态调整法,从多头和空头套期保值策略进行分析,需要每天计算最优套期保值比率来确定最优股指期货合约份数.     

中国股指期货的价格发现功能和波动外溢效应

运用EC-EGARCH-GED模型,分析了中国股指期货的价格发现功能和波动外溢效应.研究结果表明股指期货增大了股指的波动性.从长期看,股指期货的价格影响股票指数的价格;而短期内股指期货价格对股指价格的影响比长期均衡的影响大.最后还考察了中国新上市的股指期货对沪深300指数的影响,认为股指期货的上市给股指带来了一定的冲击力.     

沪深300股指期货价格跳跃行为对现货价格及其波动性的影响

采集2010年4月16日至2011年12月23日期间沪深300指数每日收盘价和沪深300指数期货每日结算价等数据,运用GARCH（1,1）-ARJI模型扩展的GARCH（1,1）-M-ARJI模型,探讨了沪深300股指期货价格的跳跃行为对现货价格及其波动性的影响.研究发现,沪深300股指期货价格的跳跃行为具有价格发现功能,当期的期货价格跳跃行为显著地影响当期现货价格和现货价格的波动.     

棉花期货市场功能发挥评价及其实证研究

在国内外相关研究成果的基础上,通过定性研究和定量研究相结合的方法,对中国棉花期货市场的功能进行分析.定量研究了CF0705棉花期货品种的价格发现和套期保值功能.在研究棉花期货的价格发现功能时,用时间序列的ADF检验和PP检验来判断价格序列的平稳性,继而通过协整分析探讨了现货价格和期货价格的协整关系,然后用Granger非因果关系检验判断了现货价格和期货价格之间的Granger引导关系,最后用GARCH模型分析了现货市场与期货市场之间的价格波动溢出效应;在研究棉花期货的风险规避功能时,先通过基差分析来选定ECM模型,然后主要用ECM模型拟合了最佳套期保值比率,最后计算了棉花期货的套期保值绩效.发现样本期间内,CF0705棉花期货市场对现货的价格发现功能比较明显.距离最后交易日2个月以内期价序列和现价序列之间存在协整关系,期货价格是现货价格的无偏估计量,期货价格是有效的.另外,CF0705棉花期货套期保值的功能较好地得到发挥,最优套期保值比率约为0.999,套期保值绩效约为0.772.     

基于EMD与BP神经网络的中国股票指数期货价格预测

应用经验模态分解算法（EMD）和BP神经网络理论提出了我国股指期货市场价格走势预测模型。首先应用EMD分解算法把股指期货价格序列分解成不同尺度的内禀模态分量（IMF）,再通过重复试验的方法运用BP神经网络对股指期货价格序列和分解得到的所有IMF的数据序列进行训练,得到股指期货价格的预测模型,并对股指期货价格进行预测。实验表明,通过该方法得到的预测值与股指期货的实际价格有着很高的拟合度。     

基于IRF和VD的连豆期货与现货价格动态关系的研究

借助向量自回归模型、脉冲响应函数、方差分解等方法,以大连商品交易所大豆期货品种为例,研究了期货价格与现货价格之间的动态关系,定量刻画了期货市场在价格发现中作用的大小.研究结果显示:大豆期货价格与现货价格存在相互引导的关系,而且期货与现货价格之间存在着长期均衡关系,大豆期货市场在价格发现功能中起着主导作用.     

上海期货交易所铜期货价格发现实证研究

通过VAR模型及其修正模型VECM对上海期货交易所铜期货的价格发现功能进行了实证分析.研究发现:铜期货价格与现货价格存在格兰杰双向因果关系和一个协整关系,期货与现货价格之间存在长期均衡关系.对铜期货来说,现货市场在价格发现功能中起到主导作用,因为现货市场在价格发现功能中约占65.4%,大于来自于期货市场的34.6%.在脉冲响应函数分析中,除了期货与现货价格对其自身的一个标准差新息立刻有反应外,现货价格新息对期货价格的影响更大.而且VECM模型也证实了铜期货价格是以现货价格为基准进行调整的.这些都说明了铜现货市场在价格发现中的主导地位.     

我国沪铜期货价格的分形统计

运用分形分布参数估计、函数盒维数以及多重分形分析等方法对我国沪铜期货价格时间序列进行了实证研究.结果表明,沪铜期货价格不服从正态分布,价格之间存在长记忆性,从而对有效市场假说提出了质疑.函数盒维数及多标度分析的结果揭示了期货价格的聚类特征及标度变化,说明用单一分形模型来描述期货价格是不充分的,多重分形分析方法为更好地描述期货价格的变化规律提供了有力的工具.